Кафедра ТВ / Контрольные вопросызачет
.doc
Контрольные вопросы для зачета
-
Понятие случайного события. Алгебра событий;
-
Определение вероятностей. Основные свойства вероятностей;
-
Вероятностное пространство и аксиоматика;
-
Правило сложения вероятностей;
-
Условная вероятность события, правило умножения вероятностей;
-
Независимость случайных событий;
-
Формула полной вероятности;
-
Теорема гипотез (формула Байеса);
-
Априорные и апостериорные вероятности гипотез;
-
Геометрические вероятности;
-
Случайная величина и функция распределения. Типы случайных величин;
-
Свойства функции распределения;
-
Дискретные случайные величины, их описание;
-
Непрерывные случайные величины, плотность распределения;
-
Свойства плотности распределения;
-
Равномерное распределение;
-
Численные характеристики случайной величины;
-
Связь между вторыми начальными и центральными моментами для случайной величины;
-
Неравенство Чебышова;
-
Нормальное распределение и его основные свойства;
-
Распределение Релея;
-
Стандартное нормальное распределение;
-
Система случайных величин. Случайный вектор. Функция его распределения;
-
Условная функция и плотность распределения случайных величин;
-
Независимость случайных величин. Условие независимости;
-
Числовые характеристики совокупности случайных величин;
-
Связь между вторыми начальными и центральными моментами для случайного вектора.
-
Корреляционная зависимость случайных величин;
-
Коэффициент корреляции и его свойства;
-
Гауссовские случайные векторы и их характеристики;
-
Среднеквадратический эллипс ошибок, круговая вероятная ошибка;
-
Преобразование случайных величин. Основные задачи преобразования;
-
Расчет числовых характеристик для случайной функции одного случайного аргумента;
-
Законы распределения функций случайных величин;
-
Получение случайной величины с заданным распределением путем функционального преобразования;
-
Законы распределения функций случайных векторов;
-
Распределение суммы случайных величин;
-
Линейные преобразования случайных векторов;
-
Определение статистических свойств длины проекции случайного двухмерного вектора на заданное направление;
-
Связь матрицы ковариаций и среднеквадратического эллипса;
-
Статистическая совокупность выборочная и генеральная;
-
Первичная обработка данных. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма как аналог плотности распределения;
-
Статистические численные характеристики;
-
Точечная оценка параметра. Свойства состоятельности, несмещенности, эффективности;
-
Доверительный интервал. Доверительная вероятность;
-
Критерии согласия;
-
Критерий согласия;
-
Критерий согласия Колмогорова;
-
Общая постановка задачи о проверке статистических гипотез.