Вариант 9

1. Палатка на рынке, за 8 часов, обслуживает в среднем 65 чел. На обслуживание одного клиента уходит 10 мин. Все заявки поступающие когда продавец занят получают отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число каналов обслуживания для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 95.

3. Телемастер принимает заявки на ремонт теле- и радиотехники. В среднем за 8 часовой рабочий день поступает около 18 заявок. На обслуживание каждой единицы техники тратится в среднем 25 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда мастер занят, ожидает обслуживания в очереди. Очередь при этом представляет собой неограниченный поток заявок.

Определите показатели эффективности работы торговой точки. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 заявки.

4. В зоне ежедневного обслуживания автотранспортного предприятия имеется два поста мойки автомобилей, представляющих собой в совокупности многоканальную СМО с неограниченной очередью. Интенсивность потока заявок автомобиля в час. Средняя продолжительность обслуживания автомобилямин. Все потоки событий в системе простейшие. Определите показатели эффективности работы системы в установившемся режиме.

5. На бензозаправочной станции (в рассматриваемом случае одноканальная СМО) один автомобиль заправляется в среднем за 3 мин. Размеры площадки для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. В среднем в заправке нуждается 19 автомобилей, проезжающих по трассе мимо станции в течение каждого часа. Определить, сколько нужно установить колонок, чтобы обслужить не менее 99% нуждающихся в заправке автомобилей. Найти для этих условий показатели эффективности СМО.

6. На пункт техосмотра, имеющий 3 поста, поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности = 4 машины в час. Время осмотра равно в среднем 14 мин., в очереди может находиться не более 4 автомобилей.Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме.

Вариант 10

1. На посту окраски мостов завода «КамАЗ», представляющем собой СМО с отказами, имеется одно рабочее место. Интенсивность потока заявок на окраску моста/час. Средняя продолжительность окраски мостамин.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число постов для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 94.

3. В кассу кинотеатра за сутки обращаются в среднем 350 чел. Время, затрачиваемое на обслуживание одного человека, составляет 4 мин. Посетитель, пришедший в момент, когда касса занята, становится в очередь. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.

Определите показатели эффективности работы СМО. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 человека.

4. В мужском зале парикмахерской «Каре» работают два мастера. За их услугами обращается в среднем около 2 чел/час. На обслуживание одного клиента необходимо в среднем около 25 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда оба мастера заняты, ожидает обслуживания в очереди. Очередь при этом представляет собой неограниченный поток заявок. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.

5. Зал ожидания у фотографа рассчитан на очередь в 6 человек. Обслуживание одного клиента в среднем занимает 17 мин. Необходимость сфотографироваться в среднем возникает у 3 человек в час. Определить пропускную способность фотографа, вероятность того, что фотограф занят, а также среднее число клиентов в очереди, среднее время их обслуживания, среднее время ожидания в очереди и другие показатели СМО

6. В бухгалтерии предприятия имеются два кассира, каждый из которых может обслужить в среднем 30 сотрудников в час. Поток сотрудников, получающих заработную плату, — простейший, с интенсивностью, равной 25 сотрудников в час. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек. Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.