4.1 Взаиморасположение прямых

^{Две прямые в пространстве могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися. На рисунке 10а дано наглядное изображение прямых АВиСD, пересекающихся в точкеК, а также их комплексный чертеж (рисунок 10б).}

^{а) б)}

^{Рисунок 10 – Пересекающиеся прямые}

^{Признаком пересекающихся прямых на комплексном чертеже является то, что их одноименные проекции пересекаются между собой, а проекции точек пересечения лежат на одной линии связи.}

^{На рисунке 11а дано наглядное изображение параллельных прямых АВиСD, а также их комплексный чертеж (рисунок 11б). Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции тоже параллельны. Действительно, проецирующие плоскостиРи, проведены через параллельные прямыеАВиСD (рисунок 11). С плоскостью проекцийП1они пересекаются по параллельным прямымА1В1иС1D1– проекциям прямыхАВиСDна плоскостиП1.}

^{а) б)}

^{Рисунок 11 – Параллельные прямые}

^{На рисунке 12а даны наглядные изображения двух скрещивающихся прямых АВиСD, а также их комплексный чертеж (рисунок 12б). В пространстве такие прямые не имеют общих точек, на комплексном чертеже точки пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии связи. Такие точки называются конкурирующими и используются для определения видимости чертежа.}

^{а) б)}

^{Рисунок 12 – Скрещивающиеся прямые}

^{Важен вопрос, какая из прямых расположена выше и ближе к наблюдателю. На рисунке 12а (наглядное изображение) видно, что при взгляде сверху по указанной стрелке точка 3на прямойАВзакрывает точку4, а при взгляде спереди точка1закрывает точку2. На комплексном чертеже этих прямых видно, что32 выше чем42 и при взгляде сверху по стрелкеNпри проецировании наП1точка31закрывает точку41. При взгляде спереди по стрелкеMвидно, что точка11прямойАВнаходится ближе к наблюдателю чем точка21. При проекции наП2точка12прямойАВзакрывает точку22прямойСD. Следует отметить, что точки1и2называют фронтально-конкурирующие, а точки3и4– горизонтально-конкурирующие.}

4.2 Проецирование прямого угла

^{При пересечении двух прямых образуются углы, которые проецируются на любую плоскость проекций без искажений в случае, если обе прямые лежат в плоскости, параллельной плоскости проекций. Если две прямые пересекаются под прямым углом, то следует знать, что проецирование прямого угла имеет особое свойство.}

^{Если одна из сторон прямого угла параллельна одной из плоскостей проекций, то прямой угол проецируется на эту плоскость без искажений (инвариантные свойства параллельного проецирования).}

^{На комплексном чертеже (рисунок 14 а, б, в) показаны проекции взаимно перпендикулярных прямых, где а, б, с– прямые общего положения;h – горизонталь,f– фронталь,р– профильная прямая уровня.}

^{Рисунок 13 – Проецирование прямого угла}

^{а) б) в)}

^{Рисунок 14 – Комплексный чертеж взаимно перпендикулярных прямых}