Лабораторные работы по физике аэрозолей (Чукин В.В.) / clouds

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

Скорость коагуляционного роста радиуса капель определяется по формуле:

Формулу (4.5) можно упростить если считать, что радиус падающей

В результате получается:

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

где Э − среднее значение коэффициента захвата каплей с радиусом r всех остальных капель.

4.2 Электродинамическая коагуляция

На неподвижную не заряженную каплю действует только сила гравитационного притяжения к Земле. Если капля имеет электрический заряд, то на нее действует еще и электрическая сила. Под действием этих сил капля начинает двигаться и, естественно, соударяться с молекулами окружающего воздуха, такие соударения препятствуют движению капли, то есть можно ввести некоторую силу сопротивления. Эта сила зависит от скорости движения капли: чем быстрее капля движется, тем больше сопротивление ее движению. Таким образом, на заряженную каплю в атмосфере действуют три силы: гравитационная, электрическая, сопротивления.

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

Скорость движения капли можно определить из формулы (4.7) при условии постоянства значения скорости V =const , то есть установившегося

движения ddV =0 . В этом случае получается:

Из анализа формулы (4.8) видно, что скорость капли можно представить в виде суммы скорости движения за счет притяжения к Земле и скорости движения под действием электрического поля:

Разница скоростей капель приводит к столкновениям и коагуляции капель. В случае, если разница скоростей обусловлена разницей масс капель, то это процесс гравитационной коагуляции, а если разница обусловлена разницей электрических зарядов капель то это процесс электрической коагуляции.

При условиях "хорошей погоды" электрическое поле атмосферы направлено к поверхности Земли, то есть положительно заряженные капли будут притягиваться к поверхности Земли, а отрицательно заряженные капли будут стремиться вверх. Чем больше разница электрических зарядов капель,

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

тем больше разница скоростей и тем чаще происходят столкновения капель, следовательно, происходит более интенсивный рост капель.

Для расчета скорости электродинамической коагуляции можно воспользоваться формулой (4.5), где вместо скорости движения под действием гравитационного поля необходимо подставить значение для скорости движения под действием электрического поля.

4.3 Сравнительная характеристика конденсационного и коагуляционного роста капель в теплых облаках

Для капель с радиусом r 1 мкм преобладает конденсационный (диффузионный) рост капель, для капель с радиусом 1 r 10 мкм преобладает электродинамическая коагуляция, а для капель с радиусом r 10 мкм существенна только гравитационная коагуляция.

Для расчета суммарной скорости коагуляции (гравитационной и электродинамической) в формулу (4.5) следует подставить значение суммарной скорости из формулы (4.9).

Суммарная скорость роста капель определяется по формуле:

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

5 Кристаллы льда в атмосфере

Кристаллы льда появляются в атмосфере в результате действия одного из трех механизмов:

­замерзание капель;

­сублимационный рост на частицах аэрозоля;

­механизм размножения (кристаллы возникают в результате столкновения и последующего разрушения).

5.1 Механизмы замерзания капель

Процесс замерзания капель всегда начинается при появлении в них ядер замерзания. Возможны два механизма появления ядер замерзания в каплях:

1)гомогенный;

2)гетерогенный.

При гом огенном механизме ядра образуются в самой жидкости в результате хаотических движений, при которых некоторое количество молекул группируется так, что образуется комплекс со структурой аналогичной кристаллу льда. Такой комплекс молекул становится ядром замерзания.

Капли менее 10 мкм могут замерзнуть за счет гомогенного механизма только при температуре ниже ­35 °С.

®Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

Вреальных условиях в облаках при температурах от ­15 до ­12 °С наблюдается значительное число кристаллов льда. Это свидетельствует о том, что появление кристаллов в основном обусловлено гет ерогенны м механизмом замерзания капель. В этом случае ядрами замерзания являются инородные примеси, которые содержатся в капле. Работа образования кристаллов льда на поверхности частиц примеси меньше, чем работа гомогенного образования ядра замерзания из молекул жидкости. Следовательно, процесс замерзания капель начинается с поверхности частиц примеси раньше, чем начинается гомогенное образование ядер замерзания.

Однако, число примесей, выступающих в роли ядер замерзания в

атмосфере очень мало. Так, при температуре ­20 °С, концентрация ядер замерзания равна 104 м−3 . При сравнении с типичной концентрацией ядер конденсации, равной 1010 м−3 видно, что примерно только одна частица из миллиона может служить ядром замерзания.

На высотах, с температурой ниже ­10 °С, концентрация ядер замерзания резко возрастает, увеличиваясь примерно на порядок на каждый километр подъема.

Кроме рассмотренных ядер замерзания существуют так называемые контактные ядра , которые сталкиваются с каплей, что приводит к ее замерзанию.

Контактные ядра могут вызвать замерзание капли при температуре на

10 °С выше по сравнению с температурой замерзания капли с участием ядер замерзания.

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

Процесс замерзания переохлажденных капель начинается с поверхности воды. Образующийся слой льда покрывает поверхность капли, а затем начинает движение внутрь капли. Граница между льдом и водой называется фронтом кристаллизации. Таким образом, фронт кристаллизации с течением времени движется к центру капли. Поскольку плотность льда меньше, чем плотность воды, то при кристаллизации некоторого слоя воды, его объем увеличивается. Это приводит к тому, что ледяная оболочка начинает сжимать жидкое ядро внутри замерзающей капли. При этом давление в ядре начинает повышаться и при достижении некоторого значения ледяная оболочка не выдерживает и разрушается. В зависимости от температуры существует два типа замерзания капель:

1)При температуре от ­1 до ­10 °С замерзание капель с радиусом более 50 мкм как правило сопровождается взрывом. При этом образуется множество прозрачных (стекловидных) ледяных кристаллов.

2)При температуре ниже ­10 °С замерзание капель сопровождается растрескиванием ледяной оболочки и заполнением трещин переохлажденной водой, но взрыва капли при этом не происходит. Это объясняется тем, что вязкость воды с понижением температуры увеличивается, и благодаря этому части ледяной оболочки удерживаются на замерзающей капле. Образующийся кристалл получается матовым, содержащим множество трещин и мелких воздушных пузырьков.

Вероятность взрыва увеличивается с увеличением размеров капель, а также при симметричном процессе замерзания капель. При замерзании капли радиусом 3.5 мм процесс нарастания и спада давления в жидком ядре может

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

повторяться более 20 раз. Маленькие капли замерзают без разрушения ледяной оболочки.

При одной и той же температуре часть капель с радиусом r замерзнет, а часть останется в жидком состоянии.

Скорость появления кристаллов льда за счет замерзания капель определяется следующим выражением:

При этом, поскольку N В N Л =const , то

Из формул видно, что с течением времени число переохлажденных капель уменьшается, а кристаллов льда увеличивается. При этом скорость замерзания капель с течением времени уменьшается. Момент времени, когда замерзнет половина переохлажденных капель воды называется временем замерзания капель с радиусом r .

Большие капли замерзают относительно быстро (время замерзания мало), а маленькие капли замерзают долго (время замерзания велико).

Время замерзания можно выразить через температуру, если предположить, что капля поднимается вверх под действием восходящих

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

движений воздуха, при этом температура капли понижается. При подъеме в слои атмосферы с отрицательной температурой начинается процесс замерзания капель. Момент перехода температуры через 0 °С является началом отсчета времени. Через время замерзания капли окажутся на некоторой высоте над нулевой изотермой. Эта высота зависит от скорости подъема воздуха. Температура на этой высоте и есть температура замерзания капель:

Таким образом, температура замерзания зависит от размера капель и скорости восходящих движений воздуха. Для больших капель и при медленных восходящих движениях температура замерзания будет высокой, а

для маленьких капель и быстрых восходящих движениях − низкой.

5.2 Сублимационный рост кристаллов льда

Скорость сублимационного роста кристаллов льда описывается тем же уравнением Максвелла, что и скорость конденсационного роста капель (учитывается только разница плотности воды и льда, разница теплоты фазового перехода, а также разница в давлении насыщения водяного пара над поверхностью воды и льда):

® Чукин В. В. Физика облаков. Конспект лекций. ­ 2005. (1­е неофициальное издание)

Скорость роста кристаллов зависит от температуры и от атмосферного давления: скорость роста увеличивается по мере понижения атмосферного давления, то есть с увеличением высоты скорость роста кристаллов возрастает.

Максимум скорости роста наблюдается при температуре около ­15 °С. Это объясняется тем, что разница между давлениями насыщения над поверхностью воды и льда достигает максимального значения при температуре ­12 °С. Вблизи этой температуры обычно формируются наиболее крупные кристаллы.

5.3 Режимы роста кристаллов льда

Возможны три основные формы кристаллов льда:

−столбики;

−пластинки;

−дендриты.

1) При температуре ниже ­20 °С (кристаллографический рост кристаллов)