Раздел 5. Элементы математической статистики.

5.1 Первичная статистическая совокупность. Статистическая функция распределения.

5.2 Статистический ряд. Гистограмма .

5.3 Числовые характеристики статистического распределения.

5.4 Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

5.5 Критерии согласия.

5.6 Критерий согласия.

5.7 Критерий согласия Колмогорова.

5.8 Статистическая проверка гипотез.

2. Лекции

№ п/п	Номер раздела дисциплины	Объем, часов	Тема лекции
1	1	3	Случайные события
2	2	3	Случайные величины
3	3	3	Системы случайных величин (случайные векторы)
4	4	3	Преобразование случайных величин
5	5	3	Элементы математической статистики
Итого:		15

3. Практические занятия

№ п/п	Номер раздела дисциплины	Объем, часов	Тема практического занятия
1	1	3	Случайные события
2	2	3	Случайные величины
3	3	3	Системы случайных величин (случайные векторы)
4	4	3	Преобразование случайных величин
5	5	3	О Элементы математической статистики
Итого:		15

4. Лабораторные работы не предусмотрены

5. Самостоятельная работа студента

Раздел дисциплины	№ п/п	Вид СРС	Трудоемкость, часов
Раздел 1	1	Изучение теоретического материала, подготовка к лекциям , выполнение письменных домашних заданий	15
Раздел 2	2	Изучение теоретического материала, подготовка к лекциям , выполнение письменных домашних заданий	15
Раздел 3	3	Изучение теоретического материала, подготовка к лекциям , выполнение письменных домашних заданий	14
Раздел 4	4	Изучение теоретического материала, подготовка к лекциям , выполнение домашних заданий	14
Раздел5	5	Изучение теоретического материала, подготовка к лекциям , выполнение домашних заданий	14
Итого:			72

6. Домашние задания, решение задач по теории вероятностей и математической статистике.

1. Понятие случайного события. Алгебра событий;

2. Определение вероятностей. Основные свойства вероятностей;

3. Вероятностное пространство и аксиоматика;

4. Правило сложения вероятностей;

5. Условная вероятность события, правило умножения вероятностей;

6. Независимость случайных событий;

7. Формула полной вероятности;

8. Теорема гипотез (формула Байеса);

9. Априорные и апостериорные вероятности гипотез;

10. Геометрические вероятности;

11. Случайная величина и функция распределения. Типы случайных величин;

12. Свойства функции распределения;

13. Дискретные случайные величины, их описание;

14. Непрерывные случайные величины, плотность распределения;

15. Свойства плотности распределения;

16. Равномерное распределение;

17. Численные характеристики случайной величины;

18. Связь между вторыми начальными и центральными моментами для случайной величины;

19. Неравенство Чебышова;

20. Нормальное распределение и его основные свойства;

21. Распределение Релея;

22. Стандартное нормальное распределение;

23. Система случайных величин. Случайный вектор. Функция его распределения;

24. Условная функция и плотность распределения случайных величин;

25. Независимость случайных величин. Условие независимости;

26. Числовые характеристики совокупности случайных величин;

27. Связь между вторыми начальными и центральными моментами для случайного вектора.

28. Корреляционная зависимость случайных величин;

29. Коэффициент корреляции и его свойства;

30. Гауссовские случайные векторы и их характеристики;

31. Среднеквадратический эллипс ошибок, круговая вероятная ошибка;

32. Преобразование случайных величин. Основные задачи преобразования;

33. Расчет числовых характеристик для случайной функции одного случайного аргумента;

34. Законы распределения функций случайных величин;

35. Получение случайной величины с заданным распределением путем функционального преобразования;

36. Законы распределения функций случайных векторов;

37. Распределение суммы случайных величин;

38. Линейные преобразования случайных векторов;

39. Определение статистических свойств длины проекции случайного двухмерного вектора на заданное направление;

40. Связь матрицы ковариаций и среднеквадратического эллипса;

41. Статистическая совокупность выборочная и генеральная;

42. Первичная обработка данных. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма как аналог плотности распределения;

43. Статистические численные характеристики;

44. Точечная оценка параметра. Свойства состоятельности, несмещенности, эффективности;

45. Доверительный интервал. Доверительная вероятность;

46. Критерии согласия;

47. Критерий согласия;

48. Критерий согласия Колмогорова;

49. Общая постановка задачи о проверке статистических гипотез.

7. Рефераты не предусмотрены

8. Курсовые работы по дисциплине не предусмотрены