Методички / Курсовое проектирование деталей машин

3.Изгибающие моменты в направлении X:

Приведенный момент – формула (189):

Mпр M42 TII 2 1215572 0,7 840002 140411Н мм.,

Диаметр вала в опасном сечении – формула (190):

d 3 32 140411 29,6мм.55

Результат практически совпадает с полученным в ориентировочном расчё-

те. По результатам приближённого расчёта окончательно назначены диаметры характерных сечений вала. В опасном сечении следует принять диаметр 30 мм, а

диаметр шейки 25 мм. Однако в целях унификации подшипников валов I и II при-

няты диаметры, соответствующие ориентировочному расчёту: диаметр головки

ная схема уточнённого расчёта (см. разд. 22) приведены на рис. 37, ж. На рис. 37,

и приведена расчётная схема для подбора подшипников.

20. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Размеры призматических шпонок: ширину b, высоту h, глубину паза ступи-

цы t2 (рис. 38) выбирают в зависимости от диаметра вала d [11]. Длину шпонки l

принимают из стандартного ряда на 5...10 мм меньше длины ступицы. Длину сту-

пицы рассчитывают по диаметру подступичной части участка вала. Из условия центрирования по цилиндру её принимают большей диаметра вала по классиче-

скому соотношению (181):

lcт (1,2...1,5)d .

Выбранную стандартную шпонку проверяют на смятие:

где [ см] - допускаемое напряжение смятия, МПа; принимают при стальной ступице и посадках H7/h6...H7/p6 [ см] = 80...120 МПа; при посадках с гарантиро-

При необходимости расчёта в редукторе 3...4 шпонок результаты расчётов

следует свести в таблицу со следующими графами: номер вала, Т, d, b, h, t2, l, lp,

см, [ см]. Ниже таблицы должен следовать вывод: «Прочность достаточна». При недостаточной прочности увеличивают сечение шпонки на один размер либо шпоночное соединение заменяют шлицевым.

Пример 18. Рассчитать шпонки I и II валов двухступенчатого коническо-

цилиндрического редуктора по исходным данным примеров 16 и 17: крутящие

Решение.

1)Назначаем длины шпонок. На хвостовике вала I закреплена полумуф-

22. УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Уточнённый расчёт заключается в определении коэффициентов запаса s в опасных сечениях вала. Его выполняют после подбора шпонок, выбора поса-

док, расчёта подшипников качения и окончательного конструирования колёс,

шкивов, звёздочек, валов, корпусных деталей, подшипниковых узлов. Опасными

являются сечения, где действуют крутящие и наибольшие изгибающие мо-

менты при наличии концентраторов напряжений: шпоночная канавка, шлицы,

напрессовка, резьба, переходное сечение и др. Так, на промежуточном валу кони-

ческо-цилиндрического редуктора (рис. 37, ж) опасными будут сечения на участ-

ке 3-4 в зоне действия крутящего момента Т:

1) сечение А-А, где действуют крутящий и изгибающие моменты M и M ; кон-

3z 3x

центратор напряжений — шпоночная канавка; 2) сечение Б-Б у края ступицы колеса, концентратор напряжений — напрессовка;

изгибающие моменты определяют методом линейной интерполяции (см. пример

20); 3) сечение В-В у края вала-шестерни со стороны действия крутящего момента;

концентратор напряжений — переходное сечение от диаметра d к диаметру под-

ступичной части с радиусом галтели rг;

4)сечение Г-Г для вала-шестерни — переходное сечение (зубья) от диаметра da к

диаметру df с радиусом галтели f 0,4m;

5)сечение Д-Д - переходное сечение у торца подшипника, упирающегося в запле-

чик вала; концентраторов напряжений два: переходное сечение с галтелью и

напрессовка; учитывается тот концентратор, у которого К / больше (см. ниже);

это сечение заведомо не опасное, рассматривается для примера.

Коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напря-

жениям определяют по формулам:

где -1 и -1 – пределы выносливости материала, МПа (табл. 28); К и Кτ - эффек-

тивные коэффициенты концентрации напряжений, принимают в зависимости от

В формулах (194) М – изгибающий момент в рассчитываемом сечении,

Н·мм; W - момент сопротивления сечения, мм3; Fa – суммарная осевая сила, Н;

А – площадь сечения, мм2. При нереверсивной работе принимают пульсирующий цикл изменения касательных напряжений; при этом

Для реверсивной работы a max ; m 0 . Полный коэффициент запаса:

Допускаемый коэффициент запаса по условию прочности [s] = 1,7, по усло-

вию жёсткости [s] 2,5. Чрезмерный запас прочности нежелателен по экономи-

ческим соображениям, поэтому назначают [s]max = 3,5 за исключением строго обоснованных случаев. Выводы о соответствии рабочих и допускаемых коэффи-

циентов делают по наиболее опасному сечению (с наименьшим коэффициентом запаса). В других сечениях он будет выше. Предельные напряжения и другие ха-

рактеристики материалов валов приведены в табл. 29.

Таблица 29

Механические характеристики основных материалов валов

При выборе коэффициентов при напрессовке следует знать, что табличные значения К / [11] соответствуют давлению р 20 МПа (при посадках H7/s6 и

Н7/t6). При давлениях р = 10...20 МПа (L0/k6, Н7/p6, Н7/r6) значения К / следу-

ет снижать на 15...5%. При использовании вала специальной формы вала (со сту-

пицей больше длины головки) табличную величину К / умножают на 0,7, а спе-

циальной формы ступицы (кольцевые проточки) — на 0,6. Для касательных напряжений

При наличии двух концентраторов, например, у заплечика подшипника ка-

чения (сечение Д-Д на рис. 37, ж) расчёт ведут по концентратору с наибольшим

К / . Эффективные коэффициенты концентрации напряжений, отсутствующие в учебном пособии [11], приведены в табл. 30.

4.Параметры сечений. Площади:

АА-А = πd2/4 – bt1 = π·362/4 – 10·5 = 968 мм2; АБ-Б = АВ-В = πd2/4 = π·362/4 = 1018 мм2; АГ-Г = πd2f1/4 = π·60,572/4 = 2821 мм2; АД-Д = πd2/4 = π·302/4 = 707 мм2.

Моменты сопротивления:

WА-А = πd3/32 - bt1(d - t1)2/(2d) = π·363/32 - 10·5·(36 - 5)2/(2·36) = 3913 мм3; WБ-Б = WВ-В = πd3/32 = π·363/32 = 4580 мм3;

WГ-Г = πd3f1/32 = π·60,573/32 = 21816 мм3;

WД-Д = π·303/32 = π·302/4 = 2651 мм3.

Полярные моменты сопротивления:

WрА-А = πd3/16 - bt1(d - t1)2/(2d) = π·363/16 - 10·5·(36 - 5)2/(2·36) = 8494 мм3;

WрБ-Б = WрВ-В = π·363/16 = 9161 мм3; WрГ-Г = πd3f1/16 = π·60,573/16 = 43632 мм3.

5.Характеристики материала вала: -1 = 410 МПа, -1 = 240 МПа, =

0,1; = 0,05 (табл. 28).

6.Коэффициенты в сечениях [11]: β = 0,9;

А-А (шпоночная канавка): К = Кτ = 1,9; = τ = 0,73;

Б-Б (напрессовка): К / = 4 (для посадки H7/s6); Кτ/ τ = 1 + 0,6·4 = 3,4;

В-В (переходное сечение): при радиусе галтели rг = 2,5 мм и rг/d = 2,5/36 =

0,07, а также при отношении соседних диаметров D/d = 60,57/36 = 1,7 методом интерполяции найдено К = 1,85; Кτ = 1,45; коэффициенты = τ = 0,73;

Г-Г (зубья): К = 1,69; Кτ = 1,58; = τ = 0,68;

Д-Д (переходное сечение и посадка с натягом): К / = 3,8/1,15 = 3,3; Кτ/ τ =

1 +0,6·3,3 = 2,98 (принято для напрессовки).

7.Амплитудные и средние напряжения в сечениях:

Исходные, рассчитанные данные и результаты расчётов сведены в табл. 31.

Выводы. 1. Наиболее опасное сечение Б-Б – у края конического колеса, где коэффициент запаса минимальный.

2.Коэффициент запаса в опасном сечении превышает максимально рекомендуемый, что явилось следствием повышения диаметров вала в целях унификации подшипников быстроходного и промежуточного валов.

23.Вопросы для подготовки к защите проекта

1.Как определялись потребная мощность и частота вращения вала электро-

двигателя?

2.Как определялось общее передаточное отношение привода?

3.Как определялся общий КПД привода?