3.2.4. Методы точного взвешивания

Методы точного взвешивания применяют для исключения погрешностей, связанных с неравноплечестью коромысла при взвешивании на равноплечих весах.

В большинстве случаев причиной неравноплечести является невозможность изготовления абсолютно симметричного коромысла. На изменение соотношения плеч коромысла влияет температура. Нагрев плеча коромысла на 0,1 – 0,2⁰ С может вызвать удлинение плеча на несколько десятых долей микрометра (зависит от материала, из которого изготовлено коромысло). Погрешность из-за одностороннего нагрева плеча коромысла может многократно превышать цену деления аналитических весов. Причиной появления неравноплечести является установление груза и разновесов не в центре чашки, износ рабочих ребер призм и ряд других факторов.

При рассмотрении методов точного взвешивания будем полагать, что коромысло весов предварительно уравновешено.

3.2.4.1. Метод двойного взвешивания (метод Гаусса)

При использовании этого метода тело сначала помещают на левую чашку весов и момент силы веса тела уравновешивают моментом силы веса разновесов; затем тело помещают на правую чашку весов и повторяют уравновешивание (рис. 3.6,а, б).

а б

Рис. 3.6. Равновесие нагруженного коромысла весов при двойном взвешивании:

а – тело на левой чашке весов; б – тело на правой чашке весов

Вследствие неравенства плеч результат первого взвешивания P₁не будет совпадать с результатомР₂второго взвешивания и весом телаР. Из условия равновесия при первом и втором взвешивании получим равенства:

,, (3.11)

где исоответственно длины левого и правого плеч коромысла весов. Откуда

Р₂ : Р = Р : Р₁, (3.12)

тогда вес тела равен

(3.13)

– среднему пропорциональному, или среднему геометрическому из результатов двух взвешиваний. Этот метод взвешивания необходимо применять, например, при проверке разновесок.

Из уравнений (3.11) и (3.12) можно найти отношение длин плеч коромысла весов (равноплечих по паспорту):

. (3.14)

Поскольку результаты Р₁ иР₂ мало отличаются друг от друга ( Р₂–Р₁<<P₁), то можно получить более простое выражение для быстрого расчета веса тела:

; (3.15)

;

(3.16)

– вес тела равен среднему арифметическому из результатов взвешивания на левой и правой чашках весов.

3.2.4.2.Метод замещения (метод Борда)

Метод замещения – это взвешивание на одном плече весов. Иногда этот метод называютметод тарирования.

На правую чашку весов помещают взвешиваемое тело, а на левую – тарный груз. Тарой называют предмет, уравновешивающий взвешиваемое тело. В качестве тары часто используют мелкую дробь, кусочки листового олова и т.д. Кусочки олова добавляют до тех пор, пока не будет достигнуто положение равновесия, точно совпадающее с нулевой точкой весов:

, (3.17)

где Р_Т – вес тары. После этого тело снимают и на его место помещают такое количестворазновесок, которое необходимо для уравновешивания тары:

, (3.18)

где Р_Р – вес разновесок. Из уравнений (3.17) и (3.18) следует, чтовес тела равен весу разновесок:

Р = Р_Р. (3.19)