MI_T2TerekhovSV

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

третьего порядка

.pdf

Скачиваний:

281

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

14 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 523 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 16

1.	Вычислить определители				−3		3		;	1		− 2	−5		.


											−1	− 4	3
					2		−5			8		−5	−8
					x					8		−5	−8
2.	Решить неравенство	3	1					2	x		= x	2	1	4		.


		2	1		x	+ 3						3	2	1
		1	1	1				1	x			1	−1	1
		1	1	1								1	−1	1			3	1	2	4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																0	−1	2	1	, пре-
																	1	−1	2	3
																	3	2	3	0

образовав его так, чтобы три элемента некоторого ряда равнялись нулю, и вычислить полученный определитель по элементам этого ряда.

3x + 2 y − 4z =1
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x − y + 2z = 2 .
	2x + y − z = 2

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−6 2 −1

третьего порядка 1					3	− 4 .
				9	0	−7
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
− 4		− 2	1				2
	2	7	3	, а матрица B =			−9
A =	2	7	3	, а матрица B =			−9	.
	1	6	5				3
	1	6	5				3
								−1		−1	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=									1	−1	2 .
									−1	1
									−1	1	2

4x +3y − 2z = −3
8. Решить матричным способом СЛАУ	5x + y − z = −5 .
	x +3y + 2z = 5

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 17

1.	Вычислить определители				4		−5		;	− 7		0	2		.


										6		2	−5
					−8	9				2		1	4
										2		1	4
2.	Решить неравенство	2	3	− 2x			3	1		2		x	3	2		.


							−1	3		2	≥	1	4	3
		4	x				2	0		1		1	−1	2
							2	0		1		1	−1	2			2	1	2	1


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																3	2	0	1	, пре-
																	2	1	1	1
																	3	2	1	1

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ

2x − y + z = 2 4x −3y + z = 2 .

x + y − z = 2

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

3		5	−1		− 4
	7	1	1		6
A =	7	1	1	, а матрица B =	6	.
	9	1	2		5
	9	1	2		5
							1 1		−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							2	1	−1 .
							2	1
							2	1	1

3x + 2 y + z = 0

8. Решить матричным способом СЛАУ x + 4 y − z = 2 .

x −5y + 6z = 0

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 18

1.	Вычислить определители				−3		− 2			;	5		1			1	.
											5		1			1
												− 4		−3		−1
					−7		−5					−5		− 2		6
					x							−5		− 2		6
2.	Решить неравенство	2	3			+3		2	4			= x		3	1	2		.


		4	1		0									2	3	1
		2	1	1				2	1					4	2	1
		2	1	1										4	2	1			−2	1	1	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																		3	2	3	1	, пре-
																			2	0	1	1
																			2	3	1	2

2x −5y + 2z = −1
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + 4 y −3z = 2 .
	x + 2 y + 3z = 6

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−4 3 −1

третьего порядка −3					7	−1 .
				−1	− 2	−5
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
	−2	−4 −1				−1
	−1	3	8				− 2
A=	−1	3	8	, а матрица B =			− 2	.
	−2	1	1				3
	−2	1	1				3

−1		−1	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	1	2	−1 .
	1	1
	1	1	−2

2x − y + 3z = 0
8. Решить матричным способом СЛАУ	x + 3y − 4z = −2 .
	x + 2 y + 3z = 4

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 19

1.	Вычислить определители			−7		4			;	− 2	−1		5	.


										8	4		7
				−3		2				−1	−3	− 2
							x			−1	−3	− 2
2.	Решить неравенство	x	x +1		−3			2		1	≥ x +	x	1		.


							3	1		4
		3	1				0	1		2		2	3
							0	1		2						1	−1	2	4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка															3	2	5	0	, пре-
																6	1	1	1
																2	−1	1	1

3x + 4 y + z = 8
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + 2 y − z = 2 .
	2x + 5y + z = 8

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	1	5	−2		9
	6	−4	7		5
A=	6	−4	7	, а матрица B =	5	.
	−3	1	2		− 4
	−3	1	2		− 4
						1		−2	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							−1	−1	1 .
							−1	−2
							−1	−2	−1

7x − y + z = −7
8. Решить матричным способом СЛАУ	x + y + z =1 .
	2x + 4 y −3z = −1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 20

1.	Вычислить определители		6		−5	;		2	0	1	.
								2	0	1
								−3	−9	4
			−5	8			− 4		−1	5
							− 4		−1	5
2.	Решить неравенство	2x	−4		+ 2		x	1	3	= 2x 2 +			x	3		.


						2		1	4
		x +1	x −1			−1		3	1			1		2
						−1		3	1					2	1		3	4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка													0		−1	2	3	, пре-
														1	2		3	0
														−1	2		1	1

x − y − z = −1

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ 3x + 2 y + 4z = 9 .

− 2x −3y + 5z = 0

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−2 −1 8

третьего порядка −5					−3	4 .
				1	2	5
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
	− 4 −1 −1					− 2
	2	7	9				−1
A =	2	7	9	, а матрица B =			−1	.
	1	5	3				−1
	1	5	3				−1

−1		1	2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	1	1 −1 .
	2	−1
			1

	x + 2 y + 3z = 4
8. Решить матричным способом СЛАУ	2x + 4 y −3z = −1.
	x +5y −6z = −2
	x +5y −6z = −2

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 21

1.	Вычислить определители				− 4			7	;		− 2	−1	8		.


											1	4	− 2
						7		6			6	5	−3
											6	5	−3
2.	Решить неравенство	2	3	1					2		−1		1	−1		2	.


		x	4	1			−3x					−3 <	3	4		2
		2	2	4					3	2			0	2		1
		2	2	4									0	2		1
																3		1	0	3
																3		1	0	3
3.	Вычислить определитель четвёртого порядка															2		2	2	1	, пре-
																4		1	1	2
																0		1	2	3

2x − y + 3z = 4
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + y + 2z = 4 .
	4x + 4 y − z = 7

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка	4	1	0	.
третьего порядка	2	1	7	.
	9	−3	− 2

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	2	2	4		6
	− 5	−1	− 3		− 4
A =	− 5	−1	− 3	, а матрица B =	− 4	.
	0	7	9		3
	0	7	9		3
						−1 −1 −1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							−1	2	−2 .
							−1	1
							−1	1	1

5x + 4 y + 5z = 4

8. Решить матричным способом СЛАУ 3x − y + 2z = −2 .

x + 3y − z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 22

1.	Вычислить определители				1		− 4			;	3		7		6		.
											3		7		6
												− 2	−1		− 4
				− 4			9				1		−1		−9
		1	2	x							1		−1		−9
2.	Решить неравенство					+ x		3	4			+8	=	x	4	.


		3	4	0
		1	3	x				2	1					8	6
		1	3	x														3	4	5	6


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																	2	1	3	0	, пре-
																		1	−1	2	−4
																		2	1	3	1

2x − y − z = 0

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ 3x + 2 y − 4z =1.

x + 5y + z = 7

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка	− 2	7	−5	.
	− 2	7	−5
	1	− 2	1
	− 4	9	−8

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

−5		−3	7		8
	−3	−5	1		7
A=	−3	−5	1	, а матрица B =	7	.
	1	2	−1		−1
	1	2	−1		−1
							1	1	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							1	−1	−1 .
								1
						−2		1	−2

3x + 3y + 2z = 2

8. Решить матричным способом СЛАУ x − y − 2z = −4 .

2x −3y − 2z = −7

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 23

1.	Вычислить определители				7		9	;		9		1		1		.
										9		1		1
										4		8		5
				−5			7			− 2		−3		1
		3	x	1						− 2		−3		1
2.	Решить неравенство					−3x			3	2	≥		2	x	.


		2	1	4
		0	1	3					1	2			1	3
		0	1	3													2	1	5	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																3	2	0	1	, пре-
																	2	1	3	1
																	1	2	0	1

2x −3y − 2z = −3
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + y + z = 3 .
	3x − 4 y + 2z =1

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка	5	− 2	−3	.
	5	− 2	−3
	− 6	1	− 7
	−3	1	−1

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	8	−1	5			−3
	1	1	3	, а матрица		5
A=	1	1	3	, а матрица	B =	5	.
	−2	4	6			− 7
	−2	4	6			− 7

−1		2	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	−2	1	1 .
	−1	−1
	−1	−1	−1

4x −3y + 4z = −3
8. Решить матричным способом СЛАУ	2x + y − z = −2 .
	x −5y +5z = −1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 24

1.	Вычислить определители				2		−1	;		−6		−3		5		.


										−5		−9		3
					−3		2			1		2		−1
										1		2		−1
2.	Решить неравенство	3	x	+ x		1	2		3		+	4 =	x	3	.


						4	5		6
		1	2			2	1		1				1	2
						2	1		1								4	1	1	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																3	2	1	0	, пре-
																	1	2	1	3
																	3	1	1	2

2x −3y + z = 0

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ 5x + y − 4z = 2 .

4x + y −3z = 2

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−1 −1 2

третьего порядка −9					−1	5 .
				6	2	3
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
−4		7	−1				2
	−3	−1	−2				1
A=	−3	−1	−2	, а матрица B =			1	.
	−1	5	9				1
	−1	5	9				1

1		−1	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	1	2	−1 .
	1	−2
	1	−2	1

2x − 4 y + 9z = 3
8. Решить матричным способом СЛАУ	x − 2 y + 4z =1 .
	3x − y + 5z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 25

1.	Вычислить определители				−9		−8	;		2		5		− 6		.


										4		1		1
					− 2		−9			7		3		− 2
										7		3		− 2
2.	Решить неравенство	3	x	+ x		1	2		3		+ 4 =		x	3	.


						4	5		6
		1	2			2	1		1				1	2
						2	1		1								4	1	1	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																3	2	1	0	, пре-
																	1	2	1	3
																	3	1	1	2

2x −3y + z = 0

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ 5x + y − 4z = 2 .

4x + y −3z = 2

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	1	−2	3			−3
	5	6	−1	, а матрица		−5
A=	5	6	−1	, а матрица	B =	−5	.
	0	−4	7			7
	0	−4	7			7

	1	−1	−2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	−1	−1	−2 .
	−1	1
	−1	1	−1

2x − 4 y + 9z = 3
8. Решить матричным способом СЛАУ	x − 2 y + 4z =1 .
	3x − y + 5z =1

<<< < Предыдущая 1 23 / 523 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025688 Кб2metodichni-vkazivki-operator-pk.docx
#
01.07.2025534 Кб0metodychka SUL.doc
#
01.04.2025284 Кб2metrologia_lab.docx
#
01.04.2025793 Кб1metrologia_laboratornye_raboty_2010.doc
#
22.09.2019186 Кб3Mezhd.ekonomika_Magistr.doc
#
13.04.201514 Мб281MI_T2TerekhovSV.pdf
#
01.05.2019762 Кб36Mif_o_vetshnom_vozvrashenii.doc
#
08.05.2019199 Кб30mikroekon (1).docx
#
01.05.202551 Кб3MINISTERSTVO_OBRAZOVANIYa_I_NAUKI.docx
#
04.05.20193 Мб5MINISTYeRSTVO_OSVITI_I_NAUKI.docx
#
02.05.20193 Мб24mitchel_vyrobnytstvo_novyn_hurtom.doc