Вариант 23

1. В женском зале парикмахерской «Каре» работает один мастер. За его услугами обращается в среднем около 3 чел/час. На обслуживание одного клиента необходимо в среднем около 40 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда мастер занят, получает отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число мастеров по обслуживанию персонала для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 89.

3. Одноканальная СМО с неограниченной очередью представляет собой одну телефонную линию. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, ожидает ответа в очереди. Ограничений на длину очереди нет. Все потоки событий простейшие. Интенсивность потока = 0,95 вызова в минуту. Средняя продолжительность разговора1 мин.

Определите показатели эффективности работы СМО. А также вероятность того, что в ожидании досмотра находится не более, чем 2 заявки.

4. В среднем за сутки на сельскую станцию скорой помощи, представляющую собой СМО с неограниченной очередью, поступает около 29 вызовов. Вызовы обслуживает две бригада врачей, затрачивая в среднем на каждый 30 минут. Определите показатели эффективности работы СМО.

5. Кассир бухгалтерии предприятия может обслужить в среднем 30 сотрудников в час. Поток сотрудников, получающих заработную плату, — простейший, с интенсивностью, равной 25 сотрудников в час. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек. Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

6. В аудиторскую фирму поступает простейший поток заявок на обслуживание с интенсивностью = 1 заявка в день. Время обслуживания равно в среднем 0,9 дня. Аудиторская фирма располагает пятью независимыми бухгалтерами, выполняющими аудиторские проверки (обслуживание заявок). В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Определите вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.

Вариант 24

1. Палатка на рынке, за 8 часов, обслуживает в среднем 60 чел. На обслуживание одного клиента уходит 15 мин. Все заявки поступающие когда продавец занят получают отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число каналов обслуживания для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 91.

3. Телемастер принимает заявки на ремонт теле- и радиотехники. В среднем за 8 часовой рабочий день поступает около 15 заявок. На обслуживание каждой единицы техники тратится в среднем 30 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда мастер занят, ожидает обслуживания в очереди. Очередь при этом представляет собой неограниченный поток заявок.

Определите показатели эффективности работы торговой точки. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 заявки.

4. В зоне ежедневного обслуживания автотранспортного предприятия имеется два поста мойки автомобилей, представляющих собой в совокупности многоканальную СМО с неограниченной очередью. Интенсивность потока заявок автомобиля в час. Средняя продолжительность обслуживания автомобилямин. Все потоки событий в системе простейшие. Определите показатели эффективности работы системы в установившемся режиме.

5. Подсчитайте вероятностные характеристики для простейшей одноканальной СМО с тремя местами в очереди при условиях: = 1,9 заявки/час;0,5 час.Определите показатели эффективности данной системы массового обслуживания, и выясните, как эти характеристики изменятся, если увеличить число мест в очереди до четырех.

6. На пункт техосмотра, имеющий 3 поста, поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности = 5 машины в час. Время осмотра равно в среднем 11 мин., в очереди может находиться не более 4 автомобилей.Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме.