2.3. Защита контрольной работы

Выполненная и исправленная после проверки преподавателя работа подлежит «защите». Во время «защиты» контрольной работы студент должен:

- показать знание теоретического материала по разделам, относящимся к заданиям;

- объяснить и обосновать представленное решение задачи;

- уметь решать задачи и тесты по темам контрольной работы.

Часть I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Теоретическая механика – фундаментальная естественная дисциплина, изучающая общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Она служит базой других разделов механики (сопротивления материалов, деталей механизмов и машин, теории механизмов и машин) и многих технических дисциплин. Традиционно курс теоретической механики состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

Глава 1.1. СТАТИКА

Статика — это раздел теоретической механики, в котором изучают условия равновесия системы сил, приложенных к твер­дому телу, а также приведение сложной системы сил к простей­шему виду.

Задача 1. Равновесие твердого тела под действием

произвольной плоской системы сил

1.1.1. Содержание задания

Для представленных на схемах 1 – 30 (рисунок 1.1) конструкций определить реакции опор. Приведенные на схемах нагрузки имеют следующие величины: вес груза G = 10 кН, F = 10 кН, момент пары сил М = 20 кНм, интенсивность распреде­ленной силы q = 5 кН/м, а также q_тах = 5 кН/м. Размеры указаны в метрах. Весом конструкции следует пренебречь.

Рисунок 1.1 – Расчетные схемы к задаче 1

1.1.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач

Система сил, линии действия которых как угодно располагаются в одной плоскости, называется произвольной плоской системой сил.

Моментом силы относительно точки Оназывается алгебраическая величина равная произведению модуля силы на ее плечо d относительно этой точки (рисунок 2.1)

.

Плечом силы относительно точки называется кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы. В международной системе единиц СИ момент силы измеряется в ньютон-метрах (Н∙м).

Рисунок 2.1

Момент силы относительно точки считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость чертежа вокруг точкиО в сторону, противоположную вращению часовой стрелки, и отрицательным, если в сторону вращения часовой стрелки. Момент силы относительно точки О равен нулю, если линия действия силы проходит через эту точку, т. е. d=0.

При переносе точки приложения силы вдоль линии ее действия момент силы относительно данной точки не изменяется.

При решении задач полезно знать теорему Вариньона о моменте равнодействующей плоской системы сил.

Момент равнодействующей силы относительно любой точки на плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

.

Плоская произвольная система сил приводится к главному вектору и главному моменту. Для равновесия плоской произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.

Условия равновесия в векторной форме:

.

Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия.

Первая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неизвестных реакций.

Вторая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось х не была перпендикулярна прямой АВ.

Третья форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.

Для получения простых уравнений равновесия следует одну из коорди­натных осей проводить перпендикулярно возможно большему числу неизвестных сил, а за моментную точку брать точку, в которой пере­секается большее число неизвестных сил.

Если на тело наряду с силами действуют и пары, лежащие в плоскости сил, то при составлении уравнений равновесия в уравне­ния проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары.