Вариант 25

1. На посту окраски мостов завода «КамАЗ», представляющем собой СМО с отказами, имеется одно рабочее место. Интенсивность потока заявок на окраску мостов/час. Средняя продолжительность окраски мостамин.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число постов для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 93.

3. В кассу кинотеатра, работающего круглосуточного, за сутки обращаются в среднем 350 чел. Время, затрачиваемое на обслуживание одного человека, составляет 4 мин. Посетитель, пришедший в момент, когда касса занята, становится в очередь. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.

Определите показатели эффективности работы СМО. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 человека.

4. В мужском зале парикмахерской «Каре» работают два мастера. За их услугами обращается в среднем около 3 чел/час. На обслуживание одного клиента необходимо в среднем около 19 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда оба мастера заняты, ожидает обслуживания в очереди. Очередь при этом представляет собой неограниченный поток заявок. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.

5. На пост техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности = 4 машины в час. Время осмотра равно в среднем 14 мин., в очереди может находиться не более 4 автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме.

6. На станцию технического обслуживания (СТО) автомобилей каждые два часа подъезжает в среднем 3 машины. Станция имеет 6 постов обслуживания. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. Среднее время обслуживания одной машины 25 минут. Все потоки в системе простейшие.Определите вероятностные характеристики станции технического обслуживания автомобилей.

Вариант 26

1. Пост мойки автомобилей представляет собой одноканальную СМО с отказами. Заявка на обслуживание, поступившая в момент, когда пост занят, получает отказ. Интенсивность потока заявок автомобиля в час. Средняя продол­жительность обслуживания автомобилямин. Все потоки событий в системе простейшие.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число постов для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 89.

3. Пост диагностики автомобилей представляет собой одноканальную СМО с неограниченной очередью. Интенсивность потока заявок на диагностику автомобиль в час. Средняя продол­жительность диагностикич.

Определите показатели эффективности работы поста. А также вероятность того, что в ожидании диагностики не более, чем 2 автомобиля.

4. У рекламного агентства две телефонные линии, по которым операторы принимают заказы по двум телефонам. За 8 часовой рабочий день поступает около 80 заявок. На приём одной заявки тратится в среднем 5 минут. Заявка, пришедшая в момент, когда канал занят, становится в очередь, причём она не ограничена. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.

5. На станции техобслуживания имеется одно рабочее место. Один автомобиль обслуживается в среднем 40 мин. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. В среднем в техобслуживании нуждается 1,3 автомобиля в течение каждого часа. Найти показатели эффективности работы СМО.

6. В инструментальном отделении сборочного цеха работают три кладовщика. В среднем за 1 мин. за инструментом приходят 0,8 рабочего (= 1). Обслуживание одного рабочего занимает у кладовщика0,8 мин. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.