§ 2. Абсолютная и относительная погрешности.
Величину xиногда называютабсолютнойпогрешностью измерения. Знание абсолютной погрешности не всегда удобно для характеристики точности результатов. Например, пусть измерения длины производятся с погрешностьюl = 1мм. Если длина предмета несколько метров, такая погрешность незначительна, если же несколько миллиметров, то она весьма существенна. Поэтому вводится понятиеотносительной погрешностиизмерений:
|
|
(2) |
которая указывает, какую часть абсолютная погрешность составляет от самой величины. Обычно выражают в процентах (%).
Причины возникновения погрешностей весьма разнообразны и, в соответствии с этим, на практике известно около 30 различных наименований погрешностей. Классификация погрешностей возможна по различным признакам. Мы будем пользоваться традиционным разделением на три типа – систематические погрешности,случайныеипромахи.
§ 3. Промахи
промахи - это грубые ошибки, вызванные, например неисправностью прибора, невнимательностью экспериментатора, резким изменением условий опыта и т.п. При обработке результатов измеренийпромахи следует отбрасывать. Как выделить промах из остальных измерений? Для этого существует специальное правило, оно называется«правило трех сигм»,подробнее о нем будет сказано ниже. Опытный экспериментатор в большинстве случаев может выделить промах и, не пользуясь строгим правилом, «на глазок».например, если при многократных измерениях одной величины в большинстве опытов получены близкие ее значения, а одно сильно отличается от остальных, это значение, по-видимому, является промахом.
§ 4. Систематические погрешности
систематические погрешности–это погрешности,которые повторяются при одинаковых условиях измерений.Систематические погрешности могут быть связаны с измерительным прибором или с условиями, в которых проводится опыт. Рассмотрим несколько примеров. У прибора может быть неправильно установлено начало отсчета, например стрелка вольтметра при отсутствии напряжения указывает не 0, а 2 деления, тогда (при отсутствии других неисправностей) такой прибор всегда будет показывать значение напряжения на 2 деления больше, чем следует. Эту ошибку легко исключить, введя соответствующую поправку. Другой пример,производя взвешивание на рычажных весах, обладающих большой чувствительностью, нельзя забывать, что на исследуемое тело, помимо силы тяжести, в воздухе действует выталкивающая сила. Зная плотность воздуха, величину этой силы можно оценить, и внести исправления в полученный результат взвешивания. Такого типа систематические погрешности можнооценить иисключить,внеся в результат измерений поправку.
Однако не все систематические погрешности возможно учесть. Как уже было сказано, любой измерительный прибор не является абсолютно точным, его показания включают погрешность, обусловленную его конструктивными особенностями. Обычно в характеристиках прибора указывается его возможная предельная погрешность иликласс точности(предельная относительная погрешность). Знание этой погрешности не позволяет, однако, внестипоправкув полученный результат, так какне известен ее знак. Она позволяет только оценитьинтервал,в котором находится измеренный результат. Такую погрешность называютне исключенной систематической погрешностью.