Физика механика лекции и вопросы / OF1_6_Osnovy_teorii_uprugosti_Trenie_Elementy_g
.pdf
Lamé coefficients (Постоянные Лямэ)
μ = |
E |
|
2 1 + σ |
) |
|
|
( |
λ = Eσ
(1 + σ)(1 − 2σ)
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
71 |
12+ |
|
Longitudinal elastic modulus Ml
(Модуль продольной упругости Ml)
M l |
= |
|
E (1 − σ) |
= λ + 2μ |
|
|
|
||||
(1 |
+ σ)(1 − 2σ) |
||||
|
|
|
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
72 |
12+ |
|
Bulk modulus (compression modulus) K
(Модуль объёмного сжатия (модуль всестороннего сжатия) K)
K = |
E |
= λ + |
2 |
μ |
|
|
|||
3(1 − 2σ) |
3 |
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
73 |
12+ |
|
Isothermal bulk modulus KT
(Изотермический модуль объёмного сжатия KT)
1 |
= − |
1 |
∂V |
|
|
|
|
||||||
|
|
|||||
|
|
|||||
KT |
V ∂p |
|
T |
|||
|
||||||
− p = Kev
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
74 |
12+ |
|
Stress tensor τij
(Тензор напряжений τij)
τ = force i direction |
|
ij |
force j direction |
|
|
(τij = τji )
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
75 |
12+ |
|
Strain tensor ekl
(Тензор деформации ekl)
ekl |
= |
1 |
|
∂uk |
+ |
∂ul |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
∂xl |
|
||||||
|
2 |
|
|
∂xk |
||||
(ekl = elk )
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
76 |
12+ |
|
Elastic modulus λijkl
(Модуль упругости λijkl)
τij = λijkl ekl
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
77 |
12+ |
|
Elastic energy U
(Энергия упругой деформации U)
U = 1 λijkl ekl
2
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
78 |
12+ |
|
Volume strain (dilatation) ev
(Объёмная деформация (расширение) ev)
ev = δV = e11 + e22 + e33
V
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
79 |
12+ |
|
Shear strain ekl
(Деформация сдвига ekl)
|
|
1 |
|
|
|
ekl = ekl |
− |
|
|
evδkl |
+ |
3 |
|||||
|
|
||||
pure shear
1 ev δkl
3
dilatation
© А.В. Бармасов, 2006-2013 |
80 |
12+ |
|