Измерение линейных размеров тела правильной геометрической формы и расчет погрешностей при прямых измерениях

1. Измерить длину апараллелепипеда 5 раз. Результаты измерений записать в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Измерительный инструмент:

Инструментальная погрешность:

№ п/п	Длина тела, а, см	Абсолютная погрешность отсчета, , см
1. 2. 3. 4. 5.
Среднее значение

Вычислить среднее значение длины по формуле:

. (1.19)

Рассчитать абсолютную погрешность каждого отсчета*:

и т.д. (1.20)

Рассчитать среднюю абсолютную погрешность отсчета:

. (1.21)

Записать, каким измерительным прибором проводились измерения длины тела и его инструментальную погрешность Найти границу абсолютной погрешности длины тела:

. (1.22)

Записать результат в форме:

. (1.23)

2. Измерить ширину bи высотус параллелепипеда. Результаты измерений занести в таблицы аналогичные табл. 1.3. Результаты представить в форме:

, (1.24)

. (1.25)

¹

Примечание.Правила округления

1. Если старшая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

2. Если старшая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

3. Если при округлении последняя сохраняемая цифра оказалась нулем, то его следует писать, даже если он стоит в разряде десятичных дробей.

4. Из правил округления имеется существенное исключение– при округлении погрешностей последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, если старшая отбрасываемая цифра 3 или больше 3.

5. Физическая величина округляется до первой сомнительной цифры. Все цифры, стоящие после сомнительной, отбрасываются.

6. Абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры, относительная – до двух значащих цифр.

7. При вычислении промежуточных результатов следует брать на одну цифру больше. В окончательном результате эта «запасная» цифра отбрасывается.

ЗАДАНИЕ 6

Определение объема прямого прямоугольного параллелепипеда и расчет погрешностей при косвенных измерениях

Рассчитать объем прямого прямоугольного параллелепипеда по формуле:

. (1.26)

Рассчитать относительную погрешность объема:

. (1.27)

Сравнить вклад, который вносят погрешности величин a, b, cв относительную погрешность объема. Сделать вывод.

Вычислить абсолютную погрешность объема:

. (1.28)

Записать результат в форме:

. (1.29)

Сделать выводы по проведенному эксперименту.

ЗАДАНИЕ 7