Методички / Курсовое проектирование деталей машин
.pdf
где Kz z01 / z1 – коэффициент числа зубьев;
Kn n01 / n1 – коэффициент частоты вращения.
Типовую частоту вращения n01 из Прил. Д принимают ближайшую к частоте
вращения ведущей звёздочки n . Произведение |
P K |
K |
K |
n |
можно рассматривать |
1 |
1 э |
z |
|
|
как расчётную мощность Рр, эквивалентную по своему влиянию на долговечность цепи мощности Р1, приложенной в условиях типовой передачи. По расчётной мощности выбирают цепь по условию:
Pp [Pp ]. |
(162) |
Из Прил. Д необходимо выписать обозначение цепи, шаг рц, мм, разруша-
ющую нагрузку Fр, Н, диаметр валика d, мм, проекцию опорной поверхности шарнира Аоп, мм2, массу 1 м цепи q, кг/м и допускаемую расчётную мощность
[Рр], кВт. Межосевое расстояние по соображениям долговечности цепи рекомен-
дуется принимать:
|
a (30...50) pц . |
|
|
|
|
(163) |
||||
Число зубьев большой звёздочки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z2 z1 u. |
|
|
|
|
(164) |
|||
Длина цепи, выраженная в шагах, или число звеньев цепи: |
|
|||||||||
|
2a |
|
z2 z1 |
z2 z1 |
2 |
pц |
|
|
||
Lp |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(165) |
pц |
|
|
2 |
|
||||||
|
|
2 |
|
|
a |
|
|
|||
Значение Lp округляют до целого числа, которое желательно брать чётным
во избежание использования переходных звеньев с изогнутыми пластинами. Для принятого значения Lp уточняют значение а:
|
pц |
|
|
|
z |
2 |
z |
|
a |
|
L |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
p |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
z2 z1 |
|
2 |
8 |
z2 z1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
. |
(166) |
||||||
p |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приводная цепная передача работает без предварительного натяжения бла-
годаря принципу зацепления. Передача работает лучше при небольшом провиса-
нии холостой ветви цепи. Поэтому расчётное а рекомендуют уменьшить на а =
(0,002…0,004)а. Длина цепи увеличивается по мере износа шарниров, поэтому в конструкции необходимо предусмотреть устройства для регулирования провиса-
ния цепи.
Делительные диаметры звёздочек: |
d pц / sin(180 / z). |
(167) |
|||||||
Наружные диаметры звёздочек: |
|
da |
pц (ctg (180 / z) 0,7) 0,31d, |
(168) |
|||||
где d – диаметр ролика, мм (Прил. Д). |
|
|
|
|
|||||
Скорость цепи, м/с: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 pц n1 / 60000. |
(169) |
||||||
Окружная сила в передаче: |
Ft 2T1 / d1. |
|
|
|
|||||
Центробежная сила, Н: F qv2 . |
|
|
|
|
(170) |
||||
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
Сила от провисания цепи, Н: |
Ff |
9,81 k f qa, |
(171) |
||||||
где k f |
- коэффициент, учитывающий провисание цепи; k f = 6 при горизонталь- |
||||||||
ном расположении цепи; k f |
= 1,5 при наклонном (до 45º); k f = 1при вертикальном. |
||||||||
Расчётная нагрузка на валы: |
Fr Ft |
2Ff . |
(172) |
||||||
Расчётное давление: |
p Ft Kэ / Aоп , |
|
|
|
(173) |
||||
где A |
– проекция опорной поверхности шарнира, мм2 (Прил. Д). |
|
|||||||
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для обеспечения износостойкости необходимо выполнение условия: |
|
||||||||
|
|
|
p p . |
|
|
(174) |
|||
Выбранную из расчёта на износостойкость цепь проверяют на прочность по |
|||||||||
коэффициенту запаса прочности: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
s |
|
|
Fp |
|
s . |
(175) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
F K |
д |
F F |
|
||||
|
|
|
t |
|
v |
f |
|
||
Нормативный коэффициент запаса [s] определяют из таблицы [11].
Пример 14. Рассчитать роликовую цепную передачу по исходным данным
примера 1: мощности на валах Р1 = 6,89 кВт, Р2 = 6,4 кВт; частоты вращения валов n1 = 291,2 об/мин, n2 = 50,92 об/мин; вращающие моменты на валах Т1 = 226 Н·м,
Т2 = 1200 Н·м, передаточное число u = 5,72. Работа односменная. Нагрузка с уме-
ренными колебаниями. Смазка периодическая. Передача горизонтальная. Недо-
стающими данными задаться.
Решение.
1) Вычерчена кинематическая схема передачи (рис. 24).
d1
d2
a
Рис. 24. Кинематическая схема цепной передачи
2) Коэффициенты эксплуатации (Прил. Г):
Кд = 1,2 при переменной нагрузке;
Ка = 1 при а = (30…50)рц ;
Кн = 1 при горизонтальном расположении;
Крег = 1 при периодической регулировке натяжения цепи;
Ксм = 1,3 при периодической смазке;
Креж = 1,25 при двухсменной работе.
Коэффициент эксплуатации:
Кэ = КдКа КнКрегКсмКреж = 1,2·1·1·1·1,3·1,25 = 1,95.
Число зубьев ведущей звёздочки:
z1 31 2u 31 2 5,72 19,56 .
Принято z1 =19 = [z1]. Число зубьев ведомой звёздочки: z2 = z1u = 19·5,72 = 108,68.
Принято z1 = 109. Уточнено передаточное число: u = z2/z1 = 109/19 = 5,74.
Коэффициент числа зубьев Кz = z01/z1 = 25/19 = 1,3; коэффициент частоты вращения Кn = n01/n1 = 200/291,2 = 0,69. Расчётная мощность – формула (161):
Pp 6,89 1,95 1,3 0,69 12,05кВт.
Принята (Прил. Д) цепь ПР-31,75-88500 со следующими характеристиками:
шаг рц = 31,75 мм, разрушающая нагрузка Fр = 88500 Н, диаметр валика d = 9,55
мм, проекция опорной поверхности шарнира Аоп = 262 мм2, масса 1 м цепи q = 3,8
кг/м, допускаемая расчётная мощность [Рр] = 19,3 кВт при n01 = 200 об/мин. Ме-
жосевое расстояние принимаем – формула (163):
a 40 pц 40 31,75 1270мм.
Число звеньев цепи – формула (165):
|
2 1270 |
|
109 19 |
109 19 |
2 |
31,75 |
|
||
Lp |
|
|
|
|
|
|
|
149. |
|
31,75 |
2 |
2 |
1270 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
Принято Lp = 150. Длина цепи L = Lp рц = 150·31,75 = 4762 мм. Уточнено значение а – формула (166):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31,75 |
109 19 |
|
|
|
109 19 |
2 |
109 19 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
150 |
|
|
150 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
1285мм. |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уменьшение межосевого расстояния а = 0,003·1285 = 4 мм.
Делительные диаметры звёздочек - формула (167):
d1 31,75/ sin(180 /19) 192,9мм; |
d2 31,75/ sin(180 /109) 1101,74мм. |
Наружные диаметры звёздочек - формула (168):
da1 31,75 (ctg (180 /19) 0,7) 0,31 9,55 209,53мм;
da1 31,75 (ctg (180 /109) 0,7) 0,31 9,55 1120,55мм.
Скорость цепи - формула (169):
19 31,75 291,2 / 60000 2,93м / с.
Окружная сила: Ft 2 226000 /192,9 2343H.
Центробежная сила: |
F 3,8 2,932 |
32,6H. |
|
|
v |
|
|
Сила от провисания цепи, Н: |
Ff |
9,81 6 3,8 1,285 287,4Н. |
|
Расчётная нагрузка на валы: |
Fr 2343 2 287,4 2918Н. |
||
Расчётное давление: |
p 2343 1,95/ 262 17,44МПа. |
||
Допускаемое давление p 19МПа [11]. Условие p p выполнено.
Коэффициент запаса прочности:
s |
88500 |
28,4. |
2343 1,2 32,6 287,4 |
Нормативный коэффициент запаса [s] = 9,4 [11]. Прочность достаточна.
На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (образец в
табл. 25).
|
|
Таблица 25 |
|
Параметры цепной передачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
Величины |
|
|
Параметры |
|
|
|
Малая |
Большая |
|
|
|
звёздочка |
звёздочка |
|
Мощность Р, кВт |
6,89 |
6,4 |
|
|
|
|
|
Частота вращения n, об/мин |
291,2 |
50,92 |
|
|
|
|
|
Вращающий момент Т, Н·м |
226 |
1200 |
|
|
|
|
|
Шаг цепи рц, мм |
31,75 |
|
|
|
|
|
|
Разрушающая нагрузка Fв, Н |
88500 |
|
|
|
|
|
|
Межосевое расстояние a, мм |
1285 |
|
|
|
|
|
|
Число зубьев z |
19 |
109 |
|
|
|
|
|
Передаточное число u |
5,74 |
|
|
|
|
|
|
Число звеньев цепи Lp |
150 |
|
|
|
|
|
|
Длина цепи L, мм |
4762 |
|
|
|
|
|
|
Делительный диаметр d, мм |
192,9 |
1101,74 |
|
|
|
|
|
Диаметр вершин da, мм |
209,53 |
1120,55 |
|
|
|
|
|
Окружное усилие в зацеплении Ft, H |
2343 |
|
|
|
|
|
|
Центробежная сила Fv, H |
32,6 |
|
|
|
|
|
|
Сила от провисания цепи Ff, H |
287,4 |
|
|
|
|
|
|
Расчётная нагрузка на валы Fr, H |
2918 |
|
|
|
|
|
|
Расчётное давление р, МПа |
17,44 |
|
|
|
|
|
|
Допускаемое давление [p], МПа |
19 |
|
|
|
|
|
|
Расчётный коэффициент запаса s |
28,4 |
|
|
|
|
|
|
Допускаемый коэффициент запаса [s] |
9,4 |
|
|
|
|
|
|
Выводы. 1.Расчётное давление меньше допускаемого.
2.Расчётный коэффициент запаса больше допускаемого.
3.Результаты приемлемые.
Пример 15. Рассчитать роликовую цепную передачу на ЭВМ по следую-
щим исходным данным: мощности на валах Р1 = 6,89 кВт, Р2 = 6,4 кВт; частоты вращения валов n1 = 291,2 об/мин, n2 = 50,92 об/мин; вращающие моменты на ва-
лах Т1 = 226 Н·м, Т2 = 1200 Н·м, передаточное число u = 5,72. Работа двухсменная.
Нагрузка с резкими колебаниями. Смазка периодическая. Передача горизонталь-
ная. Недостающими данными задаться.
Решение.
В папке DETALI выводим курсор на gwbasic.exe (вход в систему BASIC) и
нажимаем клавишу ENTER.
5)Нажимаем функциональную клавишу F3 (на дисплее высветит-
ся «LOAD» – загрузка) и набираем DM-7 ENTER.
6)Нажимаем функциональную клавишу F2 (на дисплее высветит-
ся «RUN» – запуск) и набираем ENTER. Клавишу ENTER в дальнейшем нажимаем после каждого ввода.
7)Вводим исходные данные:
–шаг цепи рассчитывает машина.
5.72 – передаточное число.
–нагрузка резко меняется.
–не используется автоматическое регулирование натяжения цепи.
0 – угол наклона линии центров к горизонту.
– периодическая смазка.
2 – число смен.
1200 – вращающий момент на валу большой звёздочки, Н·м.
.93 – КПД открытой цепной передачи.
50.92 – частота вращения ведомого вала, об/мин.
Расчёт на ЭВМ ведётся по вышеприведенному алгоритму. Распечатка ком-
пьютерных данных приведена на рис. 25.
………………………………….. Исходные данные …………..………………
Передаточное число………………………………………………………...5.72
Момент на валу ведомой звёздочки, Н*м…………………………………1200
К.П.Д. передачи…………………………………………………………….. .93
Частота вращения ведомой звёздочки, об/мин…………………………….50.92
Цепь -50.8 -160 ГОСТ 13568-75
……………………………Размеры венца звёздочек, мм………………………..
Шаг цепи………………………………………………………………………50.8
Делительный диаметр: большей звёздочки…………………………………483.8384
малой………………………………………………...84.97192
Диаметр окружности выступов: большей звёздочки……………………….491.4631
малой………………………………………………...91.53078
Диаметр окружности впадин: большей звёздочки………………………….455.0155
малой………………………………………………...56.14902 Ширина зуба……………………………………………………………………29.3775
Радиус закругления зуба………………………………………………………48.586
Толщина обода: большей звёздочки…………………………………………11.43709
малой………………………………………………...9.838291
Толщина диска: большей звёздочки…………………………………………14.29636
малой………………………………………………...12.29786 Фаска……………………………………………………………………………5.8755
Угол скоса, градус……………………………………………………………...20
Число зубьев: большей звёздочки…………………………………………….103
малой………………………………………………...18 Число звеньев цепи…………………………………………………………….142
**********************ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОВЕРКИ*********************
Давление в шарнирах: допускаемое………………………………………….16.34174
фактическое………………………………………….14.75521
Число ударов в секунду……………………………………………………….2.461373
Допустимое число ударов…………………………………………………….10
Коэффициент запаса прочности расчётный…………………………………55.16212
Нормативный коэффициент запаса…………………………………………..10.8
Рис. 25. Распечатка результатов расчёта цепной передачи
17. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
Данная методика расчёта служит для предварительного назначения диамет-
ров валов по крутящему моменту Т (изгибающие моменты М пока не известны).
Понижение допускаемых напряжений до выработанных практикой значений де-
лает эту методику не только вполне приемлемой, но и основной при расчёте и конструировании валов. Ориентировочным способом следует рассчитывать все валы привода. Из расчёта по касательным напряжениям определяют диаметр вала
(мм):
d 3 |
16T |
, |
(176) |
[ ] |
где Т — крутящий момент на соответствующем валу (ТI, TII и т.д.), Н мм, он ра-
вен вращающему моменту; — допускаемое касательное напряжение для ста-
лей, используемых в валах, рекомендуется = 15...25 МПа, для опасного сече-
ния (под шестерней, колесом) следует принимать =15 МПа, для хвостовика ва-
ла - = 25 МПа; для червяка рекомендуется = 10…12 МПа.
3 |
2 |
|
d |
d |
1 |
|
|
d |
Рис. 26. Эскиз быстроходного вала редуктора
По результатам ориентировочного расчёта выполняется предварительное конструирование валов. Один-два вала двухступенчатого редуктора необходимо проектировать ступенчатой конструкции (рис. 26). Такая конструкция вала обес-
печивает осевую фиксация деталей на валу, например, подшипников качения, за счёт естественных упорных буртиков (заплечиков), а также возможность монтажа при посадке с натягом, чтобы деталь свободно проходила к месту посадки.
Ступенчатый вал должен иметь две - три ступени: подступичную часть d1
(головку), опорные участки d2 (шейки) и выступающую часть d3 (хвостовик). Для
обеспечения осевой фиксации деталей, собираемых на валу, а также возможности съёма подшипника разность диаметров соседних участков вала должна быть d =
5...12 мм в интервале диаметров d = 20...80 мм.
Конструкцию вал-шестерня, которая имеет определённые конструктивные достоинства, проектируют при невозможности использовать насадную шестерню вследствие малой толщины обода. Насадная шестерня возможна при условии df1
> d1 + 9т, где df1 — диаметр впадин шестерни; d1 — делительный диаметр; т —
модуль зацепления, либо при da1 / d1 > 2.
Выходной вал редуктора, а в некоторых случаях и промежуточный вал с насадными колесом и шестерней следует проектировать гладкими (рис. 27). Ос-
новное достоинство такой конструкции – высокая технологичность. При этом используется тепловой способ соединения, упоры для подшипников качения и других деталей создают дистанционными втулками, которые ставят по обе сто-
роны ступицы колеса, а предельные отклонения размеров назначают по системе вала. Шпонка на хвостовике вала в гладкой конструкции препятствует демонтажу подшипника, поэтому шпоночное соединение заменяют шлицевым.
1 |
d |
Рис. 27. Эскиз тихоходного вала редуктора
При соединении хвостовика быстроходного вала редуктора с хвостовиком вала электродвигателя муфтой обычно dэд > d3. Для выполнения условия
(177)
диаметр хвостовика и другие диаметры увеличивают. При таких размерах вал бу-
дет иметь повышенную прочность и для него уточненный расчёт не выполняется.
Пример 16. Рассчитать ориентировочным способом диаметры валов двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора по исходным данным примера 1: крутящие моменты на валах TI = 24,9 Н·м, TII = 84 Н·м, TIII = 226
Н·м; входной вал редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой; вал
III— гладкий.
Решение.
Диаметр хвостовика вала I – формула (176):
d |
3 |
16 24,9 103 |
|
17,2мм. |
|
||||
3 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
Диаметр хвостовика вала электродвигателя АИР112М2/2895 dхв = 32 мм
(Прил. Б). Диаметр хвостовика вала редуктора увеличен до d = 26 мм по реко-
3
мендации (177); приняты диаметры d = 30 мм (диаметр шейки должен быть ра-
2
вен внутреннему диаметру подшипника, кратному 5 мм), диаметр головки d =
1
36 мм. При среднем диаметре конической шестерни dm1 54,25мм принята кон-
струкция вал-шестерня. Предварительно принятая конструкция вала имеет сле-
дующий вид (рис. 28):
3 |
2 |
2 |
d |
d |
d |
Рис. 28. Конический вал-шестерня
Диаметр опасного сечения (головки) промежуточного вала II:
d1 3 16 84 103 30,6мм.
15
С целью унификации подшипников приняты:
диаметре вершин цилиндрической шестерни da1
струкция вал-шестерня (рис. 29).
d = 36 |
мм; d |
= 30 мм. При |
1 |
2 |
|
69,57мм также |
принята кон- |
|