Э.Д.С. Датчика Холла

Номер наблюдения	U	ΔU	Номер наблюдения	U	ΔU
	мВ	мВ		мВ	мВ
1	12,05	-0,065	7	12,10	-0,015
2	12,20	+0,085	8	12,00	-0,115
3	12,10	-0,015	9	12,15	+0,035
4	12,05	-0,065	10	12,10	-0,015
5	12,15	+0,035
6	12,25	+0,135

1. Рассчитать среднее арифметическое =12,115 мВ.

2. Определить случайные отклонения .

3. Проверить равенство нулю алгебраической суммы всех значений ΔU.

4. Рассчитать случайную погрешность (при Р=0,95).

мВ=0,053 мВ

5. Определить приборную погрешность измерения.

мВ.

6. Найти погрешность округления (интервал округления h=0,05 мВ).

=0,024 мВ.

7. Определить полную погрешность измерения.

8. Вычислить относительную погрешность измерения.

9. Найти поправку на систематическую погрешность метода: вольтметр измеряет не ЭДС, а напряжение. Поэтому необходимо учитывать падение напряжения на нем самом. С учетом закона Ома систематическая ошибка . Тогда систематическая поправка определяется из выражения.

.

Поправка на порядок меньше полной погрешности, поэтому ею можно пренебречь.

10. Записать окончательный результат

U=12,12+0,08 мВ;ε=0,6% ; р=0,95.

В заключение этого раздела несколько слов о количестве повторных наблюдений. Как следует из (1.10), большое количество наблюдений позволит уменьшать случайную погрешность. Однако, это требует дополнительных затрат времени, труда, энергии и т.д. Поэтому вопрос о количестве наблюдений должен быть обдуман и обоснован (особенно в случае сложных и затратных экспериментов). По возможности следует стремиться к тому, чтобы случайная погрешность стала меньше приборной или по крайней мере сравнялась с ней. Нельзя ограничиваться одним наблюдением, оно может содержать промах и по его результату невозможно определить погрешность. Несколько (3…5) повторных наблюдений это тот минимум на основании которого можно оценить ситуацию. Если результаты совпали, то случайные ошибки меньше приборной и на этом количестве наблюдений можно ограничиться. Если в результатах обнаружится разброс, то проводят серию повторных наблюдений, добиваясь уменьшения случайной погрешности.

Таким образом, вопрос о количестве повторных наблюдений решается в ходе эксперимента. На основании анализа полученных результатов, сравнения случайной и приборной погрешностей, учета требований предъявляемых к точности окончательного результата.

1.3. Погрешность косвенных измерений

На практике часто возникает проблема определения погрешности величины у, которая является функцией других величин х₁,х_2, …,х_n определяемых путем прямых измерений.

у=f(х₁,х_2, …,х_n ) (1.17)

Измерение величины уназывают косвенным измерением, т.к. оно производится путем вычисления, на основе результатов прямых измерений. Косвенные измерения в свою очередь делят на совокупные и совместные.

Совокупные измерения– проводимые одновременно измерения нескольких однотипных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерении этих величин в различных сочетаниях. Например: можно определить сопротивления двух резисторов, если замерять сопротивление их последовательного и параллельного соединения и решить два уравнения с двумя неизвестными.

Совместные измерения– проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Например, сопротивление резистора может быть найдено по закону Ома на основании измерений тока в резисторе и падения напряжения на нем.