1. Определить оценки параметров генеральной совокупности;

2. Найти точечные оценки частных коэффициентов корреляции и точечную оценку множественного коэффициента корреляции ;

3. Проверить значимость полученных частных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции при уровне значимости α = 0,05;

4. Построить интервальную оценку (доверительный интервал) для значимых частных коэффициентов корреляции с надежностью γ = 0,95;

5. Сделать соответствующие выводы относительно полученных результатов.

Задача по корреляционному анализу

Задача 34

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции (производительности труда, фондоотдачи и материалоемкости продукции) была отобрана группа из 8 однотипных машиностроительных предприятий.

На основании годовых отчетов предприятий были получены следующие данные:

X1 – выработка валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего; Х2 – выпуск валовой продукции на 1 рубль среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов; Х3 – материалоемкость в стоимостном выражении (стоимость материалов в товарной продукции в неизменных ценах, проценты).

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8
X1	6,8	5,9	5,0	5,6	6,0	5,7	5,1	5,2
Х2	3,0	1,1	0,8	2,2	2,4	2,2	1,3	1,5
Х3	20	29	27	25	24	25	30	14

Требуется:

1. Определить оценки параметров генеральной совокупности;

2. Найти точечные оценки частных коэффициентов корреляции и точечную оценку множественного коэффициента корреляции ;

3. Проверить значимость полученных частных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции при уровне значимости α = 0,05;

4. Построить интервальную оценку (доверительный интервал) для значимых частных коэффициентов корреляции с надежностью γ = 0,95;

5. Сделать соответствующие выводы относительно полученных результатов.

Задача по корреляционному анализу

Задача 35

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции (производительности труда, фондоотдачи и материалоемкости продукции) была отобрана группа из 8 однотипных машиностроительных предприятий.

На основании годовых отчетов предприятий были получены следующие данные:

X1 – выработка валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего; Х2 – выпуск валовой продукции на 1 рубль среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов; Х3 – материалоемкость в стоимостном выражении (стоимость материалов в товарной продукции в неизменных ценах, проценты).

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8
X1	7,5	6,8	6,2	5,9	6,2	4,8	8,3	7,2
Х2	3,7	2,9	2,2	2,0	2,0	1,9	3,2	3,3
Х3	20	17	28	26	26	31	29	20

Требуется: