14. Математические модели систем: дискретно-детерминированный подход

В рамках дискретно - детерминированного подхода переменные входного воздействия x(t), влияния внешней среды v(t) и собственные параметры h(t) объекта считаются детерминированными и меняющимися в дискретном времени t. Этот подход положен в основу математического аппарата теории автоматов. На основе этой теории объект представляется в виде автомата, перерабатывающего дискретную информацию и меняет свои внутренние состояния лишь в допустимые моменты времени. Конечным называется автомат, у которого множество внутренних состояний, входных и выходных сигналил является конечными множествами, формально конечный автомат, можно представить как математическую схему (F-схему), характеризуется шестью элементами:  Конечным множеством входных сигналов (входным алфавитом) X;  Конечным множеством входных сигналов (входным алфавитом) Y;  Конечным множеством входных сигналов (входным алфавитом или алфавитов состояний) Z;  Початковым состоянию ∈ Z;  Функцией переходов φ (z, x)  Функцией выходов ψ (z, x) Автомат, задается F-схеме F = , функционирует в дискретном автоматном времени, моментами которого являются такты, по следующей схеме: в каждом t такте на вход автомата, находящегося в состоянии z(t), подается некоторое сигнал x(t), на который он реагирует переходом y(t +1) такте в новое состояние z(t +1) с выдачей некоторого выходного сигнала.

15. Непрерывно стохастический подход.

При непрерывно-стохастическом подходе в качестве типовых математических схем применяется система массового обслуживания (англ. queueing system), которые будем называть Q-схемами. Системы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания.

В качестве процесса обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других систем, например потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих изделий на сборочном конвейере цеха, заявки на обработку информации ЭВМ от удаленных терминалов и т. д.

При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т. е. стохастический характер процесса их функционирования. Остановимся на основных понятиях массового обслуживания, необходимых для использования Q-схем, как при аналитическом, так и при имитационном.

В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие:

1. ожидание обслуживания заявки;

2. собственно обслуживание заявки.

16. Построение имитационных моделей систем: событийный и процессно-ориентированный подход

В дискретном имитационном моделировании сформировалось несколько основных методологических подходов, в рамках которых описывается структура и поведение реальной системы: событийно-ориентированный подход, процессно-ориентированный подход, объектно-ориентированный подход и логический подход. 

 Процессно-ориентированный подход заключается в выделении в системе нескольких компонентов и описании функционирования системы с помощью нескольких последовательностей событий.

Каждая последовательность событий (процесс) представляет изменения состояния системы с точки зрения одного компонента (изменения, в которых этот компонент принимает участие). Общая последовательность событий, соответствующих событийному подходу, получается путем комбинации последовательностей событий, соответствующих отдельным процессам.

В результате модель представляется как совокупность взаимодействующих квазипараллельных процессов, что более адекватным образом (чем совокупность событий) отражает структуру и поведение реальной системы. Квазипараллельность заключается в том, что программа, соответствующая процессу, составляется из последовательности программ событий независимо от других процессов (если отсутствуют явные указания взаимодействия), а исполняется с прерываниями, во время которых исполняются другие процессы. Это вызвано тем, что события в модельном времени происходят "мгновенно", и могут выполняться при событийно-ориентированном подходе последовательно в соответствии с упорядоченностью моментов времени наступления события, а процессы обладают "протяженностью" в модельном времени и не могут исполняться последовательно, так как момент времени наступления события одного процесса может оказаться между моментами времени последовательных событий другого процесса. Таким образом, в каждый момент исполнения модели выполняется только один процесс, называемый активным, остальные процессы находятся в приостановленном состоянии.

Структура программы, соответствующая событию, проста — это подпрограмма, к которой обращается управляющая программа модели в момент модельного времени, на который запланировано событие. По окончанию исполнения подпрограммы, соответствующей событию, управление возвращается управляющей программе модели.

Программа, соответствующая процессу, имеет более сложную структуру. С каждым приостановленным процессом связывается точка реактивации — место в программе процесса, с которого возобновится выполнение процесса, когда процесс снова станет активным.

Одно из неудобств событийно-ориентированного подхода заключается в "дроблении" логики модели на отдельные события. При процессно-ориентированном подходе, наоборот, логика каждого процесса сосредотачивается в одной программе, что облегчает описание динамики системы.

17. Моделирование работы систем с материальными ресурсами. Имитация информационных ресурсов.

Материальные ресурсы подразделяются на две разновидности: неперемещаемые и перемещаемые. Неперемещаемый ресурс выделяется в определенном месте (как в реальности, так и в модели). Перемещаемый ресурс выделяется клиенту, после чего клиент использует его в других местах и возвращает только при отсутствии необходимости дальнейшего использования.

Неперемещаемый ресурс имитируется в виде многоканального обслуживающего прибора. Каждой ресурсной единице соответствует один канал обслуживания. Канал принимает в себя транзакт (или захватывается транзактом) на время, которое может зависеть от атрибутов узла, транзакта и других параметров. Очередь в имитационной модели описывается в виде узла queue, а многоканальный обслуживающий прибор - узлом типа serv.

По истечении времени обслуживания канал (элемент ресурса) безусловно освобождается, а транзакт переходит в следующий узел. Очередь может быть как с приоритетами, так и без приоритетов. Каналы могут работать в режиме прерывания обслуживания менее приоритетных транзактов более приоритетными.

В моделях автоматически определяются задержка в очереди и загрузка неперемещаемого ресурса. Число свободных каналов в serv- это остаток ресурса, а количество транзактов в очереди queue - это дефицит ресурса. Мощность базируемого ресурса N -величина постоянная.

Перемещаемый ресурс представляет собой склад единиц ресурса, количество которых известно. Число таких складов не регламентировано. Транзакт попадает в очередь к складу и требует выделения определенного числа единиц ресурса. Склад ресурсов описывается в имитационной модели в виде узла attach. В узле attach образуется очередь транзактов, которая может быть организована в хронологическом порядке или по приоритетным правилам:

по заранее заданным приоритетам транзактов;

при равенстве приоритетов транзактов происходит их дополнительное ранжирование - чем меньше транзакт запрашивает единиц, тем он более приоритетный.

Информационные ресурсы - это необходимые сведения, оперативная информация (например, биржевая информация из сайтов Интернета), временно предоставляемые права на что-либо, документация и иные нематериальные ценности, без которых невозможно выполнение важной функции. Эти ресурсы подразделяются на две разновидности:

стартовый информационный ресурс, без которого нельзя начинать выполнение функции (например, право или разрешение на ее выполнение, инструкция по сборке принципиально нового устройства);

оперативный информационный ресурс, постоянно необходимый при выполнении функции (например, оперативная диспетчерская информация, отсутствие которой делает невозможной посадку самолета на аэродром).

Стартовый информационный ресурс дает возможность отправить заявку на выполнение какой-либо функции, т.е. поместить транзакт в очередь на обслуживание. На рис. 2.6 показана схема получения такого ресурса. Для выполнения основной функции нужны только два узла: первый (очередь queue) и седьмой - последний (обслуживающий процесс serv). Узлы 2-6 предназначены для имитации получения информации из N источников. Эти источники - каналы в узле обслуживания 5 (serv). В данном случае предполагается, что ко всем каналам или источникам информации доступ осуществляется через общую очередь 4 (queue). Если необходимо смоделировать отдельные механизмы доступа к каждому уникальному источнику информации, то данную схему нужно усложнить: это будет N очередей к N одноканальным узлам обслуживания.

18. Необходимость и принципы создания САПР.

САПР – это комплекс средств автоматизации проектирования, взаимосвязанных с проектными организациями (пользователями системы). САПР включает технические средства, математическое и программное обеспечение, информационное обеспечение, лингвистическое обеспечение (специальные языки, проблемно-ориентированные).