Вопрос 13

• Многомерные группировки предназначены для выделения групп однородных по совокупности признаков.

Для решения этой задачи применяются различные математические алгоритма, общая идея которых заключается в разбиении исходного множества на непересекающиеся подмножества (кластеры, таксоны), элементы, которые либо подобны друг другу, либо наименее удалены друг от друга в N-мерном пространстве признаков.

Наиболее известными и простыми приемами многомерных классификаций наблюдений (объектов) являются:

• Метод дендритов. Под дендритом понимается ломаная линия, которая может разветвляться, но не содержит замкнутых ломаных и соединяет две любые точки множества (Любые два объекта). Объект графически отображается точкой, а объединение объектов дугой (ломаной линией)

• Метод шаров. Для множества объектов получается матрица расстояний между точками и для каждой точки строится шар с вычисленным при помощи математических функций радиусом.

• Метод многомерной средней. Суть его в том, что первичные данные нормируются либо по среднему значению, либо по максимальному уровню.

Вопрос 14 Показатели группировок. Техника проведения группировки

Классификация признаков:

-по форме выражения:

а) атрибутивные;

б) количественные:

- дискретные (прерывные). Выражаются целыми числами.

- непрерывные. Имеют целые и дробные значения.

- по характеру колеблемости:

а) альтернативные. Характеризуют наличие признака у одних единиц наблюдения и отсутствие у других.

б) имеющие множество изменяющихся значений.

- по роли взаимосвязи:

а) факторные

б) результативные.

Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Пример аналитической группировки (табл. 2.3).

Таблица 2.3.

Группы магазинов по объему	Торговая
товарооборота, тыс. руб.	площадь
1700-2000	18,5
2000-3000	22,5
3000-4200	59,0
Всего	100,0

Чем больше торговая площадь (факторный признак), тем выше объем товарооборота (результативный признак).

Требования при определении величины интервала:

1. Интервалы должны выбираться таким образом, чтобы состав выделенных групп был количественно и качественно однороден, но группы различались между собой.

2. Интервалы не должны быть слишком малыми, так как при этом образуется большое число малочисленных групп, по которым нельзя обнаружить закономерности, а внутри групп не действует закон больших чисел.

3. Интервалы не должны быть слишком большими, так как это приводит к образованию неоднородных групп, искажению истинного характера, распределения и взаимосвязи.

4. Считается, что величина интервалов и число выделяемых групп зависят от численности статистической совокупности и вариаций изучаемого признака, чем больше численность и выше колеблемость исходных данных, тем больше групп мы должны и можем выделить.

Группировка осуществляется поэтапно. Вначале определяется примерное число групп, затем величина интервала. Строится 1^й вариант группировки, потом при необходимости уточняется. Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.

Число групп тесно связано с объемом совокупности и определяется по формуле Стерджесса:

,

где n – число групп,

N – численность совокупности.

Размах вариации определяется по формуле:

R = Xmax – Xmin

Величина интервала определяется по формуле:

,

где и- максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов, n - число групп.

Равные интервалы группировки применяются для однородных совокупностей, а для социально-экономических явлений чаще применяются неравноинтервальные группировки.

Если крайнее значение единиц совокупности значительно отличается по величине от остальных, применяются группировки с открытыми границами интервалов.

Необходимо выделить группировочный признак или основание группировки. Необходимо определить число интервалов группировки и их границы. Группировочный признак при анализе выбирается из условия выполнения цели группировки.

Так, если есть статистические данные о промышленных предприятиях отрасли, то можно в качестве группировочного признака выбрать такие величины:

• число рабочих на предприятии;

• число всех работающих;

• мощность энергоустановок;

• объем выпуска продукции;

• стоимость ОПФ и т.д.

Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.

Интервалы группировки могут равные и неравные.

Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.

Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе - прогрессивно увеличивающиеся.

Приемы вторичной группировки

Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой. К этому методу прибегают в тех случаях, когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности.

В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов. Также вторичная группировка используется для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения. Рассмотрим приемы вторичной группировки на примере.