Силы упругости.

Все твердые тела способны под действием внешних сил де­формироваться, т. е. изменять свою форму или объем.

Тела, в которых после прекращения действия внешних сил деформация полностью исчезает и первоначальная форма тела и его объем полностью восстанавливаются, называют абсолютно упругими, а саму деформацию — упругой. Тела, которые после прекращения действия внешних сил не восстанавливают свою первоначальную форму (и объем), называют неупругими или пластичными; соответственно их деформацию называют неуп­ругой, пластичной. В случае, когда после устранения внешних сил деформация полностью сохраняется, тело называют абсо­лютно неупругим.

Свойство тел восстанавливать форму и объем после прекра­щения действия внешних сил называют упругостью. Различают объемную упругость и упругость формы. Объемная упругость — универсальное свойство всех тел, включая жидкости и газы.

Упругость формы — свойство многих твердых тел, и прежде всего кристаллических. В природе, конечно, нет абсолютно уп­ругих и абсолютно неупругих тел. Все тела в той или иной сте­пени являются неупругими. Но многие твердые тела (например, металлические) при малых и медленно протекающих деформа­циях ведут себя как абсолютно упругие; остаточные деформа­ции в них настолько малы, что ими вполне можно пренебречь. С другой стороны, имеются такие тела (воск, сырая глина, вар, свинец), которые уже при малых деформациях ведут себя как абсолютно неупругие: они почти полностью сохраняют дефор­мации после устранения внешних сил.

Внутренние силы, возникающие при деформациях упругих и неупругих тел, существенно различаются между собой. В упру­гих телах они определяются величиной и видом деформации и при устранении внешних сил возвращают телу его первоначаль­ную форму и объем. В неупругих телах внутренние силы зависят от скорости изменения деформации и при устранении внешних сил исчезают, не возвращая телу первоначальной формы.

Внутренние силы, возникающие в упругих телах при неболь­ших деформациях, называют упругими. Их нам и предстоит изу­чить. Внутренние силы в неупругих телах относятся к силам иного вида, называемым силами вязкости или силами внутрен­него трения. Эти силы мы изучим позднее.

Виды упругих деформаций.

Существует множество различных видов упругих деформаций: одностороннее растяжение (и сжатие), всестороннее растяжение (и сжатие), изгиб, сдвиг, круче­ние и др. Но не все виды деформации являются независимыми, многие из них могут быть сведены к совокупности небольшого числа более простых деформаций. Так, изгиб стержня можно свести к деформациям неоднородного растяжения и сжатия, кручение — к неоднородному сдвигу, сдвиг — к неоднородному растяжению и сжатию в двух взаимно перпендикулярных на­правлениях и т. д. Можно показать, что любую упругую дефор­мацию, как бы сложна она ни была, можно свести к совокупно­сти двух деформаций, получивших название основных: растя­жение (или сжатие) и сдвиг.

Закон Гука. При любой деформации (простой или сложной) в теле возникают упругие силы. Гук еще в 1675 г. обнаружил, что величина и направление сил упругости определенным обра­зом зависят как от вида, так и от величины деформации.

Установленный Гуком закон, носящий теперь его имя, состо­ит в следующем: а) при любой малой деформации сила упру­гости пропорциональна величине деформации; б) малые дефор­мации тела пропорциональны приложенным силам.

Чтобы записать этот закон в математической форме, нужно ввести новые физические величины, характеризующие с количе­ственной стороны деформацию и силу упругости.