3.4.Логико-вероятностная модель для амбивалентной системы формирования суждения при взаимодействии тезиса и антитезиса

В работе [23] на основе гомеостатического подхода дается описание компьютерного помощника для принятия решений с формированием суждения по принципу тезис – антитезис. По мнению автора, предложенные в работе формулы, не совсем точно отражают процессы взаимодействия таких противоположностей как тезис и антитезис при формировании конкретного суждения, сущность которого кратко высказана в известном афоризме: «В споре рождается истина». Уместно здесь вновь привести принцип авиаконструктора Р.Бартини: «Решение задачи надо искать в логической композиции тождества противоположностей …и быть и не быть».

В связи с этим предлагается амбивалентная логико-вероятностная модель процесса выработки суждения, основанная на применении формулы полной вероятности и формулы Байеса.

На языке алгебры логики формула выработки суждения выглядит следующим образом

,

где суждение,тезис,антитезис,- слияние двух противоположностей&.

Истинность суждения предлагается оценивать на основе использования формулы полной вероятности:

,

где вероятностная оценка степени истинности суждения,

априорная вероятностная оценка верности тезиса,

априорная вероятностная оценка верности антитезиса,

априорная вероятностная оценка верности смеси двух противоположностей,

условная вероятность истинности суждения относительно тезиса,

условная вероятность истинности суждения относительно антитезиса.

условная вероятность истинности суждения относительно смеси двух противоположностей.

Количественные оценки параметров предлагаемой модели могут быть получены, например, с помощью экспертных систем.

Применение формулы Байеса позволяет решить обратную задачу вычисления апостериорной вероятности для оценки верности тезиса или антитезиса или их смеси при условии, что суждение реализовалось у лица принимающего решение:

,

,

.

Применение формулы полной вероятности и формулы Байеса позволяет обобщить данную модель на любое конечное число несовместных гипотез, выдвигаемых относительно какого-либо конкретного суждения, например, суждение членов трудового коллектива о качестве работы их руководителя.

В качестве интересного примера принятия решения при различных гипотезах можно привести известный факт из области космических исследований поверхности луны. При проектировании и изготовлении лунохода не были известны свойства её поверхности: является ли она твердой или мягкой в виде пыли. В связи с этим, высказывались разные мнения о составе поверхности луны, и не было единого суждения о конструкции колес лунохода. После многочисленных обсуждений и споров главный конструктор С.П.Королев принял, как потом оказалось, единственно правильное решение: он написал на протоколе совещания «Луна твердая» и расписался.