Вариант 13
Одноканальная СМО с отказами представляет собой стоматологический кабинет. Обслуживание одного пациента в среднем занимает 25 мин. На приём приходят в среднем 6 человек в час.
Определите вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы.
Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число врачей-стоматологов для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 92.
В магазине хлебобулочных изделий имеется одна касса. Кассир обслуживает покупателей в среднем в течение 1,5 мин. Интенсивность потока покупателей, которые пользуются услугами этого магазина, составляет 30 чел/час. Заявка, пришедшая в момент, когда касса занята, становится в очередь. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.
Определите показатели эффективности работы СМО. А также вероятность того, что в ожидании обслуживания не более, чем 2 покупателя.
В приемной комиссии трое технических работников принимают документы от абитуриентов. Интенсивность потока заявок составляет 8 заявлений в час. На проверку принимаемых документов от одного абитуриента в среднем тратится 7 минут. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.
Система массового обслуживания — билетная касса с ограниченной очередью в 6 человек. Пассажиров, желающих купить билет, приходит в среднем 5 человек за 20 мин. Поток пассажиров можно считать простейшим. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Определите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.
На станцию технического обслуживания (СТО) автомобилей каждые два часа подъезжает в среднем 4 машины. Станция имеет 6 постов обслуживания. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. Среднее время обслуживания одной машины
25 минут. Все потоки в системе простейшие.Определите
вероятностные характеристики станции
технического обслуживания автомобилей.
Вариант 14
В читальном зале библиотеки числится один работник. За 8 часов за услугами обращается 30 человек. На обслуживание одной заявки уходит 15 минут. Заявка, пришедшая в момент, когда библиотекарь занят, получает отказ.
Определите вероятностные характеристики СМО в установившемся режиме работы.
Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число работников обслуживающего персонала библиотеки для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 93.
Рекламное агентство, принимающее заказы по телефону, представляет собой одноканальную СМО с неограниченной очередью. За 8 часовой рабочий день поступает около 85 заявок. На приём одной заявки тратится в среднем 5 минуты.
Определите показатели эффективности работы агентства. А также вероятность того, что в ожидании обслуживания не более, чем 2 клиента.
В службу вызова такси, имеющую 2 линии связи, поступает поток заявок, интенсивность которого составляет 12 звонков в час. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, ожидает ответа в очереди. Предполагается, что очередь может быть бесконечной. Среднее время каждого разговора 4 минуты. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.
На станции техобслуживания имеется одно рабочее место. Один автомобиль обслуживается в среднем за 18 мин. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 5 автомобилей. В техобслуживании нуждается в среднем 3 автомобиля, проезжающих по трассе мимо станции в течение каждого часа. Определить показатели эффективности СТО.
В магазине работает четыре продавца, каждый из которых может обслужить в среднем 30 покупателей в час. Поток покупателей простейший с интенсивностью, равной 28 покупателей в час. Все покупатели «нетерпеливые» и уходят, если в очереди стоят 5 человек (помимо обслуживаемых). Все потоки событий простейшие. Определите вероятностные характеристики магазина для стационарного режима работы.