3. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет __3__ зачетные единицы, _102___ часа.

№ модуля образовательной программы	№ раздела	Наименование раздела дисциплины	Виды учебной нагрузки и их трудоемкость, часы
			Лекции	Практические занятия	Лабораторные работы	СРС	Всего часов
5	1	Случайные события	3	3		15
	2	Случайные величины	3	3		15
6	1	Системы случайных величин (случайные векторы)	3	3		14
	2	Преобразование случайных величин	3	3		14
	3	Элементы математической статистики.	3	3		14
Итого:			15	15		72	102

1. Содержание (дидактика) дисциплины

Раздел 1. Случайные события

1.1 Основные пояснения к терминам и понятиям

1.2. События. Алгебра событий.

1.3 Выборочное пространство. Вероятность события.

1.4. Простейшие способы определения вероятностей.

1.5 Непосредственный подсчет вероятностей.

1.6 Правило сложения вероятностей.

1.7 Условная вероятность события. Правило умножения вероятностей.

1.8 Формула полной вероятности .

1.9 Априорные и апостериорные вероятности гипотез.

1.10 Геометрические вероятности .

Раздел 2. Случайные величины.

1. Аксиоматическое определение вероятности.

1. Определение случайной величины и ее описание.

2. Статистические ( числовые) характеристики случайных величин.

3. Гауссовские случайные величины и их характеристики.

4. Другие типы случайных величин.

Раздел 3 Системы случайных величин (случайные векторы)

3.1 Системы случайных величин. Случайные векторы и их стохастическое описание.

3.2. Числовые характеристики совокупности случайных величин.

3.3 Независимость и некоррелированность случайных величин.

3.4 Гауссовские случайные векторы и их характеристики.

Раздел 4. Преобразование случайных величин.

4.1 Преобразование случайных величин. Основные задачи преобразования .

4.2 Расчет числовых параметров для случайной функции одного случайного аргумента.

4.3 Числовые характеристики от функций случайных величин.

4.4 Законы распределения функций случайных величин .

4.5 Получение случайной величины с заданным распределением путем функционального преобразования .

4.6 Законы распределения функции двух случайных аргументов.

4.7. Законы распределения функции случайных векторов.

4.8. Линейные преобразования случайных векторов.

4.9. Определение статистических свойств длины проекции случайного двухмерного вектора на заданное направление.

4.10. Ортогонализация случайных величин. Связь матрицы ковариаций и среднеквадратического эллипса.