Истечение жидкости через большое боковое отверстие

Большимназывают обычно отверстие, вертикальный размер которого превышает одну десятую напора перед отверстием. При истечении жидкости через такое отверстие нельзя считать, что напоры по высоте его одинаковы, поэтому полученная для малого отверстия формула в данном случае неприменима.

Частным случаем истечения жидкости через боковое отверстие является водослив– преграда, установленная на пути потока, через которую вода переливается.

Водосливы имеют широкое применение в технике как в качестве одного из речных гидротехнических сооружений (водосливные плотины, водосбросы), так и в качестве устройств для измерения расходов капельных жидкостей.

Равномерное движение жидкости в открытых руслах

Движение жидкости в открытых руслах, а также в трубах, частично заполненных жидкостью, характеризуется наличием у потока свободной поверхности, давление на которую равно атмосферному.

Рассмотрим установившееся равномерное движение жидкости в открытом русле (лотке, канале), имеющем уклон днаi_д, и составим для сечений I - I и II - II этого потока уравнение Бернулли

.

При равномерном движении и, а следовательно, итакже равны между собой, поэтому

или, разделив обе части уравнения на l, получим

,

т. е. при безнапорном равномерном движении уклон дна равен гидравлическому уклону.

Закон распределения скоростей по живому сечению такого потока весьма сложен и зависит от режима движения и формы поперечного сечения русла. Обычно течение жидкости в открытых руслах имеет турбулентный характер. Многочисленные измерения в реках и каналах показывают, что максимальная скорость потока находится не на поверхности, а на глубине, равной(0,2-0,3)h от свободной поверхности, а средняя скорость потока соответствует величине скорости на глубине, приблизительно равной 0,6h, причем , а.

Как было сказано выше, основной расчетной зависимостью для безнапорных потоков является формула Шези:

или ,

где С - коэффициент формулы Шези.

Анализ формулы Шези показывает, что гидравлически наивыгоднейшее сечение канала, т. е. форма сечения, при которой при прочих равных условиях (уклоне дна, площади поперечного сечения, шероховатости стенок) через канал проходит наибольший расход жидкости, будет при максимальном гидравлическом радиусе R или минимальном смоченном периметре χ (при ω = соnst).

Поскольку из всех равновеликих фигур наименьший периметр имеет круг, то с гидравлической точки зрения наиболее рациональной формой сечения канала является полукруг. Однако практическое осуществление таких каналов связано со значительными техническими трудностями и высокой их стоимостью. Поэтому обычно каналы имеют трапецеидальное сечение.

Лекция №14

Движение взвешенных частиц в потоке жидкости. Условия гидротранспорта

При движении тела в покоящейся жидкости и при обтекании жидкостью неподвижного тела возможно относительное движение тела. В первом случае тело встречает со стороны жидкости сопротивление, для преодоления которого необходима некоторая сила. Во втором случае, наоборот, тело оказывает сопротивление движению жидкости, на преодоление которого затрачивается часть энергии потока обтекающей жидкости.

Полная сила сопротивления, которая возникает при относительном движении тела и жидкости, складывается из равнодействующей элементарных сил трения, направленных по касательной к поверхности обтекаемого тела, и силы давления, являющейся следствием разности давлений на переднюю и заднюю поверхности жидкости возможно также волновое сопротивление тела.

Воздействие потока на твердое тело в общем случае можно свести к вектору, приложенному в некоторой точке, называемой центром давления. Полный вектор, действующий на твердое тело, представляют в виде силы лобового сопротивления R_л сопротивления, направленной вдоль скорости набегающего потока, и подъемной силы R_п, направленной перпендикулярно. Эти две силы выражают через максимальное миделево сечение тела S и скоростной напор потока

,

где с_л – коэффициент лобового сопротивления; с_п – коэффициент подъемной силы.

Коэффициенты с_л и с_п определяются экспериментально для тел различной формы; значение этих коэффициентов можно найти в справочной литературе. Для тел выпуклой формы, приближенной к сфере, коэффициент при турбулентном течении, для хорошо окатанного гравия, а для кускового угля – 1,2.

В зависимости от соотношения действующих на тело сил возможен подъем этого тела в жидкости, его погружение или состояние равновесия (витания).

Рассмотрим распространенный в практике случай движения тела в восходящем потоке жидкости. Такая задача возникает, например, при бурении шпуров и скважин в горных выработках, а также при транспортировании смеси грунта и воды (пульпы). Основной величиной, которую необходимо при этом определить, является критическая скорость течения жидкости, при которой твердая частица остается во взвешенном состоянии.

Пусть частица объемом V и плотностью ρ_т удерживается на весу набегающим со скоростью v_ж потоком жидкости. Сила тяжести частицы уравновешивается архимедовой силой, направленной вверх по вертикали, и силой лобового сопротивления. Из условия равновесия этих сил (равенства проекций этих сил на направление движения жидкости) получим

,

откуда критическая скорость

,

где S – площадь проекции тела на плоскость, нормальную к направлению движения.

Откуда следует, что при одном и том же значении критической скорости во взвешенном состоянии будут удерживаться тела с бόльшим значением S.

При движении пульпы по горизонтальному трубопроводу крупные фракции имеют тенденцию к оседанию на дно трубопровода и тем интенсивнее, чем меньше скорость движения пульпы окажется меньше некоторой минимальной скорости, то пульповод начнет интенсивно заиливаться за счет выпадения на дно взвешенных частиц грунта. Поэтому при расчете пульповодов определяют критическую скорость, которая обеспечивает движение пульпы без осаждения. Для расчета критической скорости предложены эмпирические зависимости, например

,

где d – диаметр трубопровода; ρ_п – плотность гидросмеси; φ – опытный коэффициент, зависящий от структуры гидросмеси (при размере твердых частиц 0 – 25 мм φ=4,3; при 0 – 50 мм φ=4,8).

При скорости движения пульпы больше критической гидротранспорт становится неэкономичным из-за большого расхода воды при вследствие оседания на дно крупных фракций; сечение трубы будет уменьшаться и скорость движения пульпы увеличиваться до критического значения, что впрочем, может привести к закупориванию трубопровода.

Расчет основных параметров транспортирования открытыми потоками (в лотках, желобах и т.п.) также ведут по эмпирическим зависимостям. Причем в основу их заложена формула Шези с соответствующим уточнением в ней опытных коэффициентов.

Гидротранспортирование твердого широко применяется в горной строительной и других отраслях промышленности, в частности при гидромеханизации очистных и подготовленных работ как при подземном, так и при открытом способах добычи полезных ископаемых, для закладки выработанного пространства при подземной разработке полезных ископаемых, для транспортировании угля в трубах от шахт до потребителей, на обогревательных фабриках, при намыве плотин, строительстве каналов.

Лекция №15