Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр, и примеры их использования пр гидравлический расчетах.

Гидравлический радиус, гидравлическая характеристика поперечного сечения потока жидкости, выражаемая отношением площади этого сечения к его т. н. смоченному периметру (т. е. к той части периметра, по которой происходит соприкосновение потока с твёрдыми стенками). Величина Гидравлический радиус изменяется в зависимости от размеров и формы поперечного сечения русла. Для заполненной трубы круглого сечения Гидравлический радиус равен четверти диаметра, для открытых русел большой ширины принимается равным средней глубине потока. Гидравлический радиус широко используется в гидравлических расчётах.Гидравлический радиус вычисляется по формуле: ,где:A — площадь поперечного сечения (м²)P — смоченный периметр (м).Эквивалентный диаметр 4R=d.экв. Эквивалентный диаметр является широко используемой характеристикой поперечных сечений некруглого сечения.котор условно заменяются поперечными сечениями круглого сечения.это делается для использования расчетных зависимостей полученных для трубопроводов круглого поперечного сечения. Для круглого сечения:dэ=F/П=Пd2/4ПDтак же коэффициент шизи =с и U= зависит от эквив диаметратрубопровода..

Расчет безнапорных трубопроводов

К безнапорном относятся трубопроводы системы отопления, канализации, гидротранспорта и др, жидкость в котторых движется под действием силы собственного веса. Поток в них, характеризуется наличием свободной поверхности . граничащей с атмосферой.

Расчет безнапорных трубопроводов заключается в вычислении расхода и скорости движения жидкости в них. Особенностью этих расчетов является определение уклонов и степени заполнения магистралей – параметров, которые не используются в расчетах напорных трубопроводов.

Форма поперечного сечения безнапорных трубопроводов определяется экономическими, технологическими. прочными соображениями. В расчетах безнапорных трубопроводов используется система 2х уравнений : неразрывности и потерь напора на трение.

1)уравнение неразрывности или сохранения расхода Q=UF=const,М3/с,U=скорость течения,м/с, F=площадь поперечного сечения, занятая жидкостью,м2.2). Формула дарси-вейсбаха для распределенных по длине потерь напора:H=ƛ * , диаметр эквивалентного трубопровода поперечных сечений некруглого сечения, котор условно заменяются поперечными сечениями круглого сечения.(так же и круглого)

Если для круглого поперечного сечения диамметра в площадь равна F= А периметр П=Пd..то dэ=F/П=П /4ПD=d/4В расчетах езнапорных трубопроводов используют обозначения h/l=α-гидрвылический уклон =C- коэффициет Шизи. В итоге выражение для скорости принимает вид U=c - формула Шизи

Коэффициент Шизи зависит от эквивалентного диаметра трубопровода ,шероховатости и его стенок и числа Рейнольда течен жидкости в нем.

Для канализационных труб по котт движутся стоки содержащие тверд частицы , строительными нормами рекомендуется использовать формулу Федорова для определения коэффиц Дарси: d.-диаметр , - стедняя абсолютная шероховатость трубопровода, А-безвременный коэффициент, учитывающий характер распределения шероховатости стенок канала,Re-число рейнольдса,Расчет скоррсти течений в безнапорных каналах не должны быть очень малыми.При небольшом наполнении каналов дождевой и бытовой канализацией наименьшие скорости течения обеспечивающие отсутствие заиливания принимают в пределах 0,7-1,5м/с, причем меньшшее значеие соотв-т круглым каналам меньшего диаметра при степени наполнения не выше 0 ,7, а больше при степени наполнения не более 0,8

уравнение Бернули для потока газа.Для сжимаемого идеального газа

[1] (постоянна вдоль линии тока или линии вихря),где — Адиабатическая постоянная газа: p — давление газа в точке,ρ — плотность газа в точке,v — скорость течения газа, g — ускорение свободного падения, h — высота относительно начала координат. При движении в неоднородном поле gh заменяется на потенциал гравитационного поля.

Расчет газопровода. Перекачивание по трубопроводам природных или искусственных газов применяется для различных целей. Воздуховоды служат для подачи воздуха технологичному оборудованию, для вентиляции помещений. Газопроводы служат для подачи газа в газораспределительные пункты и различным объектам (потребителям).Давление (Р):а) низкое  6 кПа – 0,3 МПаб) среднее  0,3 МПа – 0,6 МПав) высокое  свыше 0,6 МПа. По сравнению с жидкостями движение газа характеризуется особенностями, которые зависят от различных физических свойств капельных и газообразных жидкостей. Различают: при относительно малых перепадах давления, при относительно больших перепадах давления

Относительным  перепадом называется отношение:  =  РН– начальное давление,РК– конечное давление,Рср– среднее давление.Если относительный перепад меньше 5%, то, пренебрегая сжимаемостью, считают плотность  величиной постоянной. Тогда гидравлический расчет газопровода не будет отличаться от расчета трубопровода для несжимаемых жидкостей.При больших относительных перепадах давления пренебрегать сжимаемостью нельзя. Нужно учитывать падение давления газа по длине трубопровода, которое сопровождается уменьшением плотности и соответственно увеличением скорости по ходу движения газа. Для средних и высоких давлений получим относительную расчетную зависимость, используя уравнение Бернулли в дифференциальной форме:dz +   + d  +dh = 0

Неустановившиеся движение жидкости. Что такое инерциальный напор и где он наблюдается? Неустановившимся (нестационарным) движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р – постоянно изменяются, т.е. зависят не только от положения точки в пространстве, но и от времени . Аналитически это условие запишется так:  и . Примером установившегося движения может быть: движение жидкости в канале, в реке при неизменных глубинах, истечение жидкости из резервуара при постоянном уровне жидкости в нем и др. Неустановившееся движение – это движение жидкости в канале или реке при переменном уровне или при опорожнении резервуара, когда уровень жидкости в нем непрерывно изменяется.

гидроудар. Уравнение Жуковского. Гидроудар- явление повышения давления перед быстро закрывшимся краном на магистрали , перед остановившемся насососм. И в других случаях. Выявлено, что пробуждением силы гидроудара является кинитическая энергия жидкости, движущейся в трубе перед краном. При его быстром закрытии поток натыкается на внезапно появившееся преградуи его энегргия переходит в потенциальную энергию давления. Она повышается до тех пор пока не остановится весь поток. Чем больше скор жид в трубе тем больше запас кинетич энергии перейдет в энергию давления . Потенциальное энерг давления повышается до тех пор пока весь поток не остановится. Чем больше скорость жидкости в трубе, тем больше запас кинетич энерг перейдет в энерг давления. Давление может повысится при этом в десятки раз.энергия повышается и переходит в энергию диформации трубопроводов. И происходит обратный процесс.

Формула Жуковского: формула для определения максимального давления при гидравлическом ударе.V.-скорость движения потока, уменьшающаяся до нуля при полной остановке жидкости. -объем, С-скорость распростанения возмущений давления вдоль трубопровода и наз скоростью ударной волны.

Так же Жуковский получил формулу для скорости распространяющейся ударной волны

Гидравлический удар — явление резкого изменения давления в напорном трубопроводе при внезапном изменении скорости движения жидкости, связанном с быстрым закрытием или открытием задвижки, крана, клапана и т. п., быстрым остановом или пуском гидродвигателя или насоса. В указанных случаях при уменьшении или увеличении скорости движения жидкости давление перед запорным устройством соответственно резко увеличивается (положительный гидравлический удар) или уменьшается (отрицательный гидравлический удар). Это изменение давления распространяется по всей длине трубопровода L (рис.) с большой скоростью а, называемой скоростью распространения ударной волны. Величина а определяется теоретической формулой Н. Е. Жуковского: ,где Е_ж — объемный модуль упругости жидкости плотностью ρ; численные значенияЕ_ж и ρ; приведены в разделе "Лекции по гидравлике"; Е — модуль упругости материала трубы; d — диаметр трубы; δ —толщина стенок трубы; а_зв — скорость распространения звука в данной упругой среде; для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина — 1116 м/с, для масел — 1200—1400 м/с. Гидравлический удар может быть полным, когда происходит полный останов движения, или неполным, когда начальная скорость движения жидкости υ₀изменяется до некоторого значения υ, что имеет место, например, при частичном перекрытии запорного устройства. Гидравлический удар может быть также прямым, когда закрытие задвижки, крана происходит достаточно быстро, а именно, при t_закр< t_фаз, или непрямым, когда торможение жидкости происходит при менее быстром перекрытии запорного устройства, т. е. t_закр > t_фаз. Здесь t_закр — время закрытия запорного устройства (задвижки); t_фаз— длительность фазы, т. е. время, в течение которого возникшая у задвижки ударная волна достигнет резервуара и, отразившись от него, снова подойдет к задвижке (удвоенная фаза составляет один период, или цикл):t_фаз=2L/a

Повышение (заброс) давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формулам Н. Е. Жуковского:  при полном ударе: Δp=ρ·a·υ_0, при неполном ударе; Δp=ρ·a·(υ₀-υ )

Для борьбы с гидроударами на практике применяются различные методы: профилирование рабочей поверхности плунжера; применение ослабителей и модулей демпфирования ударов; использование регулируемого пилотного управления. Современные гидрораспределители в качестве опции могут комплектоваться специальными регуляторами времени переключения, позволяющими предотвращать возникновение гидравлических ударов.

Более плавный процесс переключения предохранительного клапана может обеспечить модуль демпфирования ударов. Модуль демпфирования ударов (6) располагается между пилотом (7) предохранительного клапана и электрогидрораспределителем (3), оборудованным демпфером (8) на линии В. Когда распределитель закрыт, золотник (9) под действием рабочего давления смещается вправо и сжимает пружину (10), перекрывая соединение В2-В1. Когда гидрораспределитель открыт, поток рабочей жидкости из линии В поступает в бак, на дросселирующем отверстии (8) при этом поддерживается постоянный перепад давлений. Усилие пружины создает некоторую задержку открытия соединения В2-В1, таким образом возникновение пиков давления в гидросистеме устраняется.

Наличие модуля демпфирования гидроударов в системе позволяет исключить возникновение акустических ударов, понизить пики давления и исключить зависимость от вязкости рабочей жидкости.

использование энергии гидравлического удара Быстрое перекрытие трубопровода с движущейся жидкостью вызывает резкое повышение давления, которое распределяет упругой волны сжатия по трубопроводу против течения жидкости. Эта волна несет с собой энергию, полученную за счет кинетической энергии жидкости. Подход волны к какому-нибудь препятствию (изгибу трубопровода, задвижке и т.д.) вызывает явление гидравлического удара. Ослабление гидравлического удара может быть достигнуто или увеличением времени перекрытия, или же включением каких-либо, демпферов поглощающих энергию волны. Для увеличения силы удара целесообразно применять жидкости без неоднородностей и мгновенные перекрытия. Обычно вслед за гидравлическим ударом следует удар кавитационный, возникающий изза понижения давления за фронтом ударной волны сжатия (о кавитации смотри далее). Волны сжатия в жидкости возникают также при различного рода врывных явлениях в движущейся или покоящейся жидкости (глубинные бомбы).Способ укрепления морского якоря заключается в следующем. Подвижной якорь опускают в воду над тем местом, где он должен быть поставлен. Поток воду через расположенную над якорем колонну поступает в ограниченную полость где давление меньше давления жидкости в колонне и в окружающей среде. Резко остановленный поток воды передает гидравлический удар на якорь, что обеспечивает введение последнего в грунт.Способ повышения динамической устойчивости энергосистемы при аварии на линии электропередач путем снижения мощности гидротурбины, отличающийся тем, что с целью уменьшения напора перед гидротурбиной создают отрицательный гидравлический удар путем отвода части потока, например в резервуаре.

Расчет на прочность тонкостенных и толстостенных трубопроводов: -трубопр выдерж нагрузку,d-внутренний диаметр, дельта-толщина стенки, сигма т – предел текучести материала, n- коэф запаса прочности,

1.) , ,

2) формула Ляме