Определение плотности жидкостей и сыпучих тел с помощью пикнометра

4.1. Цели работы

1. Изучение физических основ определения плотности жидкостей и сыпучих тел с помощью пикнометра методом взвешивания на равноплечих весах.

2. Учет выталкивающей силы, действующей на взвешиваемые тела и гири со стороны окружающего воздуха.

3. Изучение устройства аналитических весов АДВ-200 г и правил взвешивания на аналитических весах.

4. Определение плотности жидких и сыпучих тел с помощью пикнометра и оценка погрешностей при косвенных измерениях.

4.2. Основные понятия

Для определения плотности жидкостей и сыпучих тел^ в работе используется один из наиболее точных методов – метод определения плотности с помощью пикнометра. Пикнометр – это стеклянный сосуд определенной емкости с меткой в верхней части (рис. 4.1). Объем V пикнометра до метки известен. Метод пикнометра применяется при определении плотности жидкостей и сыпучих тел, для которых определение занимаемого ими объема затруднительно. Этот метод позволяет непосредственное измерение объема тела заменить рядом взвешиваний на равноплечих весах.

Рис. 4.1.Пикнометры

4.2.1. Определение плотности жидкостей

На левую чашку равноплечих весов ставят пустой пикнометр и уравновешивают его гирями. На левую чашку действует сила веса Р пикнометра в воздухе. На правую чашку действует сила веса Р₁ гирь, также находящихся в воздухе. При равновесии равноплечих весов силы веса тела и гирь, действующие на левую и правую чашки, одинаковы^:

Р = Р₁. (4.1)

Сила веса гирь, находящихся в воздухе, равна разности силы тяжести и выталкивающей архимедовой силы^*, действующей на гири со стороны окружающего воздуха (2.66, 2.70):

–, (4.2)

где – сила тяжести гирь (т₁ – масса гирь, – ускорение свободного падения);

–архимедова сила, действующая со стороны окружающего воздуха на гири (– плотность воздуха, V_г – объем гирь).

Объем гирь V_г выразим через массу гирь и плотность вещества , из которого изготовлены гири:

V_г = . (4.3)

Тогда вес гирь в воздухе, уравновешивающих вес пустого пикнометра, можно записать

–. (4.4)

Подставим (4.4) в условие равновесия равноплечих весов (4.1), тогда получим

, (4.5)

где Р – вес пустого пикнометра;

т₁ – масса гирь, уравновешивающих пустой пикнометр.

Наполним пикнометр дистиллированной водой до метки и взвесим. Условие равновесия

, (4.6)

где – сила тяжести воды, налитой в пикнометр до метки (V – объем

воды, – плотность воды при данной температуре);

–выталкивающая сила, действующая со стороны воздуха на воду в объеме V;

т₂ – масса гирь, уравновешивающих пикнометр, наполненный водой.

Для определения плотности исследуемой жидкости вместо воды в пикнометр наливают до той же метки исследуемую жидкость и взвешивают. Условие равновесия

, (4.7)

где – сила тяжести жидкости, налитой в пикнометр до метки (V и – объем и плотность жидкости);

–выталкивающая сила;

т₃ – масса гирь, уравновешивающих пикнометр с исследуемой жидкостью.

Вычитая выражение (4.5) из (4.6) и (4.7), и вынося общие множители за скобки, получим:

= , (4.8)

(–. (4.9)

Разделим последнее выражение на предыдущее

. (4.10)

Откуда плотность исследуемой жидкости равна:

= , (4.11)

где т₁ – масса гирь уравновешивающих пустой пикнометр;

т₂ – масса гирь, уравновешивающих пикнометр, наполненный до метки дистиллированной водой;

т₃ – масса гирь, уравновешивающих пикнометр, наполненный до метки исследуемой жидкостью;

–плотность воздуха при данной температуре;

–плотность дистиллированной воды при данной температуре.