2.6. Тепловое излучение. Применение распределения Бозе-Эйнштейна к тепловому излучению. Задачи для самостоятельного решения

41(1) Абсолютно черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура этого тела, если в результате его нагревания поток излучения увеличится в пять раз?

42(1). Температура поверхности Солнца в районе пятна увеличилась на 10% по отношению к обычной. На сколько увеличится энергия излучения с поверхности пятна за 50 мин, если оно имеет форму сферического сегмента площадью 2 км²? Обычная температура Солнца 6000 К.

43(2). Электрическая лампа накаливания мощностью 100 Вт имеет вольфрамовую нить длиной 25 см и диаметром 100 мкм. Рабочая температура нити 2700^оС. Во сколько раз отличается испускательная способность нити от испускательной способности абсолютно черного тела?

44(2). Смотровое окно закалочной печи имеет диаметр 60 мм. Из окна каждую минуту излучается энергия 4,80 кДж. Какова температура в печи, если испускательная способность пламени на 80% меньше, чем испускательная способность абсолютно черного тела?

45(1). Чугунная отливка остывает так, что максимум в спектре ее излучения смещается с 700 нм до 1200 нм. На сколько градусов остыла отливка?

46(1). Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум интенсивности в спектре равновесного излучения, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

47(2). За 20 с из смотрового окна плавильной печи излучается энергия 1000 кДж. Максимум излучения приходится на длину волны 0,6 мкм. Определить площадь смотрового окна, считая его абсолютно черным телом.

48(2). Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, оценить полную мощность излучения Солнца. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000 К. Найти, за какое время при этом излучении масса Солнца уменьшится вдвое. Радиус Солнца 636000 км, масса Солнца 2^.10²⁷ т.

49(3). Сколько фотонов с длинами волн от 500 нм до 510 нм испускается Солнцем за земные сутки?

50(3). Получите формулу для энтропии теплового излучения.

3. Справочные данные

3.1. Некоторые внесистемные единицы измерения физических величин

1 (физическая) атмосфера (1 атм.) = 101,325 кПа.

1 миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст.) = 133,322 Па.

1 атомная единица массы (1 а.е.м.) = 1, 66057^.10^-27 кг.

1 литр (1 л) = 10^-3 м³.

1 электрон-вольт (1 эВ) = 1,60219^.10^-19 Дж.

3.2. Обозначения и (рекомендуемые для вычислений) численные значения некоторых физических постоянных

Скорость света в вакууме: c = 3,0^.10⁸ м/с.

Постоянная Больцмана: = 1,38^.10^-23 Дж/К.

Универсальная газовая постоянная: R = 8,31 Дж/(моль^.К)

Постоянная Авогадро: = 6,022^.10²³ моль^-1.

Постоянная Планка «с чертой» = 1,05510^-34 Джс.

Постоянная Планка == 6,62610^-34 Джс.

3.3. Некоторые характеристики веществ

Т а б л и ц а 1

Некоторые характеристики металлов

Металл	Число свободных электронов, приходящихся на 1 атом	Атомная масса, а. е. м.	Молярная масса, г/моль	Плотность, 103кг/м3
Алюминий	3	27	27	2,69
Золото	1	197	197	19,32
Литий	1	7	7	0,53
Медь	1	64	64	8,92
Серебро	1	107	108	10,50

Т а б л и ц а 2

Молярная масса некоторых газов

Газ	Молярная масса, г/моль	Газ	Молярная масса, г/моль
Азот	28	Воздух	29
Аргон	40	Кислород	32
Водород	2	Ксенон	131

Библиографический список

1. С а в е л ь е в И. В. Курс общей физики: В 5 кн. Кн. 3. Молекулярная физика и термодинамика / И. В. С а в е л ь е в. М., 1998. 208 с.

2. Б р о н ш т е й н И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Б р о н ш т е й н, К. А. С е м е н д я е в.. М., 1980. 976 с.

3. Я в о р с к и й Б. М. Курс физики / Б. М. Я в о р с к и й, А. А. Д е т л а ф, Л. Б. М и л к о в с к а я. М., 2001. 718 с.

4. Т р о ф и м о в а Т. И. Курс физики / Т. И. Т р о ф и м о в а. М., 2004. 542 с.

5. С а в е л ь е в И. В. Курс общей физики: В 5 кн. Кн. 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И. В. С а в е л ь е в. М., 1998. 368 с.

6. Е п и ф а н о в Г. И. Физика твердого тела / Г. И. Е п и ф а н о в. М., 1977. 288 с.

7. Физический энциклопедический словарь. М, 1983. 928 с.

8. Б у ш м а н о в Б. Н. Физика твердого тела / Б. Н. Б у ш м а н о в, Ю. А. Х р о м о в М., 1971. 224 с.

9. Л а н д а у Л. Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 5. Статистическая физика. Ч.1 / Л а н д а у Л.Д., Л и ф ш и ц Е.М. М., 2001. 616 с.

ГОНЧАР Игорь Иванович, КРОХИН Сергей Николаевич,

ТОДЕР Георгий Борисович

Элементы статистической физики:

классические и квантовые распределения.

ЗАДАЧИ

Редактор Т. С. Паршикова

***