Общие сведения о жидкости основные определения и физические свойства жидкости

Жидкостью называется непрерывная среда, обладающая свойством текучести.

Жидкости можно разделить на две группы: капельные - практически несжимаемые (вода, спирт, ртуть, масла) и газообразные - легко сжимаемые (воздух и другие газы). Характерным различием этих жидкостей является также наличие у капельных жидкостей и отсутствие у газов свободной поверхности - поверхности раздела между жидкостью и газообразной средой.

Плотность представляет собой массу однородного вещества в единице объема

Единицей плотности в системе СИ является килограмм на кубический метр (кг/м³).

Иногда в справочниках вместо плотности приводятся значения относительной плотности различных веществ.

Относительная плотность - безразмерная величина, представляющая собой отношение плотности рассматриваемого вещества к плотности стандартного вещества в определенных физических условиях

В качестве стандартного вещества при определении относительной плотности принимают: для твердых тел и капельных жидкостей -дистиллированную воду при температуре 277 К (4° С) и давлении 101 325 Па, имеющую плотность ρ_ст = 1000 кг/м³; для газов - атмосферный воздух при стандартных условиях: температуре 293 К (20° С), давлении 101 325 Па и относительной влажности 50%, имеющий плотность ρ_ст = 1,2 кг/м³.

Для непосредственного измерения плотности капельных жидкостей в технике часто используют приборы, называемые ареометрами.

Сжимаемость - свойство жидкости изменять свою плотность при изменении давления и (или) температуры.

Плотность капельных жидкостей при температуре и давлении, отличных от начальных, может быть найдена из выражения

где ρ_о - плотность жидкости при начальных температуре и давлении; Δt, Δр - приращения температуры и давления; β_t и β_p - коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия, представляющие собой относительное изменение объема жидкости при изменении температуры или давления на одну единицу:

Величина, обратная β_р, называется модулем упругости жидкости Е_ж = 1/β_р. Значения коэффициентов β_t и β_p весьма малы. Так, например, в интервале давлений р = (1 - 200)·10⁵ Па при t = 20 °С средние значения β_t и β_p составляют: для воды β_t ≈2∙10^-4 °С^-1, β_p≈5∙10^-10 Па^-1; для минеральных масел, применяемых в гидроприводах, β_t ≈7∙10^-4 °С^-1, β_p≈6∙10^-10 Па^-1. Поэтому при решении большинства практических задач изменением плотности капельных жидкостей при изменении температуры или давления обычно пренебрегают (исключение составляют задачи о гидравлическом ударе, об устойчивости и колебании гидравлических систем и некоторые другие, где приходится учитывать сжимаемость жидкости).

В отличие от капельных жидкостей плотность газов в сильной степени зависит от температуры и давления. Рассмотрим уравнение Клапейрона – Менделеева

где p - абсолютное давление; V - объем; m - масса; μ - молярная масса; R_μ - универсальная газовая постоянная [R_μ =8,314 Дж/(моль·К)]; Т - абсолютная температура; v =V/m - удельный объем; R = R_μ/μ — газовая постоянная [для воздуха R = 287 Дж/(кг·К), для метана R = 518 Дж/(кг·К).

Из этих уравнений можно установить зависимость плотности газа от температуры и давления

,

где ρ и ρ_о - плотности газа соответственно при новых давлении р и температуре Т и начальных давлении р₀ и температуре Т₀.

Для оценки сжимаемости движущейся жидкости пользуются обычно отношением скорости потока v к скорости звука а в данной жидкости, которое называется числом Маха,

.

Если скорость движения жидкости мала по сравнению со скоростью распространения в ней звука, т. е. число Маха значительно меньше единицы M<<1, капельную жидкость (или газ) при таком движении можно считать практически несжимаемой.

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости.

При движении реальной жидкости вследствие ее вязкости между соседними слоями жидкости, а также жидкостью и стенками русла возникают силы внутреннего трения и вызванные ими касательные напряжения, направленные в сторону, противоположную движению, что приводит к различию скоростей частиц в разных слоях потока и их деформации (сдвигу).

Если представить поток состоящим из отдельных слоев бесконечно малой толщины dу (рис. 1.1), то скорости этих слоев будут изменяться по некоторому закону от нуля (у стенки) до максимума (в центре потока). Пусть скорости соседних слоев будут u и и + dи. В прямолинейном движении du можно рассматривать как скорость деформации, а градиент скорости du/dy как угловую скорость деформации.

Согласно гипотезе И. Ньютона, высказанной им в 1686 г., а затем экспериментально и теоретически обоснованной в 1883 г. проф. Н.П. Петровым, сила внутреннего трения Т, возникающая между двумя слоями движущейся прямолинейно жидкости, прямо пропорциональна поверхности соприкасающихся слоев F, градиенту скорости du/dy, зависит от рода жидкости и температуры и не зависит от давления*

где μ - динамическая вязкость.

^*Более поздними исследованиями было установлено, что вязкость, а следовательно, и сила внутреннего трения, зависит от давления, однако ощутимо эта зависимость проявляется только при больших давлениях

Жидкости, в которых силы внутреннего трения не подчиняются этому уравнению, называются аномальными или неньютоновскими. К ним относятся некоторые масла при отрицательных температурах, коллоиды, парафинистые нефтепродукты при низких температурах. Вода, воздух, спирт, ртуть, большинство масел, применяемых в гидроприводах, и другие относятся к обычным, т. е. ньютоновским жидкостям.

Разделив обе части уравнения на F, получим касательное напряжение (напряжение силы трения)

Так как Т и τ всегда положительны, то в уравнениях должен быть поставлен знак плюс, если dи/dу положительно, и знак минус, если dи/dу отрицательно.

Из уравнения следует, что динамическая вязкость численно равна касательному напряжениюτ при градиенте скорости dи/dу, равном единице, т. е. имеет вполне определенный физический смысл и полностью характеризует вязкость жидкости.

Единицей динамической вязкости в системе СИ является паскаль·секунда (Па·с). Широко применялась также единица системы СГС - пуаз; 1 П =0,1 Па·с.

При выполнении технических расчетов в гидравлике обычно пользуются кинематической вязкостью υ, представляющей собой отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности

.

Единицей кинематической вязкости в системе СИ является метр в квадрате на секунду (м²/с).

Для определения вязкости жидкостей используют приборы, называемые вискозиметрами.

Вязкость зависит от рода жидкости, ее температуры и давления. С увеличением температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а газообразных - увеличивается. Зависимость вязкости от температуры для разных жидкостей различна и выразить ее аналитически общим уравнением не представляется возможным.

Характер изменения вязкости жидкостей при изменении давления различен и зависит от начальной вязкости и температуры. Для большинства капельных жидкостей с повышением давления вязкость несколько увеличивается.

Вязкость минеральных масел в пределах давлений 0 - 50 МПа измеряется практически линейно.

Со свойством поверхностного натяжения связана способность жидкостей образовывать капли, из-за которой обычные жидкости иногда называют капельными.

На границе между жидкостью и твердым телом возникают силы взаимодействия между молекулами этих двух сред. Соотношение между этими силами и силами взаимодействия между молекулами самой жидкости определяет характер граничных явлений. Если на твердую горизонтальную плоскость поместить каплю жидкости, то возможны случаи:

а) полного растекания жидкости по твердой поверхности тонким слоем (полное смачивание), когда краевой угол (рис. а);

б) частичного смачивания, когда краевой угол (рис. б);

в) частичного несмачивания, когда (рис.в);

г) полного несмачивания, когда (рис. г).

Хотя существует несмачивание, но при движении жидкости скорости частиц, соприкасающихся с твердой поверхностью, в большинстве случаев равны скорости последней. Этот факт для гидродинамики весьма важен, так как на нем основана формулировка граничных условий при математической постановке гидродинамических задач.

Силы молекулярного взаимодействия между жидкостью и твердыми стенками создают искривление свободной поверхности вблизи этих стенок. В трубке малого диаметра (капилляре) поверхность может быть или вогнутой (смачивание) или выпуклой (несмачивание). Искривление свободной поверхности сопровождается появлением дополнительного давления, в результате чего уровень в таких трубках поднимается или понижается. Высота капиллярного подъема жидкости

где g - ускорение свободного падения; r - радиус трубки.

Из формулы следует, что при малых r подъем может быть значительным.

Переход жидкости в пар называется испарением, а обратный переход - конденсацией. Жидкость может находиться в равновесии со своим паром. Это равновесие наступает само собой, если жидкость длительное время заключена в закрытом сосуде. Тогда с течением времени достигается такое состояние, при котором число молекул, переходящих из жидкости в пар, равно числу молекул, совершающих обратный переход. В этом случае пар называют насыщенным и в нем устанавливается вполне определенное при данной температуре давление, называемое упругостью насыщенного пара. Эта величина возрастает с увеличением температуры. Ниже приведены значения упругости (Па) насыщенных паров воды и ртути при разных температурах: