Вешкурцев- Бычков АСКиД РЭС
.pdf
Здесь g пк- коэффициент полноты контроля [9]; Ки ³ 1 - коэффициент избыточности оборудования [ 9] .
Будем считать, что если априорная информация об ОД статистически устойчивая, то коэффициент полноты контроля определяется выражением [10 ]
γпк = |
1 |
|
lg Pк - lg Dпр к |
|
||
|
1 + |
|
|
Pобн . |
(5.13) |
|
|
|
|||||
|
Kи |
|
lg Pсис |
|
||
Кроме того, будем считать, что если априорная информация об ОД статистически устойчива., то вероятность безотказной работы радиотехнической системы с учетом безотказности работы СКД, имеет зависимость [10 ]
|
éæ |
N |
öδ |
N |
ù |
|
|
|||
|
Pобн êç |
∏p(bi |
)÷ |
- ∏ p(bi )p(di |
)ú |
|
|
|||
|
ê |
è i=1 |
ø |
|
ú |
|
|
|||
PСИСк = |
ë |
i=1 |
û |
|
(5.14) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Pк - (1 - Кг ) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В уравнении (5.14) коэффициент готовности определяется как |
|
|||||||||
Кг = |
|
|
Tн |
× |
К гп |
|
. |
(5.15) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
+ Tн ) + tmax / N |
|
||||||
|
Кгп ( F × t0 |
|
|
|
|
|||||
Здесь P(bi) - априорная вероятность безотказной работы типового элемента
замены (ТЭЗ) или блока ОД; |
p(di) - вероятность безотказной работы устройства |
|||||||
(схемы, датчика) съема диагностической информации; Tн - |
наработка |
на |
отказ; |
|||||
Кгп - коэффициент глубины |
поиска дефекта |
[32]; t0 - время, затраченное на |
||||||
монтажные, демонтажные |
и проверочные |
работы на один ТЭЗ |
или блок; |
|||||
tmax - время, затраченное на поиск дефекта до неисправного ТЭЗ; F - |
глубина |
|||||||
диагностирования, определяемая |
по [32] , |
или |
среднее |
количество |
ТЭЗ |
|||
(блоков) однозначно |
диагностируемых , 1 < |
F < N; N - общее |
количество |
|||||
ТЭЗ (блоков ) или составных частей системы. |
|
|
|
|
||||
Вероятность Рнр неправильной работы |
ОД, |
при условии сигнализации об |
||||||
ошибке, может определяться следующим образом: |
|
|
|
|||||
é |
k |
ù |
1 < k < N, |
|
|
|
||
Pнр = Pобн ê1 |
- ∏p(bi )p(dti )ú , |
|
|
|
||||
ë |
i=1 |
91 û |
|
|
|
|
|
|
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
(5.16)
где k - численно равно количеству блоков ОД, охваченных аппаратным контролем; p(dti) - вероятность безотказной работы устройства (датчика) съема
диагностической информации с блока |
b i . |
|
|
С помощью выражения (5.14) |
можно |
оценить требуемую |
вероятность |
безотказной работы системы |
Рсиск |
в зависимости от |
показателей |
контролепригодности и диагностирования при наличии полной статистической информации об ОД.
Далее рассмотрим достоверность правильного функционирования Dпф |
ОД |
||
через показатели |
контролепригодности и диагностирования. |
Для |
этого |
подставим (5.11) |
в (5.6) и получим следующее соотношение: |
|
|
|
|
пф = |
КгКп {Рсис Рк + Робн [1 − (Рсис )δ ]} |
|
|
|
||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
(5.17) |
|
|
|
РлоКг + Кп (1 − Рно ) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
|
Рк Õ p(bi |
é |
− (Õ p(bi )) |
δ |
ù |
ü |
|
||||
|
К |
г Кп í |
|
) + Робн ê1 |
|
ú |
ý |
|
||||||
Dпф = |
|
î |
|
|
i |
ë |
i |
|
|
û |
þ |
, |
(5.18) |
|
|
|
|
|
Рло Кг + Кп (1 − Рно ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где d - параметр, определяемый по (5.12). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В выражениях (5.17) |
и (5.18) |
вероятность ложного обнаружения отказа Рлок |
||||||||||||
системой контроля |
и |
диагностики |
определятся |
по (5.8), а |
вероятность |
|||||||||
необнаруженного отказа |
Рно - |
по выражению [ 9 ]: |
|
|
|
|
|
|
||||||
Рно = (1 - Pсис×Рк ) - Робн [ 1 – ( Рсис )δ ]. |
|
|
|
|
|
(5.19) |
||||||||
Для анализа радиотехническую систему |
или |
|
|
комплекс, |
как объект |
|||||||||
диагностики, удобно представить в виде направленного графа |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
G = (B , L ), |
|
|
|
|
|
|
|
(5.20) |
|
92
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
где B - множество вершин, соответствующих блокам (узлам) ОД, на принятом уровне деления системы, B = { bi }, i = 1…N; L - множество дуг, соответствующих соединительным линиям (шинам) между вершинами: L={lij }.
Граф (5.20) также можно отобразить в виде матрицы инцидентностей
|
+1, если |
l ij |
исходит из |
b i , |
(5.21) |
Sij = |
- 1, если |
l ij |
входит в |
b i , |
|
0, если |
l ij |
не инцидентна . |
|
||
|
|
||||
В реальных условиях эксплуатации радиоэлектронных систем на безотказность работы отдельных ее частей или блоков влияют смежные с ними блоки (части). Поэтому для вычисления вероятностей безотказности вершин графа (5.20) определяются условные вероятности безотказности каждой вершины графа. Для этого воспользуемся матрицей инцидентностей, из которой будем учитывать только связь Sij = -1, т.е. входящие дуги. Тогда условная вероятность безотказной работы блока ( вершины графа ) системы при условии независимости
отказа каждого блока вычисляется по формуле
p(bi / lk,…, lj ) = Θ × p (bi ) П p(lj /bi) , |
(5.22) |
j Q i |
|
где Qi - множество входных дуг { lk} от соответствующих вершин j в вершину i ; p(lj/bi) - априорная условная вероятность, определяется статистическим
моделированием; Θ – нормирующий множитель.
Таким образом, по выражениям (5.10) (5.13) - (5.15), (5.17) или (5.18), (5.22)
позволяют оценивать эффективность функционирования радиотехнических систем и комплексов, охваченных системой КД, при условии устойчивости статистической информации.
Однако в реальных условиях эксплуатации радиотехнической системы вероятности безотказной работы вершины графа (5.20) могут существенно отличаться от расчетных из-за наличия неучтенных дополнительных факторов, которые, казалось бы, несущественны и которые сложно было формализовать.
В связи с этим может возникнуть неадекватное отображение качественного состояния сложной системы, что, как правило, с течением времени приводит к материальным потерям.
Для решения подобной проблемы можно воспользоваться концепциями теории нечетких (fuzzy) множеств. В частности, рассмотрим для данных исследований формулу Байеса в нечеткой форме [10]:
~ |
~ |
/bi ) |
p(bi )p(A j |
||
P(bi /A j) = |
~ |
|
|
p(A j) |
|
|
93 |
|
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
(5.23)
где Ãj - нечеткое множество {ПРИМЕРНОЕ МНОЖЕСТВО ФАКТОРОВ хk, ВЛИЯЮЩИХ НА СОСТОЯНИЕ ВЕРШИНЫ i } с функцией принадлежности mÃj(xk) Î [0,1] ; X = {xk} - базовое множество факторов, все носители supp Ãj Î X.
Априорная вероятность нечеткого условного события имеет вид |
|
p (Ãj/ bi) = å mÃj(xk) × p(xi k/ bi) . |
(5.24) |
xÃj
Вданном случае будем исходить из того, что функция принадлежности
μÃj(хk) обладает свойством унимодальности и нормальности [6]. Тогда в соответствии [10] будут выполнены с учетом (5.24) следующие преобразования
~ |
Ф |
(xkj ) p(xkj/bi ) , |
|
* |
(5.25) |
||
p(A j/bi ) = p(xkj/bi ) + åμA~ j |
|||
|
k=2 |
|
|
где Ф - количество факторов, наблюдаемых при вершине bi ; x*jk |
- фактор, |
||
который имеет степень принадлежности m ( x*jk ) = 1.
Подставив (5.25) в выражение (5.23), и сделав соответствующие преобразования, получим формулу Байеса в виде
|
|
Ф |
|
|
~ |
p(bi ) p(x*kj/bi ) + p(bi ) åμA~ j (x kj ) p(x kj/bi ) |
|||
|
k=2 |
|
|
|
P(bi /A j ) = |
|
|
|
|
|
|
Ф |
||
|
åp(bi ) p(x*kj/bi ) + åp(bi ) åμA~ j (x kj ) p(xkj/bi ) |
|||
|
j |
i |
k=2 |
|
Обозначив первое слагаемое вij |
и |
второе слагаемое |
||
.
eij числителя
формулы Байеса, получим выражение в виде
P(bi /Ãj) = |
|
в ij + eij |
|
|
= |
вij |
+ e ij |
= |
|||
|
å вij + å e ij |
+ |
Bj |
+ Ej |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
p(bi / Ãj) |
= вij / |
Bj |
ã ij . |
|
|
||||||
= |
вij |
+ |
e ij − ( вij / Bj) × Ej |
. |
(5.26) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Bj |
|
B j |
+ Ej |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
94
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Заменив второе слагаемое последнего равенства на ã , получим формулу Байеса
в виде [ 10] |
/ Bj |
+ ãij . |
|
P(bi / Ãj) = вij |
(5.27) |
Как видно из (5.27) , приведенное выражение состоит из первого слагаемого, представляющего классическое выражение Байеса, и второго слагаемого, корректирующего известную формулу. В соответствии с (5.6)
ãij = |
e ij − (в ij / Bj) × Ej |
(5.28) |
|
|
|
||
|
|
|
|
Bj + |
Ej |
|
|
|
|
||
и корректирует формулу Байеса |
при наличии дополнительной информации, |
||
представленной в нечеткой форме. |
При этом следует отметить, что ãij может |
||
быть как отрицательной, так и положительной величиной.
Если предположить, что нечетких множеств факторов Ãj , воздействующих на состояние вершины i, больше одного, j > 1, то тогда вероятность безотказного функционирования вершины i будет определяться следующими выражениями:
максимально пессимистическим
P(bi) max = |
max |
( вij / Bj |
+ |
ãij |
) ; |
(5.29) |
|
j |
|
|
|
|
|
минимально оптимистическим |
|
|
|
|
||
P(bi) min = |
min |
( вij / Bj |
+ |
ãij |
) . |
(5.30) |
|
j |
|
|
|
|
|
Вероятность безотказной работы радиотехнической системы с учетом
(5.29) и (5.30) имеет вид
Pсис max = min max |
( вij / Bj |
+ |
ãij |
), |
(5.31) |
|
i |
j |
|
|
|
|
|
Pсис min = min min |
( вij / Bj |
+ |
ãij |
). |
(5.32) |
|
i |
j |
|
|
|
|
|
95
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Подставив значения (5.31) и (5.32) в (5.14), 5.(18) и (5.13) , получим скорректированные вероятность безотказной работы, достоверность правильного
функционирования и коэффициент полноты контроля радиотехнической системы, которые будут находиться соответственно в интервалах
Pсис~ ( Pсис min , |
Рсис max ), |
|
|
Dпф ~ ( Dпф min, |
Dпф max ), |
(3.33) |
|
γпк ~ ( γпк min , |
γпк max ) . |
||
|
Таким образом, при наличии дополнительной экспертной информации, влияющей на состояние узла (вершины, блока), можно оценить его реальную
безотказность и достоверность функционирования с учетом условий эксплуатации сложной радиотехнической системы.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Давыдов П. С. Техническая диагностика радиоэлектронных устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1988.- 258 с.
2 . Козлов Б. А. , Ушаков И. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. – М.: Сов. радио, 1975. – 472 с.
3.Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами.
–М.: Сов. радио, 1980. – 232 с.
4.Биргер И. А. Техническая диагностика. - М.: Машиностроение,
1978. |
- 240 с. |
5. |
Мозгалевский А. В., Гаскаров Д. В. Техническая диагностика. - М.: Высш. |
школа, 1975.- 207 с. |
|
6. |
Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ |
Под ред. Д. А. Поспелова. – М.: Наука, 1986. - 312 с.
7.Бычков Е. Д., Лендикрей В. В., Салахутдинов Р. З. Приложение теории нечетких (Fuzzy) множеств в математических моделях систем связи // Приложение теории нечетких (Fuzzy) множеств в математических моделях систем связи. Исследования и материалы / ОГМА. – Омск, 2000.- С. 5 – 81.
8.Гаскаров Д. В., Голинкевич Т. А., Мозгалевский А. В. Прогнозирование тех- нического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры / Под ред.
Т. А. Голинкевича. – М. Сов. радио. 1974.- 224 с.
9.Щербаков Н. С. Достоверность работы цифровых устройств. - М.:
96
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Машиностроение, 1989. - 224 с.
10.Бычков Е. Д., Лендикрей В. В. Достоверность функционирования сложных электронных систем и комплексов // Приложение теории нечетких (Fuzzy) множеств в математических моделях систем связи. Исследования и материалы / ОГМА. – Омск, 2000. - С. 82– 96.
11.Автоматизация проектирования и производства микросборок и электронных модулей / Под ред. Н. П. Меткина. – М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.
12.Каган Б. М., Мкртумян И. Б. Основы эксплуатации ЭВМ: Учеб. пособие.
-М.: Энергоатомиздат, 1988.- 432 с.
13.Ивченко В. Д. Математические модели диагностической информации отказоустойчивых систем / Моск. ин-т приборостроения. – М., 1988 .-173 с.
-Деп. в ВИНИТИ, № 945-В89.
14.Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.:
Высш. шк., 1988.- 488 с.
15.Тетельбаум И. М., Шнейдер Ю. Р. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1987.
–384 с.
16.Основы технической диагностики. Кн.1: Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза / Под ред. П. П. Пархоменко. – М.: Энергия, 1976. – 464 с.
17.Дмитриев А. К., Мальцев П. А. Основы построения и контроля сложных систем. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние,1988. - 192 с.
18.Байда Н. П., Кузьмин И. В., Шпилевой В. Т. Микропроцессорные системы поэлементного диагностирования РЭА.- М.: Радио и связь, 1987.- 256 с.
19.Бычков Е. Д. Диагностирование и распознавание состояний сложных цифровых систем, функционирующих в нечеткой (fuzzy) среде // Приложение теории нечетких (Fuzzy) множеств в математических моделях систем связи.
Исследования и материалы / ОГМА. – Омск, 2000. - С. 97 – 186.
20.Горяшко А. П. Синтез диагностируемых схем вычислительных устройств.
–М.: Наука, 1987.- 288 с.
21.Тихонов В. И., Миронов М. И. Марковские процессы. – М.: Сов. радио, 1977. – 488 с.
22.Jain R. Decision-making in presence of fuzzy variables // IEEE Trans. Systems, Man Cybernetics. – 1976.- Vol. 6, N 1. – P. 698 – 703.
23.Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. – Рига: Зинатне, 1990. – 184 с.
24.Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функци- онального анализа. - М: Наука, 1981. - 544 с.
25.Горелик А. Л. Скрипкин В. А. Методы распознавания. – М.: Высш. школа, 1977. – 220 с.
26.Коричнев В. Д., Королев В. Д. Статистический контроль каналов связи. - М.: Радио и связь, 1989.- 240 с.
27.Вопросы статистической теории распознавания / Под ред. Б. В. Варского.
–М.: Сов. радио, 1967. – 400 с.
97
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
27.Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey // Fuzzy automata and decision processes / Ed. M. M. Gupta, G. N. Saridis.- Amsterdam, North-Holland Publishning Company,1977.- P. 89-102.
28.Кудрицкий В. Д., Синица М. А., Чинаев П. И. Автоматизация контроля радиоэлектронной аппаратуры / Под ред. П. И. Чинаева. – М.: Сов. радио, 1977.
–256 с.
30.Вешкурцев Ю. М. Автокогерентные устройства измерения случайных процессов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995.- 163 с.
31.Автоматическая аппаратура контроля радиоэлектронного оборудования:
Вопросы проектирования /Под ред. П. П. Пономарева. - М.: Сов. радио, 1975.
-328 с.
32.ГОСТ 26656-85. Контролепригодность объектов диагностирования. – М.: Изд-во стандартов, 1985. – 19 с.
33.Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 384 с.
98
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
ВВЕДЕНИЕ |
3 |
1. |
ЭКСПЛУАТАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ |
4 |
1.1. |
Жизненный цикл изделия радиоэлектроники и его характеристики |
4 |
1.2. |
Параметры функционального использования изделия, технические |
|
|
параметры РЭС и их взаимосвязь |
7 |
1 3. |
Условия работы РЭС и деградационные процессы в ней |
9 |
1.4. Надежность радиоэлектронных систем. Параметры надежности |
10 |
|
1.5. Процесс и задачи технической эксплуатации |
11 |
|
1.6. Система технического обслуживания РЭС |
12 |
|
1.7. Стратегии технического обслуживания |
14 |
|
1.8. Основные понятия ремонтопригодности и контролепригодности |
|
|
|
РЭС |
16 |
2. |
ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ |
18 |
2.1. Определение технической диагностики |
18 |
|
2.2. Задачи технической диагностики |
20 |
|
2.3. Классификация систем технической диагностики |
20 |
|
2.4. Обобщенная структура системы диагностики |
21 |
|
2.5. Показатели системы технической диагностики |
22 |
|
2.6. Параметры системы технического контроля и диагностики |
22 |
|
2.7. Классификация методов технической диагностики |
23 |
|
2.8. Математическая модель системы диагностики |
24 |
|
2.8.1. Математическая формализация задачи технической |
|
|
|
диагностики |
25 |
2.8.2. Сигналы и их математические модели |
26 |
|
2.8.3. Математическая модель объекта контроля и диагностики |
31 |
|
2.8.4. Цифровые модели объекта диагностики |
32 |
|
2.8.5. Статистическая модель объекта диагностики |
41 |
|
2.8.6. Нечеткие модели в системе диагностики |
42 |
|
2.9. Методы распознавания состояний технических систем |
49 |
|
2.9.1. Детерминированные методы |
49 |
|
2.9.2. Статистические методы распознавания состояний технических |
|
|
|
систем |
50 |
2.9.3. Нечеткие методы принятия решений |
59 |
|
99
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
2. 10. |
Основные методы поиска неисправностей |
64 |
2.10.1. |
Последовательные функциональные алгоритмы |
66 |
2.10.2. Алгоритм половинного разбиения |
67 |
2.10.3. Алгоритм поиска неисправностей по способу |
|
время - вероятность |
68 |
3. ВЫБОР ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ |
70 |
3.1. Метрический метод построения рабочего словаря признаков |
|
в условиях ограничения затрат |
70 |
3.2. Метод, основанный на количестве информации |
72 |
3.3. Метод, основанный на сравнении вероятностных |
|
характеристик признаков |
74 |
4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕКИХ |
|
СИСТЕМ |
76 |
4.1. Метод аналитического прогнозирования |
76 |
4.2. Вероятностное прогнозирование |
81 |
4.2.1. Метод прогнозирования, основанный на известных функциях |
|
распределения вероятности |
82 |
4.2.2. Методы прогнозирования, основанные на предельных оценках |
|
( упрощенное вероятностное прогнозирование) |
83 |
4.3. Метод прогнозирования, основанный на статистической |
|
классификации (распознавание образов) |
84 |
5. ОЦЕНКА ЭФФЕКИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ |
|
СЛОЖНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
88 |
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЙ ЛИТЕРАТУРЫ |
96 |
Редактор Г. М. Кляут ЛР № 020321 от 28. 11. 96
Подписано в печать 27. 11. 01. Формат 60 × 84 I/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 6,25. Уч. – изд. л. 6,25.
100
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com