Перечень видов практических занятий и контроля:

- тест (общий по дисциплине);

- одна контрольная работа (для очно-заочной и заочной форм обучения);

- практические занятия – 4 часа (для очной и заочной форм обучения),

- 8 часов (для очно-заочной формы обучения);

-лабораторные работы – 20 часов (для очной формы), 12 часов (для очно-заочной)

и 10 часов ( для заочной формы обучения);

- экзамен.

2. Рабочие учебные материалы

2.1. Рабочая программа (объем 150 часов) Введение

[1], с. 5; [2], с. 3-5

Теория вероятностей и математическая статистика – неразрывно связанные науки, изучающие закономерности случайных явлений. Математическая статистика – наука, которая разрабатывает методы обработки и анализа результатов наблюдений и опытов на основе теоретико-вероятностных понятий и методов для того, чтобы получить некоторые научные и практические выводы. Необходимость обрабатывать большие объемы опытных и статистических данных возникает в технике, экономике, медицине, финансах и т.д. Появляются задачи, для решения которых требуются вероятностно-статистические методы. К таким задачам можно отнести, например, задачи упорядочения результатов измерения, выборочного контроля качества, исследования надежности работы сложных систем.

Предметом изучения теории вероятностей служат случайные события и случайные величины, над которыми производятся многократные наблюдения, в результате чего делаются выводы и обобщения о числовых характеристиках, определяется закон распределения. Статистика достаточно древняя наука. Математической наукой она признана после того, как стала строиться на базе теории вероятностей. Одна из главных задач статистических методов заключается в рассмотрении выборки из генеральной совокупности, по которой производится оценка параметров, коэффициентов корреляции и регрессии.

Раздел 1. Случайные события (50 часов)

1. Понятие случайного события (10 часов)

[1], с. 6…13

Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Аксиомы вероятностей и следствия из них.

1.2. Вероятности случайных событий (10 часов)

[1], с. 14…22

Частота и вероятность события и свойства. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Вероятность суммы событий.

1.3. Основные формулы для вычисления вероятностей. (30 часов)

[1], с. 23…31

Независимость событий. Проведение независимых испытаний по схеме Бернулли. Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Раздел 2. Случайные величины ( 60 часов)

2.1. Описание случайных величин (20 часов)

[1], с. 32…41

Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения и функция распределения случайной величины. Плотность вероятности случайной величины. Свойства функции распределения и плотности вероятности.

2.2. Числовые характеристики случайных величин (40 часов)

[1], с. 59…83

Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной и непрерывной случайных величин. Законы распределения: биномиальный, пуассоновский, закон равномерной плотности, нормальный закон распределения (закон Гаусса).

Раздел 3. Элементы математической статистики (40 часов)

0. 3.1. Основные определения (6 часов)

[2], с. 6…15

Генеральная совокупность и выборка. Оценка параметров. Получение экспериментальных характеристик случайной величины. Понятие статистической гипотезы.

3.2. Систематизация выборки (14часов)

[2], с.16…29

Вариационный ряд, статистическая вероятность события. Эмпирическая функция распределения, гистограмма частот. Получение опытных значений математического ожидания и дисперсии случайной величины.

3.3. Точечные оценки параметров распределения (10 часов).

[2], с. 24…32

Смещенная, несмещенная, состоятельная оценки параметров. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.

3.4. Интервальные оценки (10 часов)

[3], гл.16, с.126…138

Доверительная вероятность, доверительный интервал, построение интервальных оценок, корреляция и регрессия. Основные статистические законы распределения.

Заключение

В результате изучения указанных материалов студент может выполнить задания, включенные в контрольную работу, ответить на вопросы проверочных тестов и сдать экзамен по данному курсу.

2.2. Тематический план занятий

Тематический план дисциплины

для студентов очной формы обучения

№ п/п	Наименова-ние раздела (отдельной темы)	Кол-во часов по дневнойформе обучения	Виды занятий и контроля
			лекции		ПЗ (С)		ЛР		Самостоятель­ная работа	Тесты	Контрольные работы	Лаб.работы		Курсовые Курс.работы (проекты)
			аудит.	ДОТ	аудит.	ДОТ	аудит.	ДОТ
ВСЕГО		150	28	20	4	10	20	8	60		1	2
1	Случайные события	50	12	8	2	4			24	№ 1
1.1	Понятие случайного события	10	4	2		2			2
1.2	Вероятности случайных событий	10	4	2					4
1.3	Основные формулы для вычисле- ния вероят- ностей	30	4	4	2	2			18		За- да-ча 1
2	Случайные величины	60	12	8	2	4	10	4	20	№ 2		№ 1
2.1	Описание случайных величин	20	4	4		2	2		8
2.2	Числовые характерис-тики случай- ных величин	40	8	4	2	2	8	4	12		За- да-ча 2
3	Элементы математи-ческой статистики	40	4	4		2	10	4	16		За- да-чи 3,4	№ 2
3.1	Основные определения	10	1	1		2			2
3.2	Систематиза-ция выборки	10	1	1			2		2
3.3	Точечные оценки пара-метров расп-ределения	10	1	1			4		6
3.4	Интерваль-ные оценки	10	1	1			4	4	6