Физика механика лекции и вопросы / OF1_6_Osnovy_teorii_uprugosti_Trenie_Elementy_g

Young modulus E (Hooke’s law) (Модуль Юнга E (закон Гука))

E = τe = constant

Жёсткость стержня

(Rigidity of a bar)

SE ≡ k − жёсткость стержня l

F = k l

Жёсткость k стержня прямо пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его длине.

Жёсткость пружины

(Rigidity of a spring)

Частное проявление закона Гука: сила упругости, возникающая при деформации пружины, прямо пропорциональна удлинению пружины:

(Fупр )x = −kx

где x – удлинение пружины; k – постоянный коэффициент, называемый жёсткостью пружины; «минус» означает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную перемещению частиц при деформации пружины, т. е. в сторону, противоположную удлинению x пружины.

К выводу силы упругости пружины

Деформация растяжения пружины.

Fупр = – mg, Fупр = – kx

Пружинная подвеска типа МакФерсон

(McPherson strut suspension)

Упругий гистерезис

(Elastic hysteresis)

При пластических деформациях твёрдых тел наблюдается явление упругого гистерезиса.

Упругий гистерезис – различие в значениях деформаций в теле при одном и том же механическом напряжении в зависимости от значения предварительной деформации тела.

Упругий гистерезис служит причиной затухания свободных колебаний при вибрациях твёрдого тела. Площадь петли упругого гистерезиса пропорциональна работе при пластической деформации.

Диаграммы « напряжение– деформация» сплава CuZn

Модуль объёмного сжатия

Линейное растяжение или сжатие твёрдого тела сопровождается изменением его поперечного размера. Эту деформацию характеризуют относительной деформацией поперечного размера

(сечения):

ε′ = d d

Модуль объёмного сжатия (модуль объёмной упругости, объёмный модуль упругости, модуль всестороннего сжатия) K характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы. Он равен отношению величины нормального напряжения к величине относительного объёмного сжатия θ, вызванного этим напряжением:

Модуль объёмного сжатия K всегда несколько меньше, чем модуль Юнга E.

Hydrostatic compression τij

(Гидростатическое (объёмное) сжатие τij )

τij = −pδij