Фомин Б.Ф. Лекции по физике систем

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет/Факультет инноватики, 2012 г.

12 Лекция № 4 Технология системных реконструкций

Обзор методов технологии

Исходное представление системы. Технология системных реконструкций автоматически производит системное знание на основе эмпирического описания системы [3]. Оно имеет формат таблицы наблюдений (табл. 1).

Таблица 1

Оценки полноты и представительности таблицы наблюдения

Число объектов наблюдения (представительность)	Число показателей (полнота)
	от 10 до 50	от 50 до 1000	более 1000
От 10 до 100	Мало данных	Недостаточно данных для верификации	Недостаточная представительность данных
От 100 до 500	Мало показателей для раскрытия сложности	Достаточный объем данных для раскрытия сложности
От 500 до 2000		Оптимальный объем данных для раскрытия сложности и верификации	–
Более 2000	Усложнение анализа ввиду заметного проявления в данных несущественного и особенного

Количество показателей и наблюдаемых состояний в таблице может равняться десяткам, сотням, тысячам.

Абстрактное представление системы. Эмпирическое описание преобразуется в абстрактное представление системы в виде знакового графа связей [3], где вершины графа – показатели системы. Каждая вершина имеет в качестве своих атрибутов статистики распределений значений показателя. Ребра графа – статистически значимые парные связи между показателями (доверительный уровень не ниже 0.05). Атрибутами ребра являются: сила (теснота) связи, знак связи, монотонность (однотипный характер изменения значений пары показателей – возрастание или убывание). Вычисление атрибутов ребер проводится на основе разных статистических мер (информационная мера связи К. Шеннона [4], ранговые корреляции М. Кендалла [5], порядковые статистики Д. Блома–Р. Кифера–Н. Розенблата, В. Хеффдинга [6]). Структура парных связей отображает множественность внутрисистемных корреляций. Знаки связей проявляют разнообразие форм поведения системы (изменчивость показателей ее состояния).

Первая аксиома систем утверждает согласованную изменчивость всех показателей состояния системы. Граф связей как форма представления системы, полученная из независимо определенных парных связей, отвечает этой аксиоме при четности всех его циклов (знаковый баланс) [1], [2].

Качественные определенности системы. Дисбаланс знакового графа проявляет неоднородность системы, свидетельствует о ее сложности (многокачественности). Граф связей со знаковым дисбалансом служит базой для автоматической генерации полного семейства системных моделей. Каждая модель определяет всю систему в какой-то одной ее качественной определенности, сформированной особым системообразующим механизмом. Полное семейство моделей раскрывает все качества системы.

Процесс генерации системных моделей начинается с выявления в знаковом графе связей всех треугольников противоречий. Каждый из них – минимальная структура парных отношений показателей, в которой нарушен знаковый баланс [1], [2]. Система должна быть раскрыта во всех ее качествах, и в каждом ее качестве она должна быть однородной, (рис. 1).

Рис. 1. Схема построения одной системной модели:

найти в графе связей все треугольники со знаковым дисбалансом; выявить синглеты; получить ядро системной модели; достроить факторы системной модели путем включения вершин графа связей из окружения ядра

Разрешение противоречий знакового графа связей осуществляется выявлением симметрий структур отношений – синглетов, наделенных способностью гармонизировать связи между показателями. Синглет – треугольник противоречий с главной осевой симметрией и системными ролями вершин. Одна вершина синглета – «Особая», идентифицирующая какое-то одно характерное качество системы. Две другие вершины – «Вершины базы» синглета, выступающие носителями системообразующего двухфакторного взаимодействия. Вершины, входящие хотя бы в один синглет, наделены ведущей системной ролью. Все синглеты с одной и той же особой вершиной формируют ядро системной модели с сохранением осевой симметрии и двухфакторного устроения этих синглетов. Ядром определяется одно конкретное качество системы. Системная модель с таким ядром представляет систему как целое в одном ее уникальном качестве.

Вся система как целое во всех ее качествах выражена через полное семейство системных моделей, совокупность которых раскрывает присущую системе сложность. Результат технологии – знание о пространстве качествований системы через формообразы семейства абстрактных системных моделей. Каждой системной модели в этом пространстве отвечает область, в которой системе приписан тип ее качественной определенности. Каждая область охватывает все множество проявлений приписанного к ней типа качественной определенности. Структуру области определяют смысловые границы, в которых этот тип проявляется в разных формах с разной степенью интенсивности.

Форматы системного знания

Архитектурным воплощением технологии системных реконструкций является ТехноКуб с координатами «Представление»  «Познание»  «Выражение» [3] (рис. 2).

Рис. 2. ТехноКуб системных реконструкций

Стадия генерации системного знания отображается на оси «Выражение», в каждой позиции которой система берется в единстве целого. Горизонталь «Схема» представляет систему на уровне эмпирического факта и бинарных отношений. Горизонталь «Тип» дает систему в смысловых формах всех ее качественных определенностей. Горизонталь «Образ» характеризует полноту раскрытия многокачественной сущности системы и потенциал переноса смысловых форм качественных определенностей системы на эмпирический факт.

Каждый горизонтальный срез ТехноКуба содержит знание о системе, развернутое по координатам «Представление» и «Познание». Первая координата раскрывает систему как целое, в частях целого и в его конкретных элементах. Вторая координата организует знание о системе через ключевые образующие: «Показатели», «Структуры», «Состояния».

Технология системных реконструкций строит шесть портретных образов системы. Портреты горизонтали «Схема» представляют систему во внешних формах: в состояниях носителя системы; в значениях показателей состояния носителя; в структурах бинарных отношений между показателями. Портреты горизонтали «Тип» раскрывают во внешних абстрактных формах смыслы системы: как типы ее качественных определенностей; как формы типов этих качеств. Портрет горизонтали «Образ» дает оценку соответствия абстрактных форм выражения смыслов системы ее внешним представлениям.

Эмпирический портрет системы. Эмпирическое описание служит единственным носителем объективной информации о системе. Его элементами являются единичные объекты наблюдения, задаваемые через атрибуты их состояния и состояния окружающей среды [3] (табл. 2).

Таблица 2