Физика механика лекции и вопросы / OF1_7_Neinertsialnye_sistemy_otschyota_Dvizheni

Вес тела в лифте, движущемся с ускорением. Вектор ускорения a направлен вертикально вверх. В данном случае вес тела в 2 раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка)

Уровни перегрузок

В учебнике – опечатка!

1.7.3. Центробежная силаила инерции

Центробежная сила инерции

(Centrifugal inertial force)

Центробежная сила инерции

(Centrifugal inertial force)

Рассмотрим в качестве примера вращающейся системы отсчёта диск, равномерно вращающийся вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω, и рассмотрим на нём простейшее движение – равномерно движущуюся вдоль края диска частицу. Обозначим скорость этой частицы относительно диска как vн. Скорость этой же частицы относительно ИСО (неподвижного наблюдателя) vи

будет равна сумме vн и скорости точек края диска:

vи = vн + ωR

Так как частица равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью vи, то ускорение частицы по отношению к ИСО будет:

aи = vи2 = vн2 + 2ωvн + ω2 R R R

Умножив это ускорение на массу частицы m, можно найти силу F, действующую на частицу в ИСО: F = maи

Центробежная сила инерции

(Centrifugal inertial force)

А как это движение будет видеть наблюдатель, находящийся на том же диске (и считающий его неподвижным)? Для него частица равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью vн. Поэтому ускорение частицы относительно диска будет равно

aн = vн2

R

и направлено к центру диска. Считая диск неподвижным, этот наблюдатель в соответствии со вторым законом Ньютона домножит ускорение aн на массу частицы m и получит силу Fн, действующую на частицу «с его точки зрения»:

Fн = maн

Fн = F − 2mωvн − mω2 R

где R – расстояние от центра.

Центробежная сила инерции

В учебнике – опечатка!

По отношению к вращающейся системе отсчёта на частицу помимо «истинной» силы F, направленной к центру, действуют две добавочные силы: –2 mωvн и – mω2R. Первую из этих сил называют силой Кориолиса, а вторую – центробежной силой инерции. Знак «минус» показывает, что центробежная сила инерции направлена от оси вращения диска.

Центробежная сила инерции Fцб:

Fцб = mω2 R

где ω – величина угловой скорости; R – расстояние от центра вращения.

Центробежная сила инерции – фиктивная сила, возникающая во вращающейся (по отношению к инерциальным системам) системе отсчёта. Вводить центробежную силу инерции можно только тогда, когда движение рассматривается во вращающейся системе отсчёта. Эта сила действует на тело во вращающейся системе отсчёта независимо от того, покоится тело в этой системе или движется относительно неё со скоростью.

Centrifugal force (Центробежная сила инерции)

Centrifugal force (Центробежная сила инерции)

= +mω2 r′

Центробежная сила

(Centrifugal force)

Следует различать центробежную силу инерции (фиктивную силу) и центробежную силу (силу реакции).

Центробежная сила – сила реакции, с которой движущаяся материальная точка действует на тело (связь), стесняющее свободу движения точки и вынуждающее её двигаться криволинейно.

Численно центробежная сила равна:

F = mv2 R

где m – масса точки; v – её скорость; R – радиус кривизны траектории.

Центробежная сила направлена по главной нормали к траектории от центра кривизны (при движении точки по окружности – от центра окружности вдоль радиуса).