32

Власов м. П.

конспект лекций по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Только себе и бесплатно

ТЕМА № 14

Задачи теории расписаний

для студентов всех форм обучения

Содержание

Стр.

1.Теория расписаний ……………………………………………………….. 2

2.Задачи теории расписаний ………………………………………………. 3

3. Модели межцехового планирования …………………………………… 7

4.Оперативно-календарное планирование производства …………..……. 9

5.Модель производственного участка (цеха) ……………………………. 14

6. Модель инвестиционно-строительной деятельности инфраструктурной организации ………………………………………….. 19

Санкт-Петербург 2002 -2012

1. Теория расписаний

Теория расписаний - это система качественных и численных методов временной увязки и упорядочения действий, направленных на достижение заданной цели при соблюдении некоторых технологических ограничений. К теории расписаний относят задачи календарного планирования производства, транспорта, обучения, военных операций, информационно-вычислительных процессов.

Характерная для теории расписаний задача – упорядочения во времени обработки некоторого множества изделий на системе машин. Расписание определяется матрицей , задающей момент поступления изделияна машину, или последовательностью машин, обслуживающих каждое изделие, и последовательностью изделий, поступающих на каждую машину. Технологические ограничения выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Критерий качества расписания определяется конкретными условиями задачи. Обычно используются:

• суммарное время простоя всех машин;

• суммарные издержки при обработке серии изделий;

• суммарное время обработки серий;

• число комплектов изделий, обработанных за заданное время.

Трудности решения задач теории расписаний определяются ограниченными возможностями упорядочения перебора огромного числа вариантов расписаний, чрезвычайно быстро растущим с увеличением количества машин и изделий. При изделиях имашинах возможное число вариантов последовательностей обработки изделий равно. Приичисло возможных расписаний – величина порядка ста миллиардов.

Достаточно эффективных общих методов точного решения широких классов задач теории расписаний нет. Известно ограниченное число классов задач составления расписаний, трудоемкость решения которых полиномиально растет с ростом размерности. К таким задачам относятся, например, задачи определения последовательности обработки изделий на одной или нескольких параллельных машинах. Для большинства встречающихся задач теории расписаний нет полиномиальных методов решения. Имеются основания полагать, что во многих случаях такие методы, дающие точное решение, и не могут быть построены.

Методы решения задач теории расписаний можно разделить на два класса. К первому относятся строгие методы решения условных экстремальных задач, в частности, методы дискретного и динамического программирования, которые приспосабливаются к специфическим особенностям задач теории расписаний. Ко второму – приближенные методы, основанные как на аргументированных соображениях, сопровождающихся оценкой возможного снижения величины критерия качества расписания, так и на эвристических правилах предпочтения и управляемом случайном поиске. Приближенные методы позволяют не только увеличить размерность задач, поддающихся решению, но и учитывать различные производственные и технологические факторы нелинейного и логического характе6ра (поломки и переналадки оборудования, ограничения на ресурсы).

При решении сложных практических задач теории расписаний чаще других используется статистическое моделирование в сочетании с комбинаторными методами.