![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Математическая обработка результатов эксперимента.
- •1. Введение
- •2.Погрешности эксперимента, их виды. Возможности их оценки § 1. Понятие погрешности измерения
- •§ 2. Абсолютная и относительная погрешности.
- •§ 3. Промахи
- •§ 4. Систематические погрешности
- •§5. Случайные погрешности
- •§6. Неисключенные систематические погрешности
- •3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
- •4. Распределение Стьюдента.
- •5. Практические способы расчета случайных погрешностей
- •§ 1. Обработка прямых измерений (алгоритм прямых измерений).
- •§ 2. Обработка косвенных измерений. Функция одной переменной. (Формулы переноса ошибок).
- •§ 3 Обработка косвенных измерений. Функция многих переменных. (Формулы переноса ошибок)
- •§ 4. Два способа оценки погрешности при косвенных измерениях.
- •§ 5 Метод наименьших квадратов (мнк).
- •§6. Некоторые сведения о неравноточных измерениях.
- •6.Учет погрешности приборов.
- •7. Вычисление суммарной случайной и систематической погрешности.
- •8.Некоторые правила приближенных вычислений.
- •§ 1 Значащие цифры в приближенном числе
- •§ 2 Верные знаки в приближенном числе
- •§ 3 Правила округления
- •§ 4 Правила записи окончательного результата
- •§ 5.Предельная относительная погрешность
- •§ 6 Действия с приближенными числами.
- •9. Правила выполнения отчета по лабораторной работе
- •10. Рекомендации по построению графиков.
- •Приложения § 1. Таблица коэффициентов Стьюдента
- •§ 2. Распределение Стьюдента
- •§ 3. Вычисление среднего арифметического при измерениях высокой точности
- •§ 4. Расчет среднеквадратичного отклонения (другой вид формулы).
- •§ 5 Алгоритм вычисления среднеквадратичного отклонения при прямых измерениях высокой точности
- •§ 6 Среднеквадратичная погрешность среднего арифметического
- •§ 7 Определение коэффициентов линейной зависимости по мнк вывод.
- •Литература
9. Правила выполнения отчета по лабораторной работе
Отчет должен содержать:
Название и номер работы
ФИО, факультет и номер группы студента, выполнившего работу.
Формулы, необходимые для вычисления результата, и обозначения.
Формулы для расчета погрешности.
Схему установки и основные характеристики используемых измерительных приборов.
Значения справочных данных и констант, используемых при расчетах.
Таблицы наблюдений, в которые должны быть внесены как результаты измерений, непосредственно полученные в процессе работы, так и переведенные в необходимую для расчетов форму.
Обработку результатов измерений.
Вычисление результата. (Необходимо показать подстановку).
Вычисление погрешности.
При подстановке в формулы для вычислений все величины должны быть в одной системе единиц, для расчетов рекомендуется числа представлять в стандартном виде (Например, 0,0000567 = 5,67 • 10 -5)
Окончательный результат в соответствии с правилами записи окончательного результата.
Требуемые графики
Выводы.
10. Рекомендации по построению графиков.
Графики строят на миллиметровой бумаге. По оси абсциссследует откладыватьаргумент,т.е. задаваемую величину, а по осиординат – функцию, т.е. величину определяемую. На осях указываютобозначения и единицы измеренияоткладываемой величины.
Начинают построение графика с выбора масштаба, при этом следует руководствоваться следующими несложными правилами:
Масштаб должен соответствовать (по возможности) точности измерений. Например, если вы измеряли температуру с точностью до 0,1 градуса, то нельзя одному миллиметру на оси температуры придавать значение 1 градус, и нерационально, если 0,1 градуса будет соответствовать 1 см.
Масштаб должен быть простым. Он должен соответствовать единице измеряемой величины или величине кратной данной единице с множителями 10К, 2 или 5. Например, 1см на графике может соответствовать 0,2 сек, 50 В, 0,001 м, 10 мА и т.д.
Масштаб должен быть таким, чтобы экспериментальная кривая занимала всю плоскость чертежа, и наклон ее основной части был около 450. Не надо стремиться поместить на графике начало координат. На графике должен помещаться лишь тот интервал значений изучаемых величин, который исследовался в эксперименте.
Около осей отмечают выбранный масштаб (а не результаты измерений).
На график наносятся все экспериментальные точки, желательно с указанием погрешности (учитывая, что каждый результат измерения не точка, а интервал). Кривая должна проводиться плавно, указывая тенденцию зависимости. Кривая не должна скрывать опытных точек, так как она представляет лишь толкование эксперимента, а точки – сам результат эксперимента. График должен иметь заголовок
Приложения § 1. Таблица коэффициентов Стьюдента
n P |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
2 |
2,1 |
3,1 |
6,3 |
12,7 |
3 |
1,3 |
1,9 |
2,9 |
4,3 |
4 |
1,3 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
5 |
1,2 |
1,5 |
2,1 |
2,8 |
6 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,6 |
7 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
8 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
9 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,3 |
10 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,3 |
11 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
12 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
13 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
14 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
15 |
1,1 |
1,3 |
1,8 |
2,2 |