1. Осн.Свойства и мех. Хар-ки жидкостей.

Жидкостью назыв. физ. тело способное изменять свою форму при воздействии на нее сколь угодно малых сил. На жидкость постоянно воздействуют внешние силы, которые разделяют на массовые (тяж. и инерц) и поверхностные. давление. Р_абс=Р_изб+Р_а

Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным Р_абс. Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным Р_изб

Плотностью жидкости называют массу жидкости заключенную в единице объема. Удельным весом называют вес единицы объема жидкости. Сжимаемость - свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия. «-«, т.к. увеличению давления p соответствует уменьшение объема W. Объемный модуль упругости К.(обр. величина). Обобщ. закон Гука.

Температурное расширение – относит. изм. объема жидкости при увел. температуры на 1°С при Р = const

Сопротивление растяжению. Жидкость не способна сопротивляться растягивающим усилиям. Силы поверхностного натяжения - стремятся придать сферическую форму жидкости. Обусловлены поверхностными силами и направлены внутрь. Сказывается лишь при малых размерах и для сферических объемов, (капель). Вязкость жидкости – св-во жидкости сопротивляться скольжению или сдвигу ее слоев. Противпол. текучести. Кинемат. коэф. вязкости. 1 стокс = 1 см²/с Динам-ский коэф. 1 Пуаз=0,1 Н*с/м². Вязкость уменьш. с увелич. температуры. Вязкостью, выраженной в градусах Энглера, наз отнош-ие времени истечения 200 см³ испытуемой жидкости через капилляр d = 2,8 мм к времени истечения такого же объема воды при t = 20 С)

Испаряемость.

Растворимость газов в жидкостях харак-ся объемом растворенного газа в ед. объема жидкости где V_Г - объем раств-го газа; k – коэф. раствор-ти; Р – давл.

2. Кач-нное влиян темп на вязкость жидк и газа. В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры. Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры где: μ = динам вязкость в (Па·с) при заданной темп T, μ₀ = контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной темп T₀, T = заданная темп в К, T₀ = контрольная темп в К, C = постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить. Эту формулу можно применять для темп в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10%, обусловленной зависимостью вязкости от давления. Вязкость жидкостей . Динамический коэффициент вязкости. Внутреннее трение жидкостей, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона: Коэф вязкости (динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Это приводит к выражению для коэф вязкости, называемому ур-ем Френкеля-Андраде: . Иная формула, представляющая коэф вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэф вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества . Эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэф вязкости сущ-ет соотношение где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского. Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления. Кинематическая вязкость. В технике, часто приходится иметь дело с величиной и эта величина получила название кинематической вязкости. Здесь  — плотность жидкости;  — динамическая вязкость. Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В систему СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1мм² 1c = 10^-6 м² c. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье): где  — тензор вязких напряжений. Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной.

3. Давление – сила, с которой жидкость воздействует на помещенную в нее поверхность единичной площади в направлении к нормали к поверхности. Жидкость, налитая в сосуд, испытывает давление атмосферы, а каждая частица жидкости испытывает давление, создаваемое весом вышележащих частиц. Превышение давления над атмосферным называют избыточным. Давление на поверхности жидкости, т.е. на границе раздела с окружающей сре-дой, может быть как больше, так и меньше атмосферного. В последнем случае оно называется вакуумным.

1 Па= 1 Н/м²

1 ат=1кгс/см²=1000кгс/м²=98100Па=735мм.рт.ст.

1 бар=10⁵ Па=1,02 ат

1 мм.рт.ст.=133,5 Па

1 мм.в.ст.=10 Па

1 мм.рт.ст.=13.3 мм.в.ст.

4. Приборы для опр давл и скорости течен жид.

– для измерения атмосферного давления – барометры;

– для измерения избыточного давления– манометры, вакууметры (при давлении ниже атмосферного) или мановакууметры. Эти приборы не различаются, но имеют разные настройки нулевого уровня давления.

– для измерения разностей давления в двух точках служат дифференциальные манометры.

Принцип работы барометра основан на деформации сильфонной трубки, внутренний объем которой герметизируют. При известном давлении окружающей среды стрелка прибора сразу выставляется на величину этого давления. При изменении атмосферного давления сильфон расширяется или сжимается, что вызывает отклонение стрелки. Манометры разделяются на пружинные и жидкостные. Пружинные манометры или мановакууметры, чувствительным элементом которых является трубка Бурдона полая пружина, используют явление ее распрямления под действием давления, создаваемого в трубке или вне её. Жидкостные манометры используют явление уравновешивания измеряемого давления давлением столба жидкости в мерной трубке. Они предельно просты. Их недостаток – ограниченный диапазон измерений.

Г идростат.давл и его свойства. В покоящейся жидкости возможен лишь один вид напряжений – напряжения сжатия, т. е. гидростатическое давление. 1 св-во: На внешней поверхности гидростатическое давление всегда направлено по нормали, внутрь рассматриваемого объема жидкости. 2 св-во: В любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Для доказательства этого положения выде­лим в районе произвольно выбранной точки на­ходящейся внутри жидкости малый отсек жид­кости. Три взаимно перпенди­кулярные грани отсека будут параллельны ко­ординатным плоскостям, четвёртая грань распо­ложена под произвольным углом .

От­бросим массу жидкости, находящуюся с внеш­ней стороны поверхности тетраэдра, а действие отброшенной массы жидкости на выделенный отсек заменим силами, которые обеспечат равновесие в покоящейся жидкости. При такой замене мы сделали некоторое допущение, ввели сосредоточенные силы, действующие на грани отсека. Однако это допущ можно считать справедливым ввиду малости отсека. Тогда для обеспечения равновесия на от­сек жидкости должны действовать силы давления нормальные к граням отсека ; корме того, на этот же отсек жидкости будут действовать массовые силы характер действия которых определяется переносным движением, т.е. движе­нием сосуда, относительно которого покоится жидкость. Величина массовых сил будет пропорциональна массе жидкости в отсеке:

Запишем уравнение равновесия отсека жидкости в проекциях на оси координат.

Выразив силы через напряжения, уравнения равновесия будут иметь следующий вид:

где: - площадь наклонной грани отсека, - проекции ускорения переносного движения на оси координат.

Пренебрегая малыми величинами, получим:

6. Гидростатика-раздел гидравлики, изучающий законы равновесия ж. Силы, действующие на ж.: Массовые силы пропорциональны массе тела и действуют на каждую жидкую час­тицу этой жидкости. К категории массовых сил относятся силы тяжести и силы инерции переносного движения. Величина массовых сил, отнесённая к единице массы жидкости, носит название единичной массовой силы

Рассмотрим случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.

Пусть жидкость содержится в сосуде и на ее свободную поверхность действует давление P₀ . Найдем гидростатическое давление P в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h. Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h. Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т.е. вверх.

Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикальную ось:

PdS - P₀ dS - ρghdS = 0

Последний член уравнения представляет собой вес жидкости, заключенный в рассматриваемом вертикальном цилиндре объемом hdS. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, т.к. они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдем

P = P₀ + ρgh = P₀ + hγ

Полученное уравнение называют основным уравнением гидростатики. По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P₀ на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.

Из основного уравнения гидростатики видно, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля.

Закон Паскаля формулируется так:

Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля.

На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Данный закон является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа) — в этом случае необходимо пользоваться уравнениями гидродинамики, а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой

закона Паскаля и его применение

Закон Паскаля описывается формулой давления:

p=F/S,

где  p – это давление, F – приложенная сила, S – площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь ученого, открывшего закон Паскаля. Его применение лежит в основе многих устройств и довольно распространено в производстве. Это, в частности, гидравлические прессы и подъемники, пневматические тормоза , опрыскиватели и инструменты и многое другое.

Например, шарик с водой!

Закон архимеда. Его существо и практическое применение.

Тело, погруженное (полностью или частично) в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела. P_выт = ρ_жgV_погр

Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение

где: V - объем плавающего тела; ρ_m - плотность тела.

Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории. Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется устойчивостью. Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) - центром водоизмещения. При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O'-O", представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания.

Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол α, часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K'L'M', наоборот, погрузилось в нее. При этом получили новое положении центра водоизмещения d'. Приложим к точке d' подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии O'-O". Полученная точка m называется метацентром, а отрезок mC = h называется метацентрической высотой. Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки C, и отрицательным - в противном случае.

Теперь рассмотрим условия равновесия судна:

1. если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение; 2) если h = 0, то это случай безразличного равновесия; 3) если h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна. Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.

Закон Архимеда формулируется следующим образом^[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда)

где  — плотность жидкости (газа),  — ускорение свободного падения, а  — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Сила давл жидкости на плоскую стенку. Пусть мы имеем резервуар с наклонной правой стенкой, заполненный жидкостью с удельным весом γ. Ширина стенки в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа (от читателя), равна b. Стенка условно показана развернутой относительно оси АВ и заштрихована на рисунке. Построим график изменения избыточного гидростатического давления на стенку АВ.

Так как избыточное гидростатическое давление изменяется по линейному закон P=γgh, то для построения графика, достаточно найти давление в двух точках, например А и B.

Избыточное гидростатическое давление в точке А будет равно

P_A = γh = γ·0 = 0

Соответственно давление в точке В:

P_B = γh = γH

где H - глубина жидкости в резервуаре.

Согласно первому свойству гидростатического давления, оно всегда направлено по нормали к ограждающей поверхности. Следовательно, гидростатическое давление в точке В, величина которого равна γH, надо направлять перпендикулярно к стенке АВ. Соединив точку А с концом отрезка γH, получим треугольную эпюру распределения давления АВС с прямым углом в точке В. Среднее значение давления будет равно

Если площадь наклонной стенки S=bL, то равнодействующая гидростатического давления равна

где hc = Н/2 - глубина погружения центра тяжести плоской поверхности под уровень жидкости. Однако точка приложения равнод-ей гидростатического давления ц.д. не всегда будет совпадать с центром тяжести плоской поверхности. Эта точка находится на расстоянии l от центра тяжести и равна отношению момента инерции площадки относительно центральной оси к статическому моменту этой же площадки.

где J_Аx - момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной Аx.

В частном случае, когда стенка имеет форму прямоугольника размерами bL и одна из его сторон лежит на свободной поверхности с атмосферным давлением, центр давления ц.д. находится на расстоянии b/3 от нижней стороны.