Физика механика лекции и вопросы / OF1_7_Neinertsialnye_sistemy_otschyota_Dvizheni

1.7. Неинерциальные системы отсчётаотсчёта.. Движение тела с переменной массоймассой

1.7.1.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции

1.7.2.Перегрузки

1.7.3.Центробежная сила инерции

1.7.4.Зависимость веса тела от широты местности

1.7.5.Центрифуги и их применение в научных исследованиях

1.7.6.Сила Кориолиса

1.7.7.Реактивное движение; движение тела с переменной массой. Формула Циолковского. Уравнение Мещерского

1.7.1. Неинерциальные системыстемы отсчёта. Силы инерцииии

Систему отсчёта, движущуюся по отношению к ИСО с ускорением, называют неинерциальной системой отсчёта (НИСО). Законы Ньютона и закон сохранения импульса в НИСО не выполняются.

Любая НИСО движется относительно ИСО с некоторым ускорением, поэтому ускорение тела в неинерциальной системе отсчёта будет отличаться от ускорения в ИСО. Для поступательно движущейся НИСО разность ускорений одинакова для всех точек пространства и представляет собой ускорение НИСО. Для вращающейся НИСО разность ускорений в разных точках пространства будет различной.

Законы движения тел в неинерциальной системе значительно сложнее, чем в инерциальной

Неинерциальная система отсчёта: К – неподвижная ИСО; К′ – НИСО, движущаяся относительно системы К с ускорением; xабс – координата точки в системе К; xотн – координата точки в системе К′; xпер – переменная координата при перемещении системы К′

Неинерциальные системы отсчёта В учебнике – опечатка!

Пусть результирующая всех сил, обусловленных действием на данное тело со стороны других тел, равна F. Ускорение тела относительно любой ИСО равно:

a1 −a2 = a

где a1 – ускорение тела относительно ИСО; a2 – ускорение тела относительно НИСО; a – ускорение НИСО.

Ускорение a2 можно представить в виде:

a2 = a1 −a = F −a m

Отсюда следует, что даже при F = 0 тело будет двигаться по отношению к НИСО с ускорением – a, т. е. так, как если бы на него действовала сила – ma, где m – масса тела.

Y

Z

Z

Силы инерции

(Inertial forces)

При описании движения в неинерциальных системах отсчёта можно пользоваться уравнениями Ньютона, если наряду с силами, обусловленными воздействием тел друг на друга, учитывать так называемые силы инерции Fin, которые следует полагать равными произведению массы тела на взятую с обратным знаком разность его ускорений по отношению к инерциальной и неинерциальной системам отсчёта.

Сила инерции – векторная величина, численно равная произведению массы m материальной точки на её ускорение a, и направленная противоположно переносному ускорению НИСО:

Fin = −m (a1 −a2 ) = −ma

Соответственно уравнение второго закона Ньютона в НИСО будет иметь вид:

ma2 = F + Fin

Неинерциальные системы отсчёта

(Noninertial frames of reference)

Фиктивные силы

(Fictitious forces)

Характерным свойством сил инерции является их пропорциональность массе тела. Благодаря этому свойству силы инерции оказываются аналогичными силам тяготения.

Однако, силы инерции принципиально отличаются от таких сил, как упругие, гравитационные силы и силы трения, т. е. от сил, обусловленных воздействием на тело со стороны других тел. Для сил инерции не выполняется третий закон Ньютона: для них не существует противодействующих сил, а, значит, и тел воздействия. Силы инерции обусловлены свойствами той системы отсчёта, в которой рассматриваются механические явления. В этом смысле их можно назвать фиктивными силами (псевдосилами).

Силы инерции вводятся только в ускоренно движущихся системах отсчёта. Там это реальная сила, равная изменению импульса в единицу времени.

Для сил инерции нет сил противодействия, так как силы инерции как бы обусловлены внешним полем. Силы инерции в вертикально ускоренной системе невозможно отличить от силы тяжести.

1.7.2. Перегрузки

Рассмотрим движущийся с ускорением лифт, как пример неинерциальной системы отсчёта.

Если вектор ускорения a лифта направлен вертикально вверх, то вес тела массой m будет превышать по модулю силу тяжести. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называется перегрузкой. Часто под перегрузкой понимают соотношение веса человека, двигающегося с ускорением, и веса того же человека, неподвижно стоящего на Земле.

Перегрузки обычно измеряют в числе стандартных значений ускорения свободного падения.