Физика механика лекции и вопросы / OF1_7_Neinertsialnye_sistemy_otschyota_Dvizheni

Российский физик Константин Эдуардович Циолкóвский

(17.09.1857–1935)

Формула движения ракеты, написанная рукой К.Э. Циолковского

(1) Ракета, движущаяся в свободном пространстве (без гравитации) в момент времени t. Масса ракеты М, её скорость v. (2) Ракета в момент времени t + ∆t.

Масса ракеты M + ∆M, где ∆M < 0, её скорость v + ∆v, масса выброшенных газов – ∆M > 0, относительная скорость газов u скорость газов в ИСО v + u

Rocket equation (g = 0)

(Формула Циолковского (g = 0))

Отношения начальной массы ракеты к её конечной массе M0/M при различных значениях v/w

Циклограмма полёта ракетыносителя « Союз-У»

Multistage rocket (Многоступенчатая ракета)

N

v= ∑ui lnMi

i=1

In a constant gravitational field

(В неизменном гравитационном поле)

v = ulnM − gtcosθ

Сила тяги

(Thrust force)

Сила тяги – сила, приложенная к корпусу ракетного двигателя со стороны продуктов сгорания.

Типичные единицы измерения силы тяги – килоньютон (кН, kN) (1 кН = 103 кг·м·с–2 ) и килограмм-сила (кгс, кГ, kgf) (1 кгс = 9,80665 Н).

Уравнение Мещерского

Уравнение Циолковского является частным случаем основного векторного дифференциального уравнения движения тела переменной массы для случая присоединения и отделения частиц – уравнения Мещерского:

скорость отделяющихся частиц; v2 – относительная скорость присоединяющихся частиц; v1dM1/dt ≡ Φ1 – реактивная сила (тяга); v2dM2/dt ≡ Φ2 – тормозящая сила, обусловленная присоединением частиц. Для современных ракет Φ2 = 0.