24
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
1.1Основные понятия
Модель проектируемого изделия может содержать данные весьма различные по характеру: физические, организационные, технологические и т.д.
В этой лекции мы рассмотрим геометрическое моделирование, т.е. представление изделий с точки зрения их геометрических свойств.
Геометрическое моделирование – совокупность операций и процедур, включающих формирование геометрической модели объекта и ее преобразования с целью получения желаемого изображения объекта и определения его геометрических свойств.
Геометрическая модель – это машинное представление его формы, размеров и взаимного расположения компонентов.
Геометрическая модель занимает важное место в САПР. Это связано с тем, что она используется для многих целей на всех этапах проектирования и изготовления изделий. Например: прочностные и кинематические расчеты, подготовке программ для станков с ЧПУ.
Рисунок, который виден на экране дисплея, это не модель, а только ее представление.
Координатная система (Coordinate System) – это математическая модель для задания положения точек в пространстве (на плоскости) и отображения объектов на плоском экране, рабочей области принтера или плоттера. В компьютерной графике используются ортогональная (декартова), цилиндрическая, сферическая и полярная системы координат.
1.2Формы представления графической информации
Растровая, векторная и параметрическая
1.3Модельное пространство
1.4Типы координатных систем
1.4.1Декартовы координаты
Декартовы прямоугольные координаты точки представляют собой её (точки) смещения от начала отсчёта вдоль направлений, заданных взаимно перпендикулярными осями (см. рис. справа). На плоскости используют две оси и координаты – это пара чисел (x, y). В пространстве – три оси и, соответственно, три числа (x, y, z).
Как правило, именно такие координаты сохраняются в моделях и используются во внутренних вычислениях.
Y |
|
P'(x, y) |
|
|
z |
|
|
y |
|
|
P(x,y, z) |
O |
|
|
Z |
x |
X |
|