Физика механика лекции и вопросы / OF1_6_Osnovy_teorii_uprugosti_Trenie_Elementy_g

Основной закон вязкого трения

Варьируя скорость пластины, площадь пластин S и расстояние между ними, можно получить основной закон вязкого трения (формула Ньютона) (1687 г.):

F = ηdv S dx

где F – касательная (тангенциальная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости друг относительно друга; S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг; dv/dx – изменение скорости течения от слоя к слою (градиент скорости течения), иначе – скорость сдвига; η – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом динамической вязкости (или просто динамической вязкостью) и характеризует сопротивление жидкости смещению его слоёв.

Градиент grad

Единицы динамической вязкости

Всистеме СИ единицей динамической вязкости служит такая

вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 м·с–1 на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев. Эта единица называется паскаль-секундой (Па·c, Pa·s). 1Па·c = 1 кг·м–1 ·с–1 .

Всистеме СГС единицей динамической вязкости является пуаз

(П, P), равный такой вязкости, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 см·с–1 на 1 см, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 дин на 1 см2 поверхности касания слоёв.

1 П = 0,1 Н·с·м–2 = 0,1 Па·с. В 1 пуазе – 100 сантипуазов (сП, cP). 1 сП = 1 мПа·с. Единица, равная 10–6 П, называется микропуазом (мкП). Между пуазом и паскаль-секундой имеется соотношение: 1 Па·с = 10 П.

Вязкость жидкостей при нормальных условиях колеблется от 10–3 Па·с до единиц Па·с.

Кинематическая вязкость

(Kinematic viscosity)

Отношение коэффициента динамической вязкости к плотности среды называется

кинематическим коэффициентом вязкости или кинематической

вязкостью:

ν = ηρ

где η – коэффициент динамической вязкости; ρ – плотность.

Kinematic viscosity ν (Кинематическая вязкость ν)

ν = ηρ

Единицы кинематической вязкости

Коэффициент кинематической вязкости в системе СИ измеряется в м2·с–1 , а в системе СГС – в стоксах (Ст), названных в честь английского учёного Джорджа Габриеля Стокса

(G.G. Stokes, 1819-1903): 1 Ст = 10–4

м2·с–1 . Чаще применяется в 100 раз меньшая единица – сантистокс (сСт): 1 сСт = 10–6 м2·с–1 .

Текучесть

(Fluidity)

Величину, обратную динамической вязкости:

Φ = η1

называют текучестью.

Единица текучести в системе СИ – м·с·кг–1 .

Закон Максвелла

Вязкость газа не зависит от его плотности ρ (давления p), так как при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньшее количество движения (закон Мáксвелла).

Вязкость газов увеличивается при нагревании. Для очень разрежённых газов понятие вязкости теряет смысл.

1.6.9. Число Рéйнольдсаса

Характер движения жидкости (ламинарное или турбулентное) зависит, как установил английский физик и инженер Осборн Рéйнольдс (Osborne Reynolds, 1842-1912), от значения безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса.

Число Рéйнольдса Re характеризует соотношение между свойствами инерции и вязкости жидкостей или газов:

Re = ρηvl

где ρ – плотность жидкости (или газа); v – характерная (средняя по сечению) скорость потока; l – характерный линейный размер (размер сечения); η – коэффициент динамической вязкости жидкости или газа.

При малых значениях Re течение ламинарное, начиная с некоторого критического значения Re, течение становится турбулентным. Но при очень больших числах Рейнольдса, когда потери на преодоление трения относительно малы, турбулентность опять перестаёт играть заметную роль.

Reynolds number Re (Число Рейнольдса Re)

= ρUL = inertial force

Re

η viscous force