Физика механика лекции и вопросы / OF1_6_Osnovy_teorii_uprugosti_Trenie_Elementy_g

Пример деформации кручения – торсион

(Torsion bar)

Пример деформации кручения – крутильные весы

(Torsion balance)

Линейная деформация, напряжение

(Strain, stress)

Деформации обычно характеризуют относительными величинами – отношением изменения объёма или линейного размера к первоначальным значениям этих величин. Так линейная деформация (относительное удлинение) ε равна отношению изменения длины тела ∆l к его длине в недеформированном состоянии l:

ε = l l

Если внешняя сила действует равномерно на любое сечение S (площадь поперечного сечения) твёрдого тела, то сила, приходящаяся на единичное сечение, называется механическим напряжением (или просто напряжением) σ при деформации:

σ = F

S

В системе СИ за единицу механического напряжения принимается паскаль

(Н·м–2 , Па, Pa).

Strain e

(Деформация e)

e = δll

Stress τ (Механическое напряжение τ)

τ = F A

Сравнение напряжений, установленных экспериментально с помощью дифракции рентгеновских лучей (методом двух экспозиций), с расчётными напряжениями, вычисленными по кривизне изогнутой балки (отожжённая малоуглеродистая сталь). Белые и чёрные кружки – данные разных экспериментов

Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала (вертикальная полоса слева – область упругих деформаций)

Диаграмма напряжений

(Stress-strain diagram)

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1%) связь между σ и ε оказывается линейной (участок Oa на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Это участок упругой деформации. Максимальное значение σ = σпр, при котором сохраняется линейная связь между σ и ε,

называется пределом пропорциональности (точка a).

При дальнейшем увеличении напряжения связь между σ и ε становится нелинейной (участок ab). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, т. е. восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости σупр (предельное напряжение упругой деформации).

Пластичность и хрупкость

(Plasticity and brittleness)

Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет показанный вид, называются пластичными. У таких материалов обычно деформация εmax, при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся, например, многие металлы.

У некоторых веществ (например, бронза, латунь) текучесть почти не наблюдается. У других (например, чугун, закалённая сталь) предел упругости и предел прочности очень близки друг к другу. В таких веществах пластические деформации практически невозможны – упругая деформация переходит в разрушение. Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (например, стекло, фарфор, чугун).