4. Оперативно-календарное планирование производства

К оперативно-календарному планированию производства относится комплекс разнообразных средств, предназначенных для определения календарных планов-графиков производственных подразделений предприятия на плановый период. Календарные планы-графики задаются расписанием выполнения операций, составляющих производственный процесс рассматриваемого объекта. Различия, присущие объектам, проблемным ситуациям, организации производственного процесса, особенностям его технологии, порождает широкое разнообразие моделей оперативно-календарного планирования. Вместе с том может быть выделена базовая система критериев и ограничений, которая описывает особенности большинства задач оперативно-календарного планирования.

Производственный процесс заключается в выполнении заданного комплекса операций, связанных с изготовлением промежуточных или конечных продуктов или оказания услуг. Технология производства налагает ограничения на порядок следования операций, в общем случае условия предшествования операций в заданном их комплексе описываются многосетевой моделью. Вершины многосетевой модели могут соответствовать операциям, а дуги указывать на последовательность выполнения операций. Причем дуга из вершиныв вершинуозначает, что операцияможет начаться только после окончания операции. Несвязанные фрагменты многосетевой модели, соответствующие технологически независимым процессам изготовления промежуточных или конечных продуктов, могут иметь, в частности, вид линейных графов или дерева. Каждая операция выполняется одним или несколькими типами нескладируемых ресурсов, к которым относятся трудовые ресурсы различных специальностей и оборудование, распределенное по однородным с точки зрения технологии группам. Нескладируемые ресурсы должны быть оплачены независимо от интенсивности их использования и включаются в издержки производства.

Длительности операций включают, если это необходимо, время наладки оборудования и учитывают размеры партии, если операция связана с длительностью процесса производства партии продуктов.

Определение размеров партии также относится к задачам оперативно-календарного планирования производства. Соответствующие модели могут быть с непрерывным и дискретным временем. Комплекс операций, который должен быть выполнен производственным подразделением в плановом периоде, состоящем из одинаковых тактов времени , задан в виде сетевой модели,. Сеть, в частности, дерево, линейный граф описывает процесс выполнения технологически независимого множества операций, связанных с изготовлением партии изделий или отдельного изделия. Здесь- множество вершин сети, соответствующих операциям,- множество дуг, отражающих ограничения частичного упорядочения операций. Искомое расписание выполнения операций задается тактамииначала и, соответственно, окончания операции, сети,. Причем момент начала каждой операции можно связывать с началом соответствующего такта времени, а момент окончания – с концом единичного такта времени. Технологические ограничения следования операций требуют выполнения условий,,. Длительностьоперациификсирована, поэтомудля,. В случае, когда каждая операцияв любом такте всего выполнения без прерываний требуетединиц ресурсов типа,, интенсивность операции в тактеможно задать в виде

, .

Условия превышения в каждом такте интервала планирования наличного количества ресурсов типасостоят в том, что

, ,.

Характерной для оперативно-календарного планирования производства является проблемная ситуации, в которой необходимо найти расписание выполнения операций, удовлетворяющее описанным ограничениям и минимизирующее затраты, связанные с нарушением требуемых сроков выпуска конечных для рассматриваемого подразделения продуктов. В данном случае критерий оптимизации может требовать минимума заданной функции сроков ,выпуска изделий, например

,

при условиях

, ,,

где - затраты, связанные с нарушением на каждый такт времени заданного сроказавершения каждого комплекса операций,- заданный ранний срок начала выполнения комплекса операций. Возможны такие критерии, как:

• максимизация максимального взвешенного отклонения сроков выпуска изделий от заданных;

• минимизация времени выполнения всего комплекса операций .

Другой класс моделей оперативно-календарного планирования производства описывает проблемные ситуации, в которых недопустимо нарушение требуемых сроков выпуска изделий. В этом случае оптимальное использование ресурсов для выполнения заданной производственной программы может определяться решением задачи минимизации их суммарных затрат

при условиях

, ,,

и рассмотренных выше ограничениях, причем ,означает максимальное количество ресурса типа, использование которого в каждом такте планового периода допустимо,- затраты, связанные с привлечением единицы ресурса типа.

Специфические условия проблемной ситуации, особенности организации производственного процесса могут потребовать дополнительных ограничений и других критериев.

Подавляющее большинство моделей оперативно-календарного планирования производства относятся к труднорешаемым задачам оптимизации. Все известные методы точного их решения, такие как методы ветвей и границ, динамическое программирование, не являются эффективными в смысле полиномиальной зависимости времени поиска решения от размерности задачи и необходимого объема перебора за приемлемое время.

В силу этого для решения таких задач используются методы, которые хотя и не гарантируют точное или в строгом смысле приближенное решение, но для большинства индивидуальных задач позволяют получать решения, качественные с практической точки зрения. Это эвристические, статистические методы.

Общим для них является применение на каждом шаге построения расписания легко вычисляемых правил выбора варианта частичного решения из конечного числа возможных. Эти правила называются приоритетами операций. Приоритеты операций могут зависеть от значения тех или иных параметров решаемой задачи, построенного частичного расписания, свободных параметров, изменяемых алгоритмом в процессе детерминированного поиска расписания. А в случае статистических методов могут использоваться комбинации приоритетов операций, зависящие от распределения вероятностей, которое также изменяется самим алгоритмом.

Наличие на каждом шаге правила выбора направления поиска обеспечивает полиномиальную зависимость времени построения одного расписания от размерности задачи. Общая схема определения допустимого решения задач минимизации функции сроков выпуска изделий состоит в последовательном во времени построении расписания путем выбора операций из множества таких, у которых на текущем шаге все технологически предшествующие операции завершены. Соответствующие операции ставятся на обслуживание с очередного такта времени в порядке убывания текущего значения их приоритета, пока не нарушаются ограничения по ресурсам.

Для поиска лучшего по критерию оптимальности расписания необходимо адаптировать приоритеты операций к особенностям индивидуальной задачи. Для того строится серия допустимых расписаний за счет изменения алгоритмом значений параметров, влияющих, с учетом используемых приоритетов операций, на порядок выбора этих операций на обслуживание в каждом шаге построения расписания. В статистических алгоритмах изменяются распределения вероятностей выбора правил вычисления приоритетов операций. Применение схем обучения в таких аддитивных алгоритмах позволяет строить серии расписаний, из которых лучшее по критерию оптимальности используется как решение задачи. Для ряда задач оперативно-календарного планирования производства невозможно указать правила вычисления приоритетов операций, которые дают лучшие решения для всех индивидуальных задач. Использование параметрических методов, позволяющих адаптировать приоритеты операций к особенностям конкретной задачи, позволяет расширить область поиска ее решений.

Эффективность методов решения задач оперативно-календарного планирования производства определяется не только отклонением получаемых решений от оптимального, но и временем поиска. Возможность выбора числа расписаний, исследуемых параметрическими методами в процессе поиска решения, обуславливает с учетом ограниченного времени оптимизации их эффективность для решения практических задач.