1. Пф Кобба – Дугласа, предельная производительность капитала и труда.

Производственная функция Кобба-Дугласа

(7)где А – параметр, характеризующий производительность существующей технологии;

[0,1].

Предельные производительности капитала и труда

2. Классификация экономико-математических моделей.

По целевому назначению: теоретико-аналитические и прикладные модели;

по степени агрегированности объектов моделирования: макроэкономические и микроэкономические модели;

по конкретному предназначению: балансовые модели (выражают требования соответствия наличия ресурсов и их использования); трендовые модели (выражают развитие моделируемой экономической системы через тренд ее основных показателей); оптимизационные модели (предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов решений); имитационные модели (изучают экономические явления с помощью машинных экспериментов);

по типу информации: аналитические (построенные на априорной информации) и идентифицируемые модели (построенные на апостериорной информации);

по учету фактора времени: статические (все зависимости отнесены к одному моменту времени) и динамические модели (описывают эволюцию процесса во времени). Все реальные экономические системы динамические, однако, существует ряд задач, когда фактором времени можно пренебречь. Это либо одномоментные задачи, которые нужно решить один раз, либо задачи, когда решение ищется для небольшого по продолжительности интервала времени, когда состояние системы от времени почти не изменяется;

по фактору определенности: детерминированные и стохастические модели;

по типу математического аппарата, положенного в основу модели: матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, регрессионные модели, модели теории игр, модели теории графов, сетевые модели, модели массового обслуживания, модели управления запасами.

Билет 9

1. Означенный цикл в таблице поставок тз.

Циклом в матрице будем называть ломаную с вершинами в клетках и звеньями, лежащими вдоль строк и столбцов матрицы, удовлетворяющую условиям:

• ломаная должна быть связной, т.е. из любой ее вершины мож­но попасть в любую другую вершину по звеньям ломаной;

• в каждой вершине ломаной встречаются два звена, одно из которых располагается по строке, другое — по столбцу.

Циклом пересчета называется такой цикл в таблице с базисным распределением поставок, при котором одна из его вершин лежит в свободной клетке, остальные - в заполненных. Цикл пересчета называется означенным, если в его вершинах расставлены знаки "+" и "-" так, что в свободной клетке стоит знак "+", а соседние вершины имеют противоположные знаки.

Для каждой свободной клетки базисного распределения поставок существует и притом единственный цикл пересчета, причем опера­ция означивания цикла является корректной.

Означенный цикл пересчета для клетки (1,3) показан на рис. 3.

увеличиваем поставку в свободной клетке до тех пор, пока поставка в одной из заполненных клеток не станет равной нулю. Если в свободную клетку передать поставку, равную , то поставка в клетках цикла со знаком "+" увеличится на z, а в клетках со знаком "-" - уменьшится на z. Поэтому искомая клетка находится среди клеток цикла, имеющих знак « - ». поставка, передаваемая по циклу, определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком «-».