Эффект Ганна

Исследование зависимости плотности тока через тонкий мо­нокристалл из арсенида галлия показало, что если напряженность электрического поля Едостигает значений примерно 3600 В/см, то наблюдаются периодические флуктуации тока. Частота генери­руемых колебаний зависит от расстояния между омическими элект­родами и лежит в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ). Этот эффект был установлен Д. Ганном в 1963 г.

Эффект Ганна заключается в генерации кристаллом сверхвысо­кочастотных колебаний. Он связан с изменением подвижности электронов при их междолинном перебросе, происходящем под дейст­вием сильного электрического поля (рис. 2.47). Электроны, разгоняемые полем, перебрасываются из нижней долины свободной зоны в верхнюю, где подвижность их гораздо меньше (из-за меньшей кривизны доли­ны), что приводит к отклонению от закона Ома, а при достижении значения критического поля E_крк возникновению отрицательной дифференциальной проводимости. При дальнейшем росте напряжения снова будем получать линейную зависимость, т.е. получается N-образная вольт-амперная характеристика (рис. 2.48).

Рис. 2.47. Схема структуры первой зоны Бриллюэна для двухдолинного полупроводника и распределение электронов в слабом I и сильном 2 полях

Рис. 2.48. Зависимость тока через кристалл от приложенного поля

L

Рис.2.49. Распределение электрического поля вдоль образца при движении домена через кристалл

В кристалле, имеющем N-образную вольт-амперную характе­ристику, возможно возникновение и движение электростатического домена (рис. 2.49), т.е. области сильного поля. Домен представляет собой область подвижной электрической неоднородности в кристалле, которая ограничена в направлении внешнего поля передней и задней стенками, где содержатся объемные заряды противоположного знака. Такая область (домен) имеет высокое удельное сопротивление и низкую подвижность электронов (в отличие от других областей кристалла), которые располагаются преимущественно в верхней до­лине.

Эффект Ганна наблюдается в ряде полупроводниковых кристал­лов: GaAs, InР, InAs и др. Для каждого кристалла характерно свое значение критического поля Е_кр, после которо­го наблюдается участок отрицательной дифференциальной прово­димости.

На рис. 2.47 показаны кривые распределения электронов по энергиям. Кривая 1 изображает такое распределение при Т=300К, оно сходит на нуль, не доходя до верхней долины.

При наложении сильного поля электронный газ разогревает­ся и кривая распределения 2 сдвигается вверх. При напряженнос­ти поля Е≈3,6∙10³В/см температура электронного газа резко увеличивается (Т=600К) и отношениеn₂/n₁=1,75, т.е. большая часть электронов проводимости оказывается в верхней долине, где их эффективная массаm^*значительно больше, чем в нижней долине. Масса электронов в нижней долине m₁^*=0,07m_e а в верхней долинеm₂^* ≈ 1,2m_e(m_e– масса свободного электрона). Подвижности электронов в верхнем и нижнем миниму­мах долин имеют соотношениеμ₁>>μ₂.

Если в слабых полях плотность носителей примерно равна равновесной, и удельная проводимость σ₀=en₁μ₁, то в сильном полеn₁=n₀-n₂

σ=eμ₁n₁+eμ₂n₂= σ₀-(μ₁-μ₂)en₂

Плотность токаколеблется между значениямиj_m=en₁V_тиj_Т=en₂V_m(рис. 2.50), при этом период колебаний=L/V_mне зависит от приложенного напряжения. Форма волны тока зависит от формы поперечного сечения кристалла.

t

T

Рис. 2.50. Поведение тока в кристалле во временном интервале

Электростатическийдомен. Толщина доменаX, соответ­ствующая пороговому значению напряжения на образце, может быть определена из соотношения:

E_пор∙X+E_m(L-X)=E_крL. (2.147)

Выходная мощностьгенератора Ганна на высоких частотах огра­ничена помимо теплового сопротивления толщиной активного слоя и сопротивлением прибора по постоянному токуR₀:

P=U²/R=E²L²/R,

L²/R₀∙P_вх=U_c²L³/R₀, (2.148)

где U_c– напряжение смещения постоянного тока.

Рабочаячастотагенератора Ганна обратно пропорциональна длине кристаллаL; величинаU_cс частотой почти не изме­няется; при минимальном значенииR₀(ρ₀~1 Ом∙м) максимальное значениеPобратно пропорциональноf ².