Ученые и их труды (г. Вейль, н.А. Васильев)

Герман Вейль (полное имя Вейль Герман Клаус Хуго) родился в Эльмсхорне 9 ноября 1885 года. Получил степень доктора философии, когда окончил Гёттингский университет в 1908. Работал там же, где и познакомился с Давидом Гильбертом, под шефством которого потом писал научные работы. Также провел некоторое время в Мюнхене у Ф. Клейна и А. Зоммерфельда. К 1913 стал профессором Цюрихского политехнического института, откуда ушел в 1930. В 1933г. эмигрировал в США, где работал в Принстоне в Институте перспективных исследований. Вейль занимался различными областями математики.

В теории функций комплексного переменного Вейль впервые дал строгое построение тех разделов этой теории, которые опираются на понятие «риманова поверхность» (теоремы и область Вейля). В математическом анализе Вейль занимался дифференциальными и интегральными уравнениями, в частности создал спектральную теорию дифференциальных операторов¹⁷.

Введенные Вейлем в теории чисел суммы Вейля имели большое значение для аддитивной теории чисел. Наиболее значителен комплекс работ Вейля по теории непрерывных групп и их представлений с применениями к проблемам геометрии и физики. Вейль доказал полноту системы неприводимых представлений компактной группы и изучил представления и характеры полупростых групп. Введенное им понятие пространства аффинной связности играет существенную роль в современной дифференциальной геометрии. В ряде работ Вейль популяризовал значение идей теории групп и современной дифференциальной геометрии для физики. С помощью методов теории групп Вейль получил некоторые результаты, относящиеся к теории атомных спектров.

Николай Александрович Васильев – выдающийся русский логик-философ, один из основоположников неклассической логики. Родился 29 июня 1880 г. в г. Казани. Основной вклад Васильева в отечественную и мировую науку содержится в трёх его развёрнутых статьях по логике, опубликованных в короткий временной интервал – в период с 1910 г. по 1913 г. Первая работа – «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» («Ученые записки Казанского университета», 1910) – содержит критику частных суждений в их аристотелевском понимании (где квантор «некоторые» трактуется как «по крайней мере один, а может быть, и все»). Во второй работе – «Воображаемая (неаристотелева) логика» («Журнал Министерства народного просвещения», 1912) – Васильев, вдохновленный идеей неевклидовой геометрии Лобачевского, предпринимает попытку построения логической системы, в котором отсутствует закон непротиворечия, а именно, допускается, что предмет может одновременно обладать и не обладать неким свойством. Основной тезис третьей работы – «Логика и металогика» («Логос», 1913) – необходимость различения двух уровней логического знания: «эмпирической» логики, основанной на принятии или отбрасывании предпосылок онтологического характера, и металогики – логики познающего субъекта, законы которой содержат минимум логического, не зависят от принимаемой онтологии и неизменны. Работы Васильева были замечены некоторыми известными логиками того времени, в научной периодике публиковались рецензии на его статьи, однако вскоре его логические идеи были забыты. Ситуация изменилась в 60-х годах ХХ столетия. Логические идеи Васильева вызвали живой интерес у специалистов, разрабатывавших новое оригинальное направление в неклассической логике – паранепротиворечивую логику.