Методички / Курсовое проектирование деталей машин

высокой твёрдости материала.

Коэффициент КН зависит от схемы редуктора [11] и от отношения b/d1

=0,5 а (u+1). Для неприрабатывающихся колёс КН больше, чем для прирабаты-

вающихся. Для стандартных редукторов по ГОСТ 2185 установлены межосевые расстояния (табл. 9).

Для нестандартных редукторов aw округляют по ГОСТ 6636 (Прил. В). В

двухступенчатых цилиндрических редукторах, выполненных по развернутой схе-

ме, межосевое расстояние тихоходной ступени должно быть больше аwб.

В двухступенчатых соосных редукторах расчёт начинают с тихоходной ступени, принимают аwб = аwт и далее ведут геометрический и проверочный рас-

чёт каждой ступени. Правильность расчёта aw можно проверить по номограмме

(рис. 7).

Модуль зацепления т (мм) может быть определён по эмпирической зависи-

мости

и округлен до стандартного значения по ГОСТ 9563 (табл. 10): ъ

Примечание. 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

Выбор конкретной величины т обусловлен целью, которую студент ставит при проектировании передачи. При равных делительных диаметрах колёс (d = mz)

их контактная прочность одинакова. Изгибная же прочность прямо пропорцио-

нальна модулю. Снижение модуля при одновременном повышении чисел зубьев понижает изгибную прочность. Однако мелкомодульные колёса с малой высотой зубьев имеют высокую износостойкость и КПД вследствие меньшего скольже-

ния на головках и ножках звеньев. Они более технологичны, так как механиче-

ской обработкой удаляется меньший объем материала.

При больших числах зубьев (и малых модулях) повышаются коэффициент перекрытия и плавность работы передачи и нагрузочная способность. Таким об-

разом мелкомодульные зубчатые колёса являются предпочтительнее. Иногда окончательное решение по назначению модуля принимают после расчёта z и z1.

Суммарное число зубьев:

m

где — угол наклона линии зуба, в прямозубых колёсах = 0, в косозубых ре-

комендуется = 8...15° (20°), в шевронных и с раздвоенной ступенью = 25...40°.

Выбором стандартных aw добиваются целых значений z прямозубого за-

цепления. В косозубых передачах z округляют до ближайшего целого и уточня-

ют угол наклона:

который должен быть больше минимального min, обеспечивающего осевой коэф-

фициент перекрытия 1,12:

arcsin 3,5m , (30)

где b2 – ширина венца колеса, которую определяют по формуле:

и (33). Следует помнить, что минимально допустимое число зубьев шестерни из условия неподрезания

и коэффициентом смещения колеса x2 = - x1. Геометрические параметры опреде-

ляют по следующим формулам (для косозубого зацепления без смешения), в мм:

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточ-

няют коэффициенты КН и KН и выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение в МПа:

Вращающий момент на валу колеса Т2 следует ставить в формулу (40) в

Н мм. По контактным напряжениям допускается перегрузка до 3% и недогрузка до 10%. Приводить в соответствие рабочие и допускаемые контактные напряже-

ния рекомендуется изменением ширины венца колеса. Для расчёта изгибных напряжений и валов определяют усилия в зацеплении. Окружное усилие в Н:

Изгибная прочность во многих случаях не является основным критериям,

поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10%.

Пример 5. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу редуктора по следующим исходным данным: мощности на валах Р1 = 7,17 кВт; Р2 = 6,89 кВт;

крутящие моменты на валах Т1 84Н м; T2 226Н м; частоты вращения ва-

лов n1 815,5об / мин; n2 291,2об / мин; передаточное отношение u = 2,8; до-

пускаемые напряжения Н = 610 МПа; F 1 400 МПа; F 2 255 МПа; коэф-

фициенты долговечности K HД1 = K HД 2 =1, K FД1 = K FД 2 =1. Недостающими данными задаться.

Решение.

1) Вычерчена кинематическая схема передачи (рис. 8).

Рис. 8. Кинематическая схема цилиндрической передачи

2) Определение коэффициентов. Окружная скорость колёс – формула (26):

Приняты коэффициенты:

a - ширины венца; a = 0,25;

KH - учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки несколь-

ких пар зубьев; при v < 5 м/с и 8-й степени точности KH = 1,07 (табл. 8);

KH - концентрации нагрузки; для несимметричного расположения колёс

d2 m z2 / cos 2 90 / cos12,58 184,43мм.

Проверка. Межосевое расстояние

0,5(d1 + d2) = 0,5(65,57 + 184,43) = 125 мм = aw.

Диаметры вершин:

da1 m z1 / cos 2 2 32 / cos12,58 2 69,57мм; da2 m z2 / cos 2 2 90 / cos12,58 2 188,43мм.

Диаметры впадин:

d f 1 m z1 / cos 2,5 2 32 / cos12,58 2,5 60,57мм; d f 2 m z2 / cos 2,5 2 90 / cos12,58 2,5 179,43мм.

5) Проверка по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс:

= d1n1/60000 = π·65,57·815,5/60000 = 2,8 м/с.

Окончательно принята 8-я степень точности изготовления колёс [11]. Уточ-

нены коэффициенты нагрузки: KH = 1,07 (табл. 8); при ψbd = 50/65,57 = 0,76 и

несимметричном расположении колёс KH = 1,08 [11]; KHv = 1 [11]. Рабочее кон-

тактное напряжение:

Осевое усилие Fa = 2562·tg12,58º = 572 Н.

Эквивалентные числа зубьев и коэффициенты формы зуба:

7) Проверка по изгибным напряжениям. Уточнены коэффициенты нагруз-

ки: KFα = 1,22 (табл. 8); при ψbd = 50/65,57 = 0,76 и несимметричном расположении колёс KFβ = 1,17 [11]; KFv = 1 [11]. Коэффициент наклона зубьев:

Y =1 - /140 =1 – 12,58/140 = 0,91.

Рабочее изгибное напряжение шестерни:

F1 = 3,75·0,91·2562·1,22·1,17/(36·2) = 173 МПа < [400].

Рабочее изгибное напряжение колеса:

F2 = F1b1 YF2/(b2 YF1) = 173·36·3,61/(32·3,75) = 187 МПа < [255].

Вывод. Изгибная прочность достаточна.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (образец в табл. 12).

Вывод. Контактная и изгибная прочность достаточны.

Пример 6. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу на ЭВМ по

Расчёты выполнены в компьютерной системе APM WINMACHINE (модуль

TRANS – трансмиссия). Распечатка компьютерных данных приведена на рис. 9.