MI_T2TerekhovSV

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

третьего порядка

.pdf

Скачиваний:

281

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

14 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 522 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 6

1.	Вычислить определители				2	3	;		6	− 2	9		.


									2	0	4
					6	9			1	1	2
									1	1	2
2.	Решить неравенство	1	x −3			+3		2	x	1		+ 3x = 2 .


								3	4	0
		2		4				1	−1	2
								1	−1	2				3	−1	2	4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка													0	2	−1 3		, пре-
														2	1	3	1
														3	1	2	1

образовав его так, чтобы три элемента некоторого ряда равнялись нулю, и вычислить полученный определитель по элементам этого ряда.

x − 2 y − 2z = −3

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ x + 2 y + 2z = 5 .

5x − 4 y − z = 0

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	9	5	1		3
	1	−1	4		− 2
A =	1	−1	4	, а матрица B =	− 2	.
	−1	− 3	2		5
	−1	− 3	2		5
						1		−1	−2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							2	1	1 .
							1	1
							1	1	0

	x − y − z	= −3
8. Решить матричным способом СЛАУ	6x − 2 y +	5z = −3.
	5x − y + 7z =1
	5x − y + 7z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 7

1.	Вычислить определители				5		−7		;		3	1		−3	.


											0	1		−1
				− 2			6				− 2	9		− 2
											− 2	9		− 2
2.	Решить неравенство	x	3					3		1		x	− x2 > 2 .


						− 2		2		1		− 2
		5 x	− 2					1		2		1
								1		2		1				2	−1	3	1


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка															1	0	3	4	, пре-
																1	−1	0	2
																3	2	1	1

3x − y + 2z = 4
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	2x − 2 y + z =1 .
	4x + 3y +5z =12

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

4		1	1		−9
	0	−1	7		1
A =	0	−1	7	, а матрица B =	1	.
	1	−6	−5		− 2
	1	−6	−5		− 2
						2		−3	−2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							3	−1	−1 .
							0	−1
							0	−1	0

x −5y − 2z = −8

8. Решить матричным способом СЛАУ 3x + 4 y + z = 2 .

− 2x + y + 4z = 7

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 8

1.	Вычислить определители				7	8			;		−1		−3	− 4		.


											3	1		4
					− 2		− 4				5	0		−1
								−1			5	0		−1
2.	Решить неравенство	3	x	+ x			2			3			+3	= 6	3		1		.


							0	1		1
		4	2				− 2	3		4					2		4
							− 2	3		4								3		2	2	1


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																	0		1	−1	3	, пре-
																		2		1	1	0
																		4		5	2	1

x + 4y − 2z = 4

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ 3x + 2y − z = 7 .

2x −3y + 5z = 6

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

−2		−3	3		6
	1	−2	−1		3
A =	1	−2	−1	, а матрица B =	3	.
	4	1	8		1
	4	1	8		1
						−2		1	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							1	−1	2 .
							1	−1
							1	−1	1

4x −3y +8z =1
8. Решить матричным способом СЛАУ	7x + y + z = −5 .
	x + 5y −3z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 9

1.	Вычислить определители			9	5			;	7	1		1	.
									7	1		1
									− 2	4		6
				− 4		−2			3	0		1
									3	0		1
2.	Решить неравенство	3	4	− 4 x		2		−1	3		−5 > 0 .


						4	0		2
		x	x			1		−1	3
						1		−1	3					3	0	1	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка													2	4	1	0	, пре-
														−2	1	0	1
														4	2	1	3

9x − 2 y − 4z = 3
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + y −5z = −3 .
	2x −3y + z = 0

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

8		2	3		2
	3	−1	− 2		− 4
A=	3	−1	− 2	, а матрица B =	− 4	.
	7	−1	−1		−3
	7	−1	−1		−3
						1		1	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							2	1	−2 .
							1	−2
							1	−2	−1

4x + y + z = −2
8. Решить матричным способом СЛАУ	5x − y + z = −5 .
	x + y + z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 10

1.	Вычислить определители				−3	4			;	−1	3		−5	.


										−3	1		−1
				6			−9			4	7		0
										4	7		0
2.	Решить неравенство	x	2x		+ 2		3		−1	2		+ x = 0 .


							2	1		3
		3	1				x	4		1
							x	4		1

3. Вычислить определитель четвёртого порядка

2	1	3	4
1	−1	2	3	, пре-
3	0	4	2
1	−1	−3	0

	x + 2 y −3z = 0
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	5x − y − 4z = 0 .
	3x + y + 5z = 9
	3x + y + 5z = 9

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−7 − 2 1

третьего порядка −1					1	5 .
				3	−8	7
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
−1 −3 −2							−1
	4	2	7	, а матрица B =				− 6
A=	4	2	7	, а матрица B =				− 6	.
	8	−2	1					− 2
	8	−2	1					− 2
									−1		2	−2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=										−1	−1	1 .
										−1	1
										−1	1	1

	x − y − z = −3
8. Решить матричным способом СЛАУ	x + y + z =1 .
	2x −3y + 4z = −1
	2x −3y + 4z = −1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 11

1.	Вычислить определители			8		6		;	1	2	4		.
									1	2	4
									8	1	5
				7		5			− 2	1	6
							x		− 2	1	6
2.	Решить неравенство	4x	1		−3				1	3		≤	x	3	.


							4		2	1
		2	3				0		1	−3			2	4
							0		1	−3						1	2	3	4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка															2	1	3	2	, пре-
																0	1	1	2
																1	2	4	0

2x − y −3z = −2
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x + y + 3z = 5 .
	4x + y + 2z = 7

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	1	−3	− 2		3
	3	1	8		2
A=	3	1	8	, а матрица B =	2	.
	− 2	9	−1		7
	− 2	9	−1		7
						2		1	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							1	−1	−1 .
							1	−1
							1	−1	2

5x + 7 y − z =1

8. Решить матричным способом СЛАУ − x + 4 y + 2z = 7 .

−3x + 2 y + 5z =10

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 12

1.	Вычислить определители				−3	9			;		−3		−1	2	.


											−1		2	−1
				5			−8				4		− 4	5
											4		− 4	5
2.	Решить неравенство	1	−3		+ 2		1	2			x	+ 7x = 0 .


							3	4			1
		x	x				2	0		1
							2	0		1						3	2	−1	2


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка															1	1	3	2	, пре-
																4	0	2	−1
																1	1	2	0

	x + 2 y −3z = 0
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	5x − y + 2z = 6 .
	3x + y + z = 5
	3x + y + z = 5

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	4	2	5		− 2
	6	1	−1		−1
A =	6	1	−1	, а матрица B =	−1	.
	−1	7	1		8
	−1	7	1		8
							1	1	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							−1	2	−1 .
							−1	1
							−1	1	−2

	x − y + 4z = 2
8. Решить матричным способом СЛАУ	x + y + z =1 .
	2x −3y +8z = 3
	2x −3y +8z = 3

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 13

1.	Вычислить определители			6	−7		;		2	−3		−1	.


									8	1		7
				−8	9			−5		6		1
		x						−5		6		1
2.	Решить неравенство		3	1		x		5			1	−1		3		.


		2	−1	4	−3				≤ 8		2	4		0
		5	3	2		x		2			2	−1		5
		5	3	2							2	−1		5
															2		1	3	2
															2		1	3	2
3.	Вычислить определитель четвёртого порядка														4		0	1	−1	, пре-
															2		3	3	0
															1		1	2	3

x + 4 y − 2z = 3

4. Решить по формулам Крамера СЛАУ − x + 2 y + 3z = 4 .

3x −3y + 5z = 5

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка	1	8	2	.
третьего порядка	− 3	−1	5	.
	− 2	6	3

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	3	−1	0			0
	9	−2	−2	, а матрица		3
A =	9	−2	−2	, а матрица	B =	3	.
	7	1	−1			5
	7	1	−1			5

−2		−1	−1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	−2	1	1 .
	1	−1
	1	−1	−1

4x −3y +12z = 5
8. Решить матричным способом СЛАУ	x − 2 y + 4z =1 .
	x + 5y −3z =1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 14

1.	Вычислить определители				−5		6		;		− 4	5	− 3		.


											− 6	2	7
					4		− 2				−1	9	1
											−1	9	1
2.	Решить неравенство	3	x	+ 2		2		1		2		+ 4 x = 3			x	x		.


						1		2		1
		4	1			2	−1			4				3		1
						2	−1			4							3		2	2	1


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																0		1	−1	3	, пре-
																	2		3	1	4
																	4		2	1	1

4x −5z + 3y = 2
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	x − y + z =1 .
	3x + 2 y − z = 4

5.Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

−4 9 −1

третьего порядка −1					7	4 .
				−1	2	− 2
6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица
−2		−7	1				1
	−3	4	3				2
A =	−3	4	3	, а матрица B =			2	.
	5	2	4				2
	5	2	4				2

1		−2	1
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=	1	2	−1 .
	1	1
	1	1	−1

2x + 5y −3z = 0
8. Решить матричным способом СЛАУ	x − y + 3z =1 .
	3x + y + z = −1

Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.

Задания для самостоятельного решения

I. Основы линейной алгебры

Вариант 15

1.	Вычислить определители				9	7		;		9		3		2		.
										9		3		2
										5		0		4
					5	8				1		2		7
			x							1		2		7				x
2.	Решить неравенство	2		3			− 4		x		2		≥		2		3		.


		1	2	0											4		2	1
		4	1	3					3		1				0		3	2
		4	1	3											0		3	2		2	−1 −3 4


3.	Вычислить определитель четвёртого порядка																			0	3	2	1	, пре-
																				2	−1	3	2
																				1	2	3	1

3x + 4 y −5z = 2
4. Решить по формулам Крамера СЛАУ	2x − 2 y + z =1 .
	x − 4 y + 3z = 0

5. Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

	5	6	−1		− 4
	2	−1	7		−5
A =	2	−1	7	, а матрица B =	−5	.
	−1	−3	2		−1
	−1	−3	2		−1
							1	1	2
7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=							−1	−2	1 .
							−1	1
							−1	1	1

	x − y + 3z =1
8. Решить матричным способом СЛАУ	7x + 2 y + 5z = 0 .
	2x + 4 y −3z = −1
	2x + 4 y −3z = −1

<<< < Предыдущая 12 / 522 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025688 Кб2metodichni-vkazivki-operator-pk.docx
#
01.07.2025534 Кб0metodychka SUL.doc
#
01.04.2025284 Кб2metrologia_lab.docx
#
01.04.2025793 Кб1metrologia_laboratornye_raboty_2010.doc
#
22.09.2019186 Кб3Mezhd.ekonomika_Magistr.doc
#
13.04.201514 Мб281MI_T2TerekhovSV.pdf
#
01.05.2019762 Кб36Mif_o_vetshnom_vozvrashenii.doc
#
08.05.2019199 Кб30mikroekon (1).docx
#
01.05.202551 Кб3MINISTERSTVO_OBRAZOVANIYa_I_NAUKI.docx
#
04.05.20193 Мб5MINISTYeRSTVO_OSVITI_I_NAUKI.docx
#
02.05.20193 Мб24mitchel_vyrobnytstvo_novyn_hurtom.doc