Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
11_Элементы статистической физики.doc
Скачиваний:
48
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
1.2 Mб
Скачать

Министерство транспорта и связи Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

_________________

И. А. Гончар, С.Н. Крохин, Г.Б. Тодер

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ:

КЛАССИЧЕСКИЕ И КВАНТОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

задачи

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний к решению задач по физике

ОМСК 2007

УДК 531.19 (076.1)

ББК 22.31722 я73

Г65

Элементы статистической физики: классические и квантовые распределения. Задачи: Методические указания к решению задач по физике / И. И. Гончар, С. Н. Крохин, Г.Б. Тодер, Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. 39 с.

Методические указания содержат теоретические сведения и задачи для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов в соответствии с программой курса физики технических вузов. Целью указаний является выработка у студентов практических навыков в использовании аппарата статистической физики в расчетах различных физических величин.

Предназначены для студентов 2-го курса технических вузов.

Библиогр.: 9 назв. Табл. 2. Черт. 9.

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук А. Н. Печерицын.

__________________________

СОмский гос. университет

путей сообщения, 2007

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

1. КЛАССИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 7

1.1. Некоторые общие теоретические сведения 7

1.2. Распределение Максвелла. Теоретические сведения 10

1.3. Распределение Максвелла. Задачи для самостоятельного решения 13

1.4. Распределение Больцмана. Теоретические сведения 14

1.5. Распределение Больцмана. Задачи для самостоятельного решения 15

2. КВАНТОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 16

2.1. Некоторые общие теоретические сведения 16

2.2. Распределение Ферми-Дирака. Применение распределения Ферми-Дирака к электронному газу в металлах. Теоретические сведения 22

2.3. Распределение Ферми-Дирака. Применение распределения Ферми-Дирака к электронному газу в металлах. Задачи для самостоятельного решения 28

2.4. Распределение Бозе-Эйнштейна. Теоретические сведения 29

2.5. Тепловое излучение. Применение распределения Бозе-Эйнштейна к тепловому излучению. Теоретические сведения. 31

2.6. Тепловое излучение. Применение распределения Бозе-Эйнштейна к тепловому излучению. Задачи для самостоятельного решения 35

3. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ 36

3.1. Некоторые внесистемные единицы измерения физических величин 36

3.2. Обозначения и (рекомендуемые для вычислений) численные значения некоторых физических постоянных 36

3.3. Некоторые характеристики веществ 36

Библиографический список 37

Введение

Объекты, состоящие из огромного числа молекул или атомов, называют макроскопическими. Макроскопическим, например, является любой объект, видимый простым глазом.

Теоретическое описание тепловых, электрических и магнитных свойств веществ (макроскопических тел), например, теплопроводности, электропроводности, намагничивания, поляризации и т. д. является предметом физики систем многих частиц.

Объяснить свойства веществ, опираясь на законы, которым подчиняются составляющие их микроскопические частицы, можно с помощью специального статистического метода. Статистический метод непосредственно рассматривает макроскопическое тело как систему большого числа микроскопических частиц и базируется на теории вероятности. Например, электропроводность тел характеризуется их удельным сопротивлением. Статистические расчеты позволяют, рассматривая проводник как систему большого числа частиц, найти зависимость удельного сопротивления от температуры, давления, внешнего магнитного поля и т.п.

Статистический подход применяется для решения задач из разделов: «Распределение Максвелла-Больцмана», «Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна», «Тепловое излучение».

Для глубокого понимания предлагаемых в указании задач требуется знание многих разделов физики. Поэтому, приступая к решению задачи, начинайте не с поиска подходящей формулы, а попытайтесь понять, о каком физическом явлении идет речь в задаче. Полезно открыть чистый разворот тетради и переписать условие задачи полностью, без сокращений: для осмысленного решения важно обдумывание каждого слова в условии. (Очень часто оказывается, что, не придав значения какому-нибудь слову в условии, мы приходим к полному непониманию задачи или изменению ее смысла.) Затем целесообразно сделать рисунок, если это возможно. Успешное решение задачи в значительной степени зависит от того, насколько удачно Вы введете буквенные обозначения для физических величин. Обдумывая задачу, попытайтесь предугадать ответ, хотя бы порядок его величины.

Часто вычисления можно проделать в уме и получить правильный результат с двумя значащими цифрами. В этом вам помогут следующие приближенные равенства, которые справедливы при :

; ; ;;.

Значение переменной в двух последних формулах подставляется в радианах.

Для облегчения работы над задачей в конце методических указаний представлены различные справочные сведения. Чтобы правильно воспользоваться ими, обратите внимание на единицы измерения, в которых даны различные величины. Помните, например, что масса атома химического элемента в таблице Менделеева задана в атомных единицах массы (а.е.м.), а молярная масса вещества определяется по тем же данным в таблице Менделеева, но в г/моль!

Заметим, что кроме температуры по шкале Кельвина (абсолютной шкале температур, обозначение ) на практике и в задачах используется температура, заданная по шкале Цельсия (обозначение). Температуры, измеренные в разных шкалах, связаны соотношением:, гдеK по определению. Температура, определяемая по шкале Кельвина, выражается в кельвинах (К). Температура, определяемая по шкале Цельсия, выражается в градусах Цельсия (обозначение С). Как единица измерения градус Цельсия равен кельвину: 1 C = 1 K. Например, начальная температура куска меди (по абсолютной шкале температур) была равна K. После того, как медь нагрели, ее температура возросла до K. Разность температур составила K. В градусах Цельсия эти данные выглядят следующим образом. Начальная температура куска меди была равна C. После того, как медь нагрели, ее температура возросла до C. Разность температур составила C. Видно, что разность температур, измеренная по обеим шкалам, одинакова.

Нормальные условия (далее – н. у.) всюду задаются температурой 0 C и давлением 1 атм.

Ваши успехи будут тем больше, чем чаще и упорнее вы будете выполнять домашнее задание. Сложным вещам человек может научиться только сам. В ходе самообучения (будь то чтение учебника, конспекта лекций или попытка решить задачу) неизбежно возникают вопросы. Вот тут-то и нужен преподаватель! При обсуждении возникших вопросов систематизируется знание и становится глубже понимание. Поэтому, чтобы повысить эффективность занятия, старайтесь приходить на них со сформулированными заранее вопросами.

Для удобства работы с теоретическим материалом основные понятия и определения, встречающиеся в тексте впервые, выделены жирным шрифтом. С целью корректной самооценки в скобках после номера задачи стоит цифра, номерующая уровень сложности данной задачи. Чем меньше цифра, тем ниже соответствующий уровень и проще задача.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.