4.2. Разделение фазового пространства системы на области медленно и быстро изменяющихся переменных

Области «медленных» переменных фазового пространства (русла) обладают двумя важными качествами: они малоразмерны; переменные этих областей (параметры порядка) определяют в своем изменении ключевые временные и пространственные движения всей системы.

В опоре на эти свойства можно представить такие процессы «правдоподобными» моделями. Полученные «правдоподобные» модели можно попытаться преобразовать без потери смысла в более простые модели, а от них перейти к простейшим моделям, поведение которых имеет научное объяснение.

Эти простейшие модели должны быть детерминированными, глубокими, универсальными. Они должны нести в себе богатое содержание, обладать объяснительными способностями, описывать большие классы движений системы. На основе таких моделей строится междисциплинарное понимание. Их можно использовать в качестве базы для построения более сложных и полных описаний системы, рис. 1.

Рис. 1. Моделирование сложных форм движения в областях русел фазового пространства системы.

Области «быстрых» переменных (области джокеров) в фазовом пространстве системы обычно имеют большую размерность. Переменные из этих областей играют главную роль, когда русла не могут подчинить себе всю систему. Движение системы становится сложным, непредсказуемым.

Правила (джокеры), формирующие такое поведение системы, имеют вероятностную природу, связаны с точками бифуркации, физическим хаосом, флуктуационно-диссипационными соотношениями.

Методы синеретики, способные эффективным образом преодолевать сложность природных, общественных и техносферных систем и подводить исследователей к глубокому научному пониманию их сложности находятся в стадии разработки. Путь к ним осложняют многочисленные проблемы. Первая среди них – вызовы открытых систем.

4.3. Физика открытых систем (ю.Л. Климонтович)

Физика открытых систем развивает единый подход к описанию самых разнообразных нелинейных явлений в диссипативных системах. Ее сверхзадача – продвижение к общей теории открытых нелинейных диссипативных систем. Она решает эту задачу в рамках синергетического подхода, оставаясь при этом в пределах традиционного для физики научного пространства.

Физика открытых систем различает диссипативные системы с динамическими и стохастическими движениями. В основе такого различия лежит свойство воспроизводимости движения при заданных начальных условиях. При отсутствии случайных источников движение системы воспроизводится по начальным данным (динамическая система). Движение динамической системы может быть очень сложным, практически непредсказуемым, воспринимаемым как хаотическое. При наличии в уравнении системы случайных источников (стохастическая система) ее движение по начальным условиям не воспроизводится.

Между динамическим и статистическим описаниями сложных движений имеется глубокая связь. Динамические движения многочастичных систем точечной механики неизбежно переходят в сложные движения, обусловленные неустойчивостью (экспоненциальное расхождение и перемешивание близких в начальный момент траекторий в фазовом пространстве системы). Развитие неустойчивости ведет к динамическому хаосу, а при учете стохастизирующего фактора – к физическому хаосу.

Обратимые уравнения точечной механики (уравнения Гамильтона) заменяются необратимыми диссипативными динамическими уравнениями статистической теории неравновесных процессов в открытых системах для макроскопических переменных (кинетические уравнения в шестимерном фазовом пространстве; гидродинамические уравнения; реакционно-диффузионные уравнения; уравнения химической кинетики; уравнения для квазистатических процессов в термодинамике).

В уравнениях этого вида микроскопические характеристики усреднены по ансамблю Гиббса, преобразованы (с обязательным учетом флуктуаций) в макроскопические характеристики вида первых моментов соответствующих случайных функций. Переход к таким уравнениям открывает возможности преодоления фундаментальной сложности открытых нелинейных диссипативных систем благодаря выявлению структур порядка на фоне микроскопического хаоса их динамических движений.

Предметом физики открытых систем являются общие подходы и методы исследования:

• равновесных и неравновесных фазовых переходов;

• степени хаотичности сложных динамических и стохастических движений;

• ролей информации, энтропии и производства энтропии при построении критериев относительной степени упорядоченности состояний открытых систем;

• хаоса и порядка в микро- и макросистемах с неравновесными ограничениями;

• процессов деградации и самоорганизации в открытых диссипативных системах;

• параметров порядка в диссипативных системах;

• параметров, управляющих эволюцией диссипативных систем;

• ролей молекулярных и крупномасштабных флуктуаций для понимания сложности динамических и стохастических движений.