Вариант 3

1. В магазине хлебобулочных изделий имеется одна касса. Кассир обслуживает покупателей в среднем в течение 1,5 мин. Интенсивность потока покупателей, которые пользуются услугами этого магазина, составляет 30 чел/час. Заявка, пришедшая в момент, когда касса занята, получает отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число касс обслуживания для эффективной работы магазина. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 95.

3. Одноканальная СМО с неограниченной очередью представляет собой стоматологический кабинет. Обслуживание одного пациента в среднем занимает 18 мин. На приём приходят в среднем 3 человек в час.

Определите показатели эффективности работы СМО. А также вероятность того, что в ожидании приёма находится не более, чем 2 пациента.

4. На станцию технического обслуживания (СТО) автомобилей каждые два часа подъезжает в среднем одна машина. Станция имеет 3 поста обслуживания. Очередь автомобилей, ожидающих обслуживания, не ограничена. Среднее время обслуживания одной машины 1,8 часа. Все потоки в системе простейшие.Определите вероятностные характеристики станции технического обслуживания автомобилей.

5. На станцию технического обслуживания автомобилей (одноканальная СМО) каждые два часа подъезжает в среднем 3 машины. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. Среднее время обслуживания одной машины 25 минут. Все потоки в системе простейшие.Определите вероятностные характеристики станции технического обслуживания автомобилей.

6. На бензозаправочной станции, имеющей 3 колонки, один автомобиль заправляется в среднем за 3 мин. Размеры площадки для ожидания таковы, что вмещают не более 4 автомобилей. В среднем в заправке нуждается 18 автомобилей, проезжающих по трассе мимо станции в течение каждого часа. Определить, сколько нужно установить колонок, чтобы обслужить не менее 97,5% нуждающихся в заправке автомобилей. Найти показатели эффективности АЗС.

Вариант 4

1. В нотариальную контору за консультацией обращается в среднем 6 чел/час. Для обслуживания каждого клиента необходимо 20 мин. Клиент, пришедший в момент, когда нотариус занят, получает отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число каналов обслуживания для эффективной работы станции диагностики автомобилей. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 95.

3. Автозаправочная станция представляет собой СМО с одним каналом обслуживания и одной колонкой. Поток автомобилей прибывающих для заправки, имеет интенсивность автомобилей в минуту. Процесс заправки продолжается в среднем 1,2 мин. Автомобиль, прибывший в момент, когда заправочная колонка занята, ожидает обслуживания в очереди. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.

Определите показатели эффективности работы АЗС. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 автомобиля.

4. Рассматривается работа АЗС, на которой имеется 3 заправочные колонки. Заправка одной машины длится в среднем 2 мин. В среднем на АЗС через каждые 2,5 минуты прибывает машина, нуждающаяся в заправке бензином. Число мест в очереди не ограничено. Все машины, вставшие в очередь, дожидаются своей очереди. Все потоки событий простейшие. Определите вероятностные характеристики АЗС для стационарного режима.

5. В инструментальном отделении сборочного цеха работает один кладовщик. В среднем за 1 мин. за инструментом приходит 1 рабочий (= 1). Обслуживание одного рабочего занимает у кладовщика0,8 мин. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

6. На бензозаправочной станции у оживленной трассы установлено 4 колонки, каждая из которых обслуживает один автомобиль в среднем за 5 мин. Размеры площадки для ожидания таковы, что вмещают не более 8 автомобилей. В среднем в заправке нуждается 11 автомобилей, проезжающих по трассе мимо станции в течение каждого часа. Найти показатели эффективности работы автозаправочной станции.